初二數學上冊的知識點歸納
初二數學上冊的知識點歸納
在初二學好了數學，初三可以省不少時間和精力。那么初二的數學應該怎么學習呢?想要學好初二的數學建議對每天的知識點進行歸納總結。下面是學習啦小編分享給大家的初二數學上冊的知識點，希望大家喜歡!
初二數學上冊的知識點一
1.【二次根式】注意二次根式的化簡與運算，考察計算題可能性較大，難度不高，做題細心。但是對于二次根式的整數部分一定也要清楚。
2.【勾股定理】復習的重點之一，定理的內容很簡單，主要就是運用，要注意以下幾點：
(1).分類討論(求邊長時，無圖給出高時)
(2).求線段長時一定要想到可以構造直角三角形，特別是出現特殊角度(構造方法：作三角形的高，作線段的垂線)
(3).要有方程思想，即通過勾股定理列出方程求解(一般會出現共邊或者等邊的兩個直角三角形，或者折疊問題)
(4).實際應用(最短路徑問題，面積問題)
3.【幾何變換之旋轉】旋轉是三大幾何變換之一。幾何變換是近幾年中考幾何壓軸題的核心，利用旋轉的思想構造輔助線是考察的核心。學生在復習時要把以往做過的這類題目進行分類總結復習，主要是要歸納出能利用旋轉的模型和條件(半角模型，共頂點，等線段等)
4.【二元一次方程組】注意簡單的計算，以及列方程解應用題，難度不大，細心就好，但是一定要會解含參的二元一次方程組，只要考到難題，一定在這里，而一般又需要先將解用參數表示出來，就是要會解!
5.【一次函數】復習的重中之重，是函數的基礎，大家要注意以下幾點：
(1).千萬不能有基本概念不清的(可以把函數里面能回憶的起來的概念在紙上寫一寫)
(2).函數圖像一定要熟悉，還要知道平行，垂直的條件，平移對稱后的解析式變化情況
(3).與一次函數結合的動點問題，幾乎是期末的必考內容之一，而且有很大可能出到壓軸題，與幾何再次結合起來，因此要 多找這類題去練，自己總結其中的一些做題技巧(比如一線三垂的巧妙應用，構造全等三角形證明線段相等等)
(4).一次函數的實際應用，即行程問題(要會看圖)，經濟問題和方案選擇(寫出函數關系及自變量的取值范圍)
6.【特殊三角形存在性問題】這類問題在代幾綜合中考的比較多，主要是要有分類討論的思想和以及對應的方法要會
(1).等腰三角形——兩圓一垂
(2).直角三角形——兩垂一圓
(3).等腰直角——一線三垂，或者圓加垂
7.【平行線的證明】幾何當中的基本知識，一般會在幾何綜合題中有所涉及，很少單獨去考，但是對于一些常見利用平行得到的結論一定要熟悉，比如三角形內角和180，要注意遇到角平分線和等腰三角形時，做平行線是非常重要的一個構造輔助線的思路
初二數學上冊的知識點二
數據的分析
1、平均數
① 一般地，對于n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
② 在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
① 中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數
② 一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數
③ 平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量
④ 計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤ 中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息
⑥ 各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
① 實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量
② 數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
③ 方差是各個數據與平均數差的平方的平均數
④ 其中是x1 ，x2.....xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
⑤ 一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
初二數學上冊的知識點三
平行線的證明
1、為什么要證明
① 實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明
2、定義與命題
① 證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
② 判斷一件事情的句子，叫做命題
③ 一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論
④ 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤ 要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例
⑥ 歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦ 演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明
a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線
b. 兩點之間線段最短
c. 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧ 此外，數與式的運算律和運算法則、等式的有關性質，以及反映大小關系的有關性質都可以作為證明的依據
⑨ 定理：同角(等角)的補角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補
④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內角和定理
① 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°
② 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
③ 我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
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