人教版圓的面積教學設計

人教版圓的面積教學設計

　　圓的面積是六年級上冊第一單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。接下來學習啦小編為你整理了人教版圓的面積教學設計，一起來看看吧。

　　人教版圓的面積教學設計篇一

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件二套，圓片。

　　一.情景導入

　　1、 師：(出示圖)草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個范圍內的青草?請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。(一位畫的是周長，另一位畫的是面積。)(動畫演示)

　　師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確，(圓的面積)。

　　(板書：圓的面積)

　　2.師：什么是圓的面積?先說，再看書，學生讀，(教師用課件演示)

　　師：看到這個課題后，你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?

　　生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

　　生：學生圓的面積公式。

　　師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題?

　　生：圓的面積公式根據什么推導出來的。

　　師：對!剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

　　(通過創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。)

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 猜測(每項用課件出示)

　　師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?

　　生：不等。

　　師：為什么?

　　生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

　　師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來?

　　生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

　　師：圓的面積和正方形比較誰的面積大?

　　生：圓的面積大

　　師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

　　(這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數學思想，)

　　2. 回憶舊知，

　　師：圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?

　　生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

　　師：該怎么辦呢?(教室沉默)

　　師： 請同學們看屏幕，(師播放課件)邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的?(用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論)

　　師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢?

　　生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。(把未知的轉化為已知的)

　　師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢?

　　[評：啟發(fā)學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。]

　　3.動手操作

　　(1)師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學生動手操作。)

　　師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?(生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形)

　　(2)師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形?

　　生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數越多，每一份就會越細，)

　　師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示

　　(3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。)

　　學生匯報討論結果。生答師繼續(xù)演示課件。

　　生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　師：結合公式S=πr2，說說圓的面積是怎樣推導出來的?

　　(4)師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎?(課件演示)

　　生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

　　因為 三角形的面積=底×高÷2

　　所以 圓的面積=周長的×半徑的4倍

　　S=πr×4r÷2

　　S=πr2

　　師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=πr2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎?

　　(5)生：我們把圓轉化成梯形來驗證。(課件演示)

　　生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

　　因為梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑的2倍

　　S=πr×2r÷2

　　S=πr2 用梯形的面積

　　3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式?(S=πr2)

　　我們根據拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=πr2。

　　唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與πr2很接近啊!

　　圓的面積必需要具備哪些條件?

　　[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]

　　三課后鞏固

　　1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請你給它補個條件。

　　(照應了開頭，又學練習了面積的計算。)

　　2、 根據下面條件求出圓的面積

　　r =5分米 d =3米

　　3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷?(同學們討論答出測出周長后師再出題)樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積?

　　(用學到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學生的應用能力)

　　四.師：這堂課大家學到了什么?有什么收獲?

　　(學生熱烈發(fā)言，最后教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。)

　　[評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]