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        蘇教版中考數學復習資料有哪些

        時間: 欣怡1112 分享

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          蘇教版中考數學復習資料

          知識點一、實數的分類

          1.按性質符號分類:

          注:0既不是正數也不是負數.

          2.有理數:

          整數和分數統稱為有理數或者“形如 (m,n是整數n≠0)”的數叫有理數.

          3.無理數:

          無限不循環小數叫無理數.

          4.實數:

          有理數和無理數統稱為實數.

          知識點二、實數的相關概念

          1.相反數

          (1)代數意義:只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

          (2)幾何意義:在數軸上原點的兩側,與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數,或數軸上,

          互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

          (3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.

          2.絕對值

          (1)代數意義:正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.可用式子表示

          為:

          (2)幾何意義:一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離.距離是一個非負數,所以絕對

          值的幾何意義本身就揭示了絕對值的本質,即絕對值是一個非負數.用式子表示:若a是實數,則

          |a|≥0.

          3.倒數

          (1)實數 的倒數是 ;0沒有倒數;

          (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .

          4.平方根

          (1)如果一個數的平方等于a,這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;0有

          一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作 .

          (2)一個正數a的正的平方根,叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

          5.立方根

          如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根仍是零.

          知識點三、實數與數軸

          數軸定義:

          規定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數軸,數軸的三要素缺一不可.

          每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示,反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數.

          知識點四、實數大小的比較

          1.對于數軸上的任意兩個點,靠右邊的點所表示的數較大.

          2.正數都大于0,負數都小于0,兩個正數,絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

          3.對于實數a、b,若a-b>0 a>b;

          a-b=0 a=b;

          a-b<0 a

          4.對于實數a,b,c,若a>b,b>c,則a>c.

          5.無理數的比較大小:

          利用平方轉化為有理數:如果 a>b>0,a2>b2 a>b ;

          或利用倒數轉化:如比較 與 .

          知識點五、實數的運算

          1.加法

          同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加,仍得這個數.

          2.減法

          減去一個數等于加上這個數的相反數.

          3.乘法

          幾個非零實數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有偶數個時,積為正;當負因數有奇數個時,積為負.幾個數相乘,有一個因數為0,積就為0.

          4.除法

          除以一個數,等于乘上這個數的倒數.兩個數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.

          5.乘方與開方

          (1)an所表示的意義是n個a相乘,正數的任何次冪是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數.

          (2)正數和0可以開平方,負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.

          (3)零指數與負指數

          6.實數的六種運算關系

          加法與減法互為逆運算;乘法與除法互為逆運算;乘方與開方互為逆運算.

          7.實數運算順序

          加和減是一級運算,乘和除是二級運算,乘方和開方是三級運算.這三級運算的順序是三、二、一.如果有括號,先算括號內的;如果沒有括號,同一級運算中要從左至右依次運算.

          8.實數的運算律

          加法交換律:a+b=b+a

          加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

          乘法交換律:ab=ba

          乘法結合律:(ab)c=a(bc)

          乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

          知識點六、有效數字和科學記數法

          1.近似數:

          一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數精確到哪一位.

          2.有效數字:

          一個近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位為止,所有的數字,都叫做這個近似數的有效數字.

          3.科學記數法:

          把一個數用 (1≤ <10,n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.

          中考數學復習建議

          一、回歸課本,夯實基礎,做好預習。

          數學的基本概念、定義、公式,數學知識點之間的內在聯系,基本的數學解題思路與方法,是復習的重中之重。回歸課本,要先對知識點進行梳理,把教材上的每一個例題、習題再做一遍,確保基本概念、公式等牢固掌握,要穩扎穩打,不要盲目攀高,欲速則不達。復習課的內容多、時間緊。要提高復習效率,必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習,聽老師講課,會感到老師講的都重要,抓不住老師講的重點;而預習了之后,再聽老師講課,就會在記憶上對老師講的內容有所取舍,把重點放在自己還未掌握的內容上,提高學習效率。

