六年級數(shù)學(xué)小知識總結(jié)

　　小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是學(xué)生對六年學(xué)習(xí)的一個總結(jié)，同時又是學(xué)生進入中學(xué)的一個過渡。那么你對六年級數(shù)學(xué)了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于六年級數(shù)學(xué)小知識的內(nèi)容，希望大家喜歡!

　　六年級數(shù)學(xué)小知識

　　一、 數(shù)與代數(shù)

　　(一) 數(shù)的運算

　　第1周 定義新運算

　　定義新運算是指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。

　　第2、3、4、5周 簡便運算

　　根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運用運算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運算化繁為簡、化難為易。

　　第24周 比較數(shù)的大小

　　一些較復(fù)雜的數(shù)或式子的值的大小比較，可以靈活運用基本的比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)大小的方法，有時我們還可以結(jié)合題目的特征運用特殊的比較方法。

　　(二)代數(shù)初步

　　第9周 設(shè)數(shù)法解題

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解。但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對于答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中“缺少”的條件，假設(shè)一個數(shù)代入(當然假設(shè)的這個數(shù)要盡量方便計算)，然后進行解答。

　　第13周 代數(shù)法解題

　　有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁瑣，甚至無法列出算式，這時我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。

　　第38周 同余法解題

　　同余這個概念最初是由德國數(shù)學(xué)家高斯發(fā)明的。同余的定義是這樣的：

　　兩個整數(shù)a，b，如果它們除以同一自然數(shù)m所得的余數(shù)相同，則稱a，b對于模m同余。記作：a≡b(mod m)。讀作：a同余于b模m。

　　應(yīng)用同余性質(zhì)解題的關(guān)鍵是要在正確理解的基礎(chǔ)上靈活運用同余性質(zhì)。把求一個較大的數(shù)除以某數(shù)的余數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求一個較小的數(shù)除以這個數(shù)的余數(shù)，使復(fù)雜的題變簡單，使困難的題變?nèi)菀住?/p>

　　第40周 解不定方程

　　當方程的個數(shù)比方程中未知數(shù)的個數(shù)少時，我們就稱這樣的方程為不定方程。

　　解不定方程是一般要將原方程適當變形，把其中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)來表示，然后在一定范圍內(nèi)試驗求解。解題時要注意觀察未知數(shù)前面系數(shù)的特點，盡量縮小未知數(shù)的取值范圍，減少試驗的次數(shù)。解答應(yīng)用題時，要根據(jù)題中的限制條件取適當?shù)闹怠?/p>

　　二、 圖形與幾何

　　第18、19、20周 面積計算

　　計算平面圖形的面積時，我們要認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會使你順利地達到目的;在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題之間的關(guān)系;對于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。

　　第27、28周 表面積、體積

　　小學(xué)階段所學(xué)的立體圖形主要有四種：長方形、正方形、圓柱體和圓錐體。從平面圖形到立體圖形是認識上的一個飛躍，需要有更高水平的空間想象能力。因此，要牢固掌握這些幾何圖形的特征和有關(guān)的計算方法，能將公式做適當?shù)淖冃危B(yǎng)成“數(shù)與形”結(jié)合的好習(xí)慣，解題時要認真細致觀察，合理大膽想象，正確靈活地計算。

　　解答立體圖形的體積問題時，要注意以下幾點：

　　(1)物體沉入水中，水面上升部分的體積等于物體的體積。把物體從水中取出，水面下降部分的體積等于物體的體積。這是物體全部浸沒在水中的情況。如果物體不全部浸沒在水中，那么排開水的體積就等于浸在水中的那部分物體的體積。

　　(2)把一種形狀的物體變?yōu)榱硪环N形狀的物體后，形狀變了，但它的體積保持不變。

　　(3)求一些不規(guī)則形體體積時，可以通過變形的方法求體積。

　　(4)求與體積相關(guān)的最大、最小值時，要大膽想象，多思考、多嘗試。

　　三、 與分數(shù)、比、百分數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題

　　第6、7、8周 轉(zhuǎn)化單位“1”

　　解答較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看做單位“1”，將已知條件進行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。

　　第10、11周 假設(shè)法解題

　　假設(shè)法解題的思考方法是先通過假設(shè)改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。

　　第12周 倒推法解題

　　倒推法解題是從最后的結(jié)果出發(fā)，運用加和減、乘和除之間的互逆關(guān)系，從后往前一步一步地推算，直到找到最初的數(shù)據(jù)，這種方法又常被稱為“還原法”。適合用倒推法解題的數(shù)學(xué)問題常滿足以下條件：已知最后的結(jié)果和到達最后結(jié)果時的每一步具體過程。

　　第14、15周 比的應(yīng)用

　　我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比與分數(shù)、除法有著密切的聯(lián)系，比與分數(shù)能夠互相轉(zhuǎn)化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。

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