反比例函數基本知識
生活中反比例函數關系處處可見，學好它、理解它很有必要。那么你對反比例函數知識了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于反比例函數基本知識的內容，提供給大家參考和了解，希望大家喜歡!
反比例函數基本知識
知識點一： 反比例函數的概念
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成或y=kx-1(k為常數，)的形式，那么稱y是x的反比例函數。反比例函數的概念需注意以下幾點：
(1)k是常數，且k不為零;(2)中分母x的指數為1，如不是反比例函數。(3)自變量x的取值范圍是一切實數.(4)自變量y的取值范圍是一切實數。
知識點二：反比例函數的圖象及性質
反比例函數的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。它們關于原點對稱、反比例函數的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交。
畫反比例函數的圖象時要注意的問題：
(1)畫反比例函數圖象的方法是描點法;
(2)畫反比例函數圖象要注意自變量的取值范圍是，因此不能把兩個分支連接起來。
(3)由于在反比例函數中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現出無限的接近坐標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢。
反比例函數的性質：
的變形形式為(常數)所以：
(1)其圖象的位置是：
當時，x、y同號，圖象在第一、三象限;
當時，x、y異號，圖象在第二、四象限。
(2)若點(m,n)在反比例函數的圖象上，則點(-m,-n)也在此圖象上，故反比例函數的圖象關于原點對稱。
(3)當時，在每個象限內，y隨x的增大而減小;
當時，在每個象限內，y隨x的增大而增大;
知識點三：反比例函數解析式的確定
(1)反比例函數關系式的確定方法：待定系數法，由于在反比例函數關系式中，只有一個待定系數k，確定了k的值，也就確定了反比例函數，因此只需給出一組x、y的對應值或圖象上點的坐標，代入中即可求出k的值，從而確定反比例函數的關系式。
(2)用待定系數法求反比例函數關系式的一般步驟是：
①設所求的反比例函數為：(); ②根據已知條件，列出含k的方程;③解出待定系數k的值; ④把k值代入函數關系式中。
知識點四：用反比例函數解決實際問題
反比例函數的應用須注意以下幾點：
①反比例函數在現實世界中普遍存在，在應用反比例函數知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉化為數學問題。
②針對一系列相關數據探究函數自變量與因變量近似滿足的函數關系。
③列出函數關系式后，要注意自變量的取值范圍。
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