北師大六年級數學下冊的知識點

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　　北師大六年級數學下冊的知識點

　　一、 面的旋轉

　　1.“點、線、面、體”之間的關系是：點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。

　　2.圓柱的特征：

　　(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

　　(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

　　(3)圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

　　3.圓錐的特征：

　　(1)圓錐的底面是一個圓。

　　(2)圓錐的側面是一個曲面。

　　(3)圓錐只有一條高。

　　北師大六年級數學下冊的知識點二

　　圓柱的表面積

　　1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形(或正方形)。(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)

　　2.圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S側=ch。

　　3.圓柱的側面積公式的應用：

　　(1)已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側=ch;

　　(2)已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側=ðdh;

　　(3)已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側=2ðrh

　　4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：

　　S表=S側+2S底

　　或S表=dh+d2/2=

　　或S表=2rh+2r2

　　5.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

　　(1)圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

　　(2)圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

　　北師大六年級數學下冊的知識點三

　　圓柱的體積

　　1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。

　　2. 圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh。

　　3. 圓柱體積公式的應用：

　　(1) 計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

　　(2) 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=r2h;

　　(3) 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=(d/2)2h;

　　(4) 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=(C/2)2h;

　　4.圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　5.圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。

　　北師大六年級數學下冊的知識點四

　　圓錐的體積

　　1. 圓錐只有一條高。

　　2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。

　　如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh

　　3. 圓錐體積公式的應用：

　　(1)求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3 Sh”這一公式。

　　(2)求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πr²h

　　(3)求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π(d/2)²h

　　(4)求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3π(c/2r)²h