初中數學重點難點歸納總結
初中數學重點難點歸納總結
初中的數學重點知識點很多，難點也多，為了幫助同學們更好的學好初中數學，以下是小編分享給大家的初中數學重點難點歸納，希望可以幫到你!
初中數學重點難點歸納
點線角定理：
點的定理：過兩點有且只有一條直線
點的定理：兩點之間線段最短
角的定理：同角或等角的補角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
平行定理：
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
平行性質：
1、同位角相等，兩直線平行
2、內錯角相等，兩直線平行
3、同旁內角互補，兩直線平行
平行推論：
1、兩直線平行，同位角相等
2、兩直線平行，內錯角相等
3、兩直線平行，同旁內角互補
三角形內角定理：
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個銳角互余
推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
全等三角形判定定理：
定理：全等三角形的對應邊、對應角相等
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
角的平分線定理：
定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
等腰三角形的性質定理：
等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等 角對等邊)
推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
對稱定理
定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
直角三角形定理：
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a²+b²=c²。
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形。
初中數學學習技巧
一、數學概念學習方法。
數學中有許多概念，如何正確地掌握概念，應該知道學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什么程度。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。
數學概念的學習方法是：
1、閱讀概念，記住名稱或符號。
2、背誦定義，掌握特性。
3、舉出正反實例，體會概念反映的范圍。
4、進行練習，準確地判斷。
二、學公式的學習方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。
數學公式的學習方法是：
1、書寫公式，記住公式中字母間的關系。
2、懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。
3、用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。
4、將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。
5、將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。
三、數學定理的學習方法。
一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
數學定理的學習方法是：
1、背誦定理。
2、分清定理的條件和結論。
3、理解定理的證明過程。
4、應用定理證明有關問題。
5、體會定理與有關定理和概念的內在關系。
有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。
四、初學幾何證明的學習方法。
在七年級第二學期，八年級立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。
1、看題畫圖。(看，寫)
2、審題找思路(聽老師講解)
3、閱讀書中證明過程。
4、回憶并書寫證明過程。
五、提高幾何證明能力的化歸法。
在 掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得 若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的?；瘹w法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾 何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。
幾何證明能力的化歸法：
1、審題，弄清已知條件和求證結論。
2、畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。
3、記錄證題途徑的各個關鍵步驟。
4、總結證明思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。
初中數學學習建議
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)
數學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”
“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：
我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字
“聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)
“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息) 那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”
“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)
這樣的人聰明不聰明?
最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識
2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：
學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯系，多問幾個為什么
動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)
同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。
“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”
3.做到“三個一遍”
大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?
培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”
“重復是學習之母”
如何重復，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”
“下課 看 ”
“考試前 ”
4.重視“四個依據”
讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集
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