八年級上冊數學函數教案

八年級上冊數學函數教案

　　函數函數，我們并不熟悉，八年級的函數還不算難，認真學習還是可以很好掌握的，這就需要老師提供一份完善的教案了。下面是由學習啦小編整理的八年級上冊數學函數教案，希望對您有用。

　　八年級上冊數學函數教案第一部分

　　教學目標

　　1.認識變量、常量. 2.學會用含一個變量的代數式表示另一個變量.

　　教學重點

　　1.認識變量、常量. 2.用式子表示變量間關系.

　　教學難點:用含有一個變量的式子表示另一個變量.

　　教學過程

　　Ⅰ.提出問題，創設情境

　　情景問題：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.•行駛時間為t小時.

　　1.請同學們根據題意填寫下表：

　　2.在以上這個過程中，變化的量是

　　________.不變化的量是__________.

　　3.試用含t的式子表示s.

　?、?導入新課

　　首先讓學生思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答.

　　從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛2×60千米，即120千米，3小時行駛3×60千米，即180千米，4小時行駛4×60•千米，即240千米，5小時行駛5×60千米，即300千米„„因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關系：s=60t.其中里程s與時間t是變化的量，速度60•千米/小時是不變的量.

　　這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程.其實現實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規律變化，其中有些量的是按照某種規律變化的，如上例中的時間t、•里程s，有些量的數值是始終不變的，如上例中的速度60千米/小時.

　　[活動]

　　1.每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張.三場電影的票房收入各多少元.設一場電影售票x張，票房收入y元.•怎樣用含x的式子表示y?

　　2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律.如果彈簧原長10cm•，•每1kg•重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度?

　　引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規律.

　　結論：

　　1.早場電影票房收入：150×10=1500(元);日場電影票房收入：205×10=2050(元) 晚場電影票房收入：310×10=3100(元); 關系式：y=10x

　　2.掛1kg重物時彈簧長度： 1×0.5+10=10.5(cm)

　　掛2kg重物時彈簧長度：2×0.5+10=11(cm);掛3kg重物時彈簧長度：3×0.5+10=11.5(cm)

　　關系式：L=0.5m+10

　　通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量(variable)，那么數值始終不變的量稱之為常量(constant).如上述兩個過程中，售出票數x、票房收入y;重物質量m，•彈簧長度L都是變量.而票價10元，彈簧原長10cm„„都是常量.

　　八年級上冊數學函數教案第二部分

　?、?隨堂練習

　　1.購買一些鉛筆，單價0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數x變化，•指出其中的常量與變量，并寫出關系式.

　　2.一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h•變化關系式，并指出其中常量與變量.

　　解：1.買1支鉛筆價值 1×0.2=0.2(元)

　　買2支鉛筆價值 2×0.2=0.4(元)

　　買x支鉛筆價值 x×0.2=0.2x(元)

　　所以 y=0.2x

　　其中單價0.2元/支是常量，總價y元與支數x是變量.

　　2.根據三角形面積公式可知：

　　當高h為1cm時，面積S=

　　當高h為2cm時，面積S=

　　當高為hcm，面積S=1

　　21212222×5×1=2.5cm×5×2=5cm2 2 ×5×h=2.5hcm2

　　其中底邊長為5cm是常量，面積S與高h是變量.

　?、?課時小結

　　本節課從現實問題出發，找出了尋求事物變化中變量之間變化規律的一般方法步驟.它對以后學習函數及建立函數關系式有很重要意義.

　　1.確定事物變化中的變量與常量.

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　　2.嘗試運算尋求變量間存在的規律.

　　3.利用學過的有關知識公式確定關系區.

　　八年級上冊數學函數教案第三部分

　　Ⅴ.課后作業

　　1、 課后相關習題

　　2、 思考：瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數y與層數x之間的關系式.

　　過程：要求變量間關系式，需首先知道兩個變量間存在的規律是什么.不妨嘗試堆放，找出規律，再尋求確定關系式的

　　辦法.

　　結論：從題意可知：

　　堆放1層，總數y=1

　　堆放2層，總數y=1+2

　　堆放3層，總數y=1+2+3

　　„ „

　　堆放x層，總數y=1+2+3+„x 即y=

　　備課資料

　　1.若球體體積為V，半徑為R，則V=R3.其中變量是_______、•_______，常3412x(x+1)

　　量是________.

　　2.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下溫度是23℃，則溫度y與上升高度x之間關系式為__________.

　　3.汽車開始行駛時油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，•則油箱內余油量Q升與行駛時間t小時的關系是_________.

　　答案： 1.V R ;2.y=23°-340.7x100;3.Q=40-5t.