解一元一次方程的基本步驟
解一元一次方程的基本步驟
一元一次方程是方程中的最基本、最簡單的方程,解一元一次方程就是運用等式的基本性質對方程進行變形化簡，什么是一元一次方程的解呢？下面是學習啦小編整理的什么是一元一次方程的解，歡迎閱讀。
什么是一元一次方程的解
能夠使一個一元一次方程左、右兩邊的值相等的未知數的值,叫做這個一元一次方程的解。
一元一次方程的解是求未知數的解
解一元一次方程的基本步驟
一般解法：
1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘);
2.去括號：先去小括號,再去中括號,最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
3.移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
4.合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系數化為1：在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x=b/a.
同解方程
如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程.
方程的同解原理：
⒈方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程.
⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程
一元一次方程
只含有一個未知數、未知數的最高次數為1的等式叫做一元一次方程(linear equation in one unknown);使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解(solution)
基本信息
標準形式
一元一次方程的標準形式(即所有一元一次方程經整理都能得到的形式)是ax=b( )。其中 是未知數的系數， 是常數， 是未知數。未知數一般常設為 , , 。
方程特點
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個未知數。
(3)該方程中未知數的最高次數是1。
滿足以上三點的方程，就是一元一次方程。
判斷方法
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數。
變形公式
( ， 為常數， 為未知數，且 )
求根公式
一元一次方程的標準形式：ax+b=0 (a≠0)
其求根公式為：x=-b/a
一元一次方程只有一個根
通常解法
去分母→去括號→移項→合并同類項→未知項系數化為1(即化為x=a的形式)
兩種類型
(1)總量等于各分量之和。將未知數放在等號左邊，常數放在右邊。如： 。
(2)等式兩邊都含未知數。如： ， 。
方程舉例
3y=-1
5z+2=5
2x=1
5a+4=13×32
都是一元一次方程。
方程起源
“方程”一詞來源于中國古算術書《九章算術》。在這本著作中，已經列出了一元一次方程。法國數學家笛卡爾把未知數和常數通過代數運算所組成的方程稱為代數方程。在19世紀以前，方程一直是代數的核心內容。
主要用途
一元一次方程通常可用于做應用題，如工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題等。[1]
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