九年級下冊第二十七章數學教案
九年級下冊第二十七章數學教案
對于圖形，你了解多少?怎樣的圖形為相似?九年級數學下冊有這方面的知識點。下面是學習啦小編整理的九年級下冊第二十七章數學教案，希望對您有用。
九年級下冊第二十七章數學教案第一節：圖形的相似(第1課時)
教學目標
1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個多邊形是否相似.
2.能根據相似比進行計算.
3. 通過與相似多邊形有關概念的類比，得出相似三角形的定義, 領會特殊與一般的關系.
4.能根據定義判斷兩個多邊形是否相似，訓練學生的判斷能力.
5.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.
6. 通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系. 重點:相似三角形的初步認識.
教學過程
1、觀察
共同特征：形狀相同，大小不同.
相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形
問題1：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形
______或________得到，
問題2：舉出現實生活中的幾個相似圖形的例子
例如，放映電影時，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大;
實際的建筑物和它的模型是相似的;
用復印機把一個圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與原來的圖形相似.
問題3：嘗試著畫幾個相似圖形?(多媒體出示)
2、教材“觀察”
圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?(多媒體出示)
相似 不相似 不相似
課堂練習:教材p37頁1、2。
教學后記：
九年級下冊第二十七章數學教案第二節：圖形的相似(第2課時)
教學目標：1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個多邊形是否相似.
2.能根據相似比進行計算.
3.能根據定義判斷兩個多邊形是否相似，訓練學生的判斷能力.
4.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.
重難點：根據定義求線段長或角的度數。
教學過程： 準備活動:
閱讀理解：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另外兩條線段的比相等，如ac(即ab=cd)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段. bd
一、復習舊知
相似多邊形有關概念
二、引入新知
例題.如圖(多媒體出示)，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠1、∠2的度數和EF的長度.
A
18cm
B83
F21cm1E2
解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應角相等。
∴∠1=∠C=83°，
∠A=∠E=118°
在四邊形ABCD中，
∠2=360°-(78°+83°+118°)=118°
四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊成比例。
由此得：
EHEFX24，即， ADAB2118
解得，x=28(cm).
三鞏固練習
如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度
四、相似三角形的定義及記法
1、因為相似三角形是相似多邊形中的一類，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出.
三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
如△ABC與△DEF相似，多媒體出示，
A
記作△ABC ∽△ DEF BEF
其中對應頂點要寫在對應位置，如A與 D、B與 E、C與 F相對應.AB∶ DE等于相似比,相似比為K.
2、想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關系?對應邊呢? 由前面相似多邊形的性質可知，對應角應相等，對應邊應成比例.
3、議一議：
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角形一定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
五、小結：
請學生談一談自己的收獲以及自己對本節課的體會;
六、作業
1、看書P39-40
2、教材P40復習鞏固1、3
教學后記：
九年級下冊第二十七章數學教案第三節：相似三角形的判定
教學目的:
(1) 會用符號“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;
(2) 知道當△ABC與△ABC的相似比為k時，△ABC與△ABC的相似比為1/k.
(3) 理解掌握平行線分線段成比例定理
(4) 在平行線分線段成比例定理探究過程中，讓學生運用“操作—比較—發現—歸納”分析問題.
(5) 在探究平行線分線段成比例定理過程中，培養學生與他人交流、合作的意識和品質.
重點、難點
教學重點: 理解掌握平行線分線段成比例定理及應用.
教學難點: 掌握平行線分線段成比例定理應用.
一. 創設情境
談話復習引入課題
(1)相似多邊形的主要特征是什么?
(2)在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.
在△ABC與△A′B′C′中，
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCAk. ABBCCA
我們就說△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比.
反之如果△ABC∽△A′B′C′，
則有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA. ABBCCA
(3)問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系?
教師活動:明確 (1)在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形。
(2)用符號“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;
(3)當△ABC與△ABC的相似比為k時，△ABC與△ABC的相似比為1/k.
活動1 (教材P40頁 探究1)
如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, AB︰BC 與DE︰EF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, AB︰BC 與DE︰EF相等嗎?
教師活動:教師出示探究，提出問題.
學生活動: 學生操作畫圖，量度AB, BC, DE, EF的長度并計算比值，小組討論，共同交流,回答結果. 師生活動: 提出問題，AB︰AC=DE︰( )，BC︰AC=( )︰DF，師生共同交流.強調“對應線段的比是否相等”
師生歸納總結：(板書并朗讀)
平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。
在活動中,師生應重點關注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線;
活動2平行線分線段成比例定理推論
思考：1、如果把圖27.2-1中l1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-2(1)，，所得的對應線段的比會相等嗎?依據是什么?
2、如果把圖27.2-1中l1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-2(2)，所得的對應線段的比會相等嗎?依據是什么?
學生活動: 學生觀察思考，小組討論回答;
師生歸納總結：(板書并朗讀)
平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長線)，所得的對應線段
的比相等
二. 通過練習鞏固平行線分線段成比例定理及其推論
活動3
練習問題：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
教師活動:教師提出問題;
學生活動:學生閱題,小組討論后解答問題.
教師活動:在活動中,教師應重點關注：在練習中檢查學生對“平行線分線段成比例定理及推論”理解
三. 小結鞏固
活動4
(1) 談談本節課你有哪些收獲.“三角形相似的預備定理”.這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，
必構成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構造三角形與已知三角形相似.
(2) 相似比是帶有順序性和對應性的：
如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是ABBCCA
ABBCCA1，它們的關系是互為倒數.這一點在教學中科結合相似比“放大或縮小”的含義ABBCCAk
來讓學生理解;
(3)作業
1.如圖，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出對應角并寫出對應邊的比例式.
2.如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出對應角并寫出對應邊的比例式.
