八年級數學下學期第十八章教案

時間：2016-11-11 14:46:54 素雯896由分享

八年級數學下學期第十八章教案

　　函數及其圖像是八年級下冊數學的學習內容，在書中第十八章里面提到過。下面是由學習啦小編整理的八年級數學下學期第十八章教案，希望對您有用。

　　八年級數學下學期第十八章教案：變量與函數(一)

　　教學目標：

　　1.了解常量與變量的意義，能分清實例中的常量與變量;

　　2.了解自變量與函數的意義，能列舉函數的實例，并能寫出簡單的函數關系式;

　　3.通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

　　教學重點：函數概念的形成過程。

　　教學難點：理解函數概念。

　　教學流程:

　　一、由下列問題導入新課

　　問題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖

　　看圖回答：

　　1.這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這一時刻的氣溫是多少嗎?

　　2.這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

　　3.這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低?

　　從圖中我們可以看出，隨著時間t(時)的變化，相應的氣溫T(℃)也隨之變化。

　　問題2 一輛汽車以30千米/時的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，那么，s與t具有什么關系呢?

　　問題3 設圓柱的底面直徑與高h相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關系.

　　問題4 收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的.下面是一些對應的數：

　　二、講解新課

　　1.常量和變量

　　在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量?

　　第1個問題中，有兩個變量，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化. 第2個問題中有路程s，時間t和速度v，這三個量中s和t可以取不同的數值是變量，而速度30千米/時，是保持不變的量是常量.路程隨著時間的變化而變化。

　　第3個問題中的體積V和R是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化. 第4個問題中的l與頻率f是變量.而它們的積等于300000，是常量.

　　常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量.

　　變量：在某一變化過程中可以取不同數值的量叫做變量.

　　2.函數的概念

　　上面的各個問題中，都出現了兩個變量，它們相互依賴，密切相關，例如：

　　在上述的第1個問題中，一天內任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應，t是自變量，T因變量(T是t的函數).

　　在上述的2個問題中，s=30t，給出變量t的一個值，就可以得到變量s惟一值與之對應，t是自變量，s因變量(s是t的函數)。

　　在上述的第3個問題中，V=2πR，給出變量R的一個值，就可以得到變量V惟一值與之對應，R是變量，V因變量(V是R的函數).

　　30000 在上述的第4個問題中，lf=300000，即l= ，給出一個f的值，就可以得到變f量l惟一值與之對應，f是自變量，l因變量(l是f的函數)。函數的概念：如果在—個變化過程中;有兩個變量，假設X與Y，對于X的每一個值，Y都有惟一的值與它對應，那么就說X是自變量，Y是因變量，此時也稱 Y是X的函數.

　　要引導學生在以下幾個方面加對于函數概念的理解.

　　變化過程中有兩個變量，不研究多個變量;對于X的每一個值，Y都有唯一的值與它對應，如果Y有兩個值與它對應，那么Y就不是X的函數。例如y2=x

　　3.表示函數的方法

　　30000 (1)解析法，如問題2、問題3、問題4中的s=30t、V=2 R3、l=，這些表達式f

　　稱為函數的關系式，

　　(2)列表法，如問題4中的波長與頻率關系表;

　　(3)圖象法，如問題l中的氣溫與時間的曲線圖.

　　三、例題講解

　　例1.用總長60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的關系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數。

　　例2.下列關系式中，哪些式中的y是x的函數?為什么?

　　(1)y=3x+2 (2)y2=x (3)y=3x2+x+5

　　四、課堂練習

　　課本第26頁練習的第1、2，3題，

　　五、課堂小結

　　關于函數的定義的理解應注意兩個方面，其一是變化過程中有且只有兩個變量，其二是對于其中一個變量的每一個值，另一個變量都有惟一的值與它對應.對于實際問題，同學們應該能夠根據題意寫出兩個變量的關系，即列出函數關系式。

　　六、作業

　　課本第28頁習題18.1第1、2題。