          二、提高課堂聽課效率,多動腦,勤動手

          初三的課只有兩種形式:復習課和評講課,到初三所有課都進入復習階段,通過復習,學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好,哪些知識點有待提高,因此在復習課之前一定要有自已的思考,這樣聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一些復習資料,在老師講課之前,要把例題做一遍,做題中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識,可進行查漏補缺,以減少聽課過程中的困難,自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數學思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,事半功倍。此外對于老師講課中的難點,重點要作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。

          三、建立錯題本,查漏補缺

          初三復習,各類試題要做幾十套,甚至上百套。特級教師提醒學生可以建立一個錯題本,把平時做錯的題系統的整理好,在上面寫上評析和做錯的原因,每過一段時間,就把“錯題筆記”拿出來看一看。在看參考書時,也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記,以后再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外,還要學會“舉一反三,融會貫通”,及時歸納總結。每次訂正試卷或作業時,在錯題旁邊要寫明做錯的原因。

          四、抓住關鍵,突出重點,不以題量論英雄

          學好數學要做大量的題,但反過來做了大量的題,數學不一定好。“不要以題量論英雄”,題海戰術,有時候往往起到事倍功半的效果,因此要提高解題的效率。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的,但是要有針對性地做題,突出重點,抓住關鍵。復習中,所謂突出重點,主要是指突出教材中的重點知識,突出不易理解或尚未理解深透的知識,突出數學思想與解題方法。數學思想與方法是數學的精髓,是聯系數學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容,掌握分析方法,從不同角度出發思索問題,由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養正確地把日常語言轉化為代數、幾何語言。并逐步掌握聽、說、讀、寫譯的數學語言技能。

          中考數學復習技巧

          總結梳理,提煉方法。

          復習的最后階段,對于知識點的總結梳理,應重視教材,立足基礎,在準確理解基本概念,掌握公式、法則、定理的實質及其基本運用的基礎上,弄清概念之間的聯系與區別。對于題型的總結梳理,應擺脫盲目的題海戰術,對重點習題進行歸類,找出解題規律,要關注解題的思路、方法、技巧。如方案設計題型中有一類試題,不改變圖形面積把一個圖形剪拼成另一個指定圖形。總結發現,這類題有三種類型,一類是剪切線的條數不限制進行拼接;一類是剪切線的條數有限制進行拼接;一類是給出若干小圖形拼接成固定圖形。梳理了題型就可以進一步探索解題規律。同時也可以換角度進行思考,如一個任意的三角形可以剪拼成平行四邊形或矩形,最少需幾條剪切線?聯想到任意四邊形可以剪拼成哪些特殊圖形,任意梯形可以剪拼成哪些特殊圖形等。做題時,要注重發現題與題之間的內在聯系,通過比較,發現規律,做到觸類旁通。

          反思錯題,提升能力。

          在備考期間,要想降低錯誤率,除了進行及時修正、全面扎實復習之外,非常關鍵的一個環節就是反思錯題,具體做法是:將已復習過的內容進行“會診”,找到最薄弱部分,特別是對月考、模擬試卷出現的錯誤要進行認真分析,也可以將試卷進行重新剪貼、分類對比,從中發現自己復習中存在的共性問題。正確分析問題產生的原因,例如,是計算馬虎,還是法則使用不當;是審題不仔細,還是對試題中已知條件或所求結論理解有誤;是解題思路不對,還是定理應用出錯等等,消除某個薄弱環節比做一百道題更重要。應把這些做錯的習題和不懂不會的習題當成再次鍛煉自己的機會,找到了問題產生的原因,也就找到了解題的最佳途徑。事實上,如果考前及時發現問題,并且及時糾正,就會越快地提高數學能力。對其中那些反復出錯的問題可以考慮再做一遍,自己平時害怕的題、容易出錯的題要精做,以絕后患。并且要靜下心來,通過學習、回憶,而有所思,有所悟,便會有所發現、有所提高、有所創新,便能悟出道理、悟出規律。

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