蘇教版六年級數學復習資料
蘇教版六年級數學復習資料
數學在六年級的學習內容有很多，那么有哪些知識點在考試中會經常出現，哪些知識點需要重點復習?下面學習啦小編整理了蘇教版六年級數學復習資料，希望對你有幫助。
六年級數學復習資料(第一章)
一、整數
1.自然數：在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3„„叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
2.計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億„„都是計數單位。 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
3.數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
4.數的整除：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數(或a的約數)。倍數和因數是相互依存的。如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
5.一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。
6.一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
如：3的倍數有：3、6、9、12„„其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
7.個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。
8.個位上是0或5的數，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。
9.一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。
10.一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
11.能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
12.一個數的末兩位數能被4(或25)整除，這個數就能被4(或25)整除。
如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
13.一個數的末三位數能被8(或125)整除，這個數就能被8(或125)整除。
如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
14.能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
15.一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數(或質數)，100以內的質數有25個：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
16.一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，如：4、6、8、9、12都是合數。
17.1不是素數也不是合數，自然數除了0和1外，不是素數就是合數。
18.每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式。其中每個素數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
19.把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。如：把28分解質因數 28=2×2×7
20.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，如12的因數有1、2、3、4、6、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數。
21.公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
(1)1和任何自然數互質。 如1和10
(2)相鄰的兩個自然數互質。 如8和9
(3)兩個不同的素數互質。 如11和19
(4)當合數不是素數的倍數時，這個合數和這個素數互質。 如16和5
(5)兩個合數的公因數只有1時，這兩個合數互質。 如4和9
22.如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。
23.幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 „„3的倍數有3、6、9、12、15、18 „„ 其中6、12、18„„是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。
24.如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。
25.如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。 如8和9，最小公倍數是72
26.幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
二、小數
1.小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份„„ 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾„„ 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾„„
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。
數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。 在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2.小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。如： 4.33 „„ 3.1415926 „„
無限不循環小數：小數部分數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 如：∏
循環小數：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 如：3.555 „„
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。如： 3.99 „„的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 „„的循環節是“ 54 ” 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。如： 3.111 „„ 0.5656 „„ 混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。如：3.1222 „„ 0.03333 „„
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。
三、分數
1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。 分母表示把單位“1”平均分成多少份;分子表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2.分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3.約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
四、百分數
1.表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用“%”來表示。
六年級數學復習資料(第二章)
一、數的讀法和寫法
1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
二、數的改寫
1.近似數：根據實際需要，把一個較大的數省略某一位后面的尾數，用近似數來表示。 如：1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。
2.四舍五入法：要省略的尾數數位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數數位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。
3.大小比較
(1)比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大„„
(2)比較分數的大小：分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分再比較。
三、數的互化
1.小數化分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2.分數化小數：用分母去除分子。不能除盡的，一般保留三位小數。
3.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
4.小數化百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5.百分數化小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6.分數化百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7.百分數化小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
四、數的整除
1.求幾個數的最大公因數的方法是：先用這幾個數的公因數連續去除，一直除到所得的商只有公因數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公因數 。
3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公因數去除，一直除到互質為止，然后把所有的除數和商連乘，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
五、約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公因數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。 通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
六、用字母表示數的寫法
數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。 當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。
在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。
七、方程和方程的解
1.方程：含有未知數的等式叫做方程。
方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。
2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
4.列方程解應用題的步驟 審題——找等量關系——寫設句——列方程——解方程——檢驗——寫答句
八、比和比例
1.比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。比的后項不能是零。
根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2.比的性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3.求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。 根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質數。
4.比例尺=圖上距離：實際距離;
已知圖上距離和比例尺求實際距離用除法;已知實際距離和比例尺求圖上距離用乘法。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數量的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
5.按比例分配：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
6.比例的意義和性質
(1)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
(2)比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
(3)解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
7.正比例和反比例
(1)成正比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)
六年級數學復習資料(第三章)
一、商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
二、小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。
三、小數點位置的移動引起小數大小的變化
1.小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍„„
2.小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍„„
3.小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0”補足數位。
四、分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
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