初一數學教案
初一數學教案
教師不能死扣教案，把學生的思維的積極性壓下去。要根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。以下是學習啦小編分享給大家的七年級數學教案的資料，希望可以幫到你!
七年級數學教案一
有理數的大小
【學習目標】
1.讓學生經歷有理數大小比較法則的獲得過程，幫助學生積累教學活動經驗.
2.掌握有理數大小的比較法則，會用法則進行有理數大小的比較.
【學習重點】
利用數軸比較兩個有理數的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小.
【學習難點】
兩個負數大小的比較.
行為提示：創景設疑，幫助學生知道本節課學什么.
行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案.
教會學生落實重點.
情景導入 生成問題
舊知回顧：
1.什么是絕對值?
答：在數軸上，表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.
2.正數、負數、0的絕對值分別是什么?
答：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
自學互研 生成能力
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
閱讀教材P14～P15的內容，回答下列問題：
問題：如何用數軸比較數的大小?正數與負數比較誰大?0與負數比較哪個大?
答：數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數大.正數大于0，0大于負數，正數大于負數.
方法指導：引導學生學會在數軸上比較數的大小，體會右邊的數總比左邊大.
學習筆記：
行為提示：教會學生怎么交流.先對學，再群學.充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展).在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間. 典例：如圖所示，根據有理數a、b、c在數軸上的位置，比較a、b、c的大小關系正確的是( A )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
仿例1：數a在數軸上對應的點如圖所示，則a、-a、-1的大小關系是( C )
A.-aC.a<-1<-a D.a<-a<-1
仿例2：把下列各數在數軸上表示出來，并用“<”連接各數.
-1.5，-0.5，-3.5，-5.
解：將這些數在數軸上表示出來，如圖：
從數軸上可看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
閱讀教材P15的內容，回答下列問題：
問題：兩個負數怎樣比較大小?
答：可在數軸上比較，也可根據“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”來比較.
典例：比較大?。?/p>
(1)-2.1<1; (2)-3.2>-4.3;
(3)-12<13; (4)-14<0.
仿例1：比較-12、-13、14的大小結果正確的是( A )
A.-12<-13<14 B.-12<14<-13
C.14<-13<-12 D.-13<-12<14
仿例2：比較下列各對數的大?。?/p>
(1)-(-3)與|-2|;
解：∵-(-3)=3，|-2|=2，
∴-(-3)>|-2|; (2)-(-6)與|-6|.
解：∵-(-6)=6，|-6|=6，
∴-(-6)=|-6|.
變例：整數x滿足|x|<3，則x=-2、-1、0、1、2，負整數x滿足3<|x|≤6，則x=-4、-5、-6.
交流展示 生成新知
1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
檢測反饋 達成目標
【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書
【課后檢測】見學生用書
課后反思 查漏補缺
1.收獲：
2.困惑：
七年級數學教案二
正數和負數
教學目標:
1.了解正數與負數是實際生活的需要.
2.會判斷一個數是正數還是負數.
3.會用正負數表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數的引入.
教與學互動設計:
(一)創設情境,導入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想 以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動 每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.
討論 什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結 正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02 g,記作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?
【例3】 某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為( )
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展升華
為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期 日 一 二 三 四 五 六
(元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優劣.
2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.填空題:
(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為 噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作 年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示 .
(4)一年內,小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽體重減少了2 kg,則小陽增加了 .
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
七年級數學教案三
正數和負數的應用
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:深化對正負數概念的理解.
教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考 “0”在實際問題中有什么意義?
歸納 “0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247, 孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是 .
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期 一 二 三 四
增減 -5 +7 -3 +4
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.
(四)課時小結(師生共同完成)