初三數學增根是什么

初三數學增根是什么

　　增根，數學名詞。是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，(根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0)那么這個根叫做原分式方程的增根。

　　來源

　　對于分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那么就會出現增根。

　　(1)分式方程(2)無理方程(3)非函數方程分式介紹

　　增根舉例

　　增根舉例

　　舉例

　　x/(x-2)-2/(x-2)=0

　　解：去分母，x-2=0

　　x=2

　　但是X=2使分母等于0(無意義),所以X=2是增根。

　　例如

　　設方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那么稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,稱x=b 是方程B(x)=0 的失根。

　　學習啦網知識擴展:

　　增根的不可忽視性許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學家狄拉克利用相對論、量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關，即E^2=p^2+m^2(p為動量，m為粒子的質量)，解得E=±(p^2+m^2)^(1/2),你肯定想保留正根，因為你知道能量不會是負值，但數學家們告訴狄拉克，你不能忽略負值，因為數學告訴我有兩個根，你不能隨便丟掉。后來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什么是反粒子的。