初中優秀的數學教案有哪些
初中優秀的數學教案有哪些
教案是教師對新一課時講授的整體設計，這樣能夠有效提高教學效率。那么怎么樣才能設計出優秀的教案呢?下面是學習啦小編分享給大家的初中優秀的數學教案，希望大家喜歡!
初中優秀的數學教案一
教學目標
知識技能：
①通過實例，了解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算。
②在有理數加法法則的教學過程中，培養觀察、比較、歸納及運能力。
③理解有理數加法交換律和結合律;能夠根據不同的情況運用不同定律來簡化運算。
過程與方法：
①用實例引出問題，正確掌握有理數加法運算。
②用數形結合的方法得出有理數法則。
③體驗加法交換律、結合律在實際運算中的應用。
情感態度與價值觀：
通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。
教學重難點
教學重點：
①了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算;
難點：異號兩數如何相加的法則。
②了解加法交換律、結合律的內容，運用運算律進行加法運算。
③運用有理數加法解決問題。
教學難點：
①有理數加法中的異號兩數如何進行加法運算。
②運用有理數的加法解決實際問題。
教學過程
1情景帶入(一)
我們來看一個大家熟悉的實際問題：
一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正.
(1)如果物體先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動的最后結果是向右運動了8米。寫出算是就是5+3=8。
這個問題用數軸表示就是如圖所示：
(2)如果物體先向左運動5米，再向左運動3米，兩次運動的最后結果是向左 運動了8 米。寫出算是就是(-5)+(-3)=-8.
圖略。
【教師說明】從(1)(2)可以看出：符號相同的兩個數相加，結果的符號不變，絕對值相加。
(3)如果物體先向左運動3米，再向右運動5米，那么兩次運動的最后結果是向右運動了2米。寫成算式就是(—3)+5=2。
(4)如果物體先向右運動3米，再向左運動5米，那么兩次運動的最后結果是向左運動了2米。寫成算式就是3+(-5)=-2。
【教師說明】從(3)(4)可以看出：符號相反的兩個數相加，結果的符號與絕對值較大的加數的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
【探究活動】
如果物體先向右運動5米，再向左運動5米，那么兩次運動的最后結果是仍在起點處。寫成算式就是5+(-5)=0。
如果物體第一秒向右(或向左)運動5米，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右(或向左)運動了5米。寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0= —5。
你能從上面算式中發現什么結論?
【教師說明】有理數加法法則
1.同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得零.
3.一個數同0相加，仍得這個數。
2鞏固練習(具體過程和答案在課件中已給出)
計算
1.(1)(-79)+(+79); (2)(-12)+12:;
(3)5+0 (4)(—3)+0
2.(1)(-20)+30
(2) 30 +(-20)
(3)(-2.37)+(-4.63)
(4)(-4.63)+(-2.37)
3情景帶入(二)
【思考】 在小學里，我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內容是什么?能否舉一兩個例子來?
那這些加法運算律還適于有理數范圍嗎?今天，我們一起來探究這個問題.
【教師說明】有理數加法的運算律
請你計算 30 +(-20)， (-20)+30.
通過這兩個題計算，可以看出它們的結果都為10，說明有理數的加法滿足交換律，即：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.用式子表示為：
加法交換律：a + b = b + a
再請你計算一下，[ 8 +(-5)] +(-4)，8 + [(-5)]+(-4)].
通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結果都為-1，說明有理數的加法滿足結合律，即：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變 . 用式子表示為：
加法結合律：(a + b)+ c = a +( b +c)
4鞏固練習(具體過程和答案在課件中已給出)
(1)計算：16+(-25)+24+(-35)
(2)計算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
5交流討論
1“一個數和零相加，仍得零，對嗎?”
【教師說明】和我們小學時學的一樣，一個數和零相加，仍得這個數。
課后小結
1、有理數的加法法則
(1).同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2).異號兩數相加時：
若絕對值不相等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
若絕對值相等，和為0，也就是相反數的和為0.
(3).一個數與0的和仍得這個數.
2、有理數加法運算定律：
一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加。
有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整。
有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加。
課后習題
1.請在下列的內填入正確的符號或數字
??(1)(+5)+(+7)=+(+ )=+
??(2)(-10)+(-3)=(103)=-
??(3)(+6)+(-5)=(6 5)=
(4)0+=
(5)(-2.3)+(+2.3)=
2. 10袋小麥稱后記錄如下表：
(1)10袋小麥一共重多少千克?
(2)如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?
板書
1、有理數的加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加時：
若絕對值不相等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
若絕對值相等，和為0，也就是相反數的和為0.
(3)一個數與0的和仍得這個數.
2、有理數加法運算定律：
一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加。 有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加。
初中優秀的數學教案二
教學目標
1，理解掌握有理數的減法法則;會進行有理數的減法運算，能夠把有理數的減法運算轉化為加法運算，進而寫成省略括號和加號和的形式.
通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想;通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力;通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力.
2，正確利用加法法則進行減法計算;準確計算有理數的加減混合運算.
教學重難點
重點 有理數減法法則的探索和應用.
難點 有理數減法法則的推導.
教學工具
多媒體
教學過程
一、創設情景，引入新課
問題1：(出示本書引言中的圖片)這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低溫度是-3℃.請問這一天的溫差怎么計算呢?這就是我們今天要研究的問題——有理數的減法.
二、主體探究，歸納法則
為了解決上述問題我們可以首先考慮式子3-(-3)的結果，即要求一個數x，使得x與-3的和為3，因為6與-3相加為3于是(改為從數軸上容易看出，表示3的點在表示-3的點的右邊，兩點相距6個單位長度，于是)3-(-3)=6，另一方面，3+3=6，這表明3-(-3)=6，按照這個思路計算下列各題.
問題2：計算下列各題，你能發現什么?
(1)4-(-2) (2)10-(-2)
(3)(-3)-(-2) (4)0-(-2)
學生活動設計：
學生按照上述思路進行思考，逐個計算結果，然后觀察結果發現，減去-2相當于加上2，即加上它的相反數，是否普遍成立呢?學生可以再舉出一些例子進行驗證，最后歸納出減法法則.一般地，如果a-b=c，那么c+b=a，所以c=a+(-b)，即a-b=a+(-b).
有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，用數學式子表示為：
a-b=a+(-b).
分析法則不難發現，減法法則其實是一個轉化法則，轉化成了加法法則，然后利用加法法則進行計算，從而體會轉化的數學思想.
三、應用遷移、鞏固提高，培養學生的理解能力、計算能力.
問題3： 解決下列問題.
1，學生活動設計：
學生黑板板演，其余學生獨立思考，板演結束后，等到其余學生計算完成后，請同學進行分析，若有問題，請同學分析問題所在，進一步鞏固新的知識，使同學在相互交流中逐步完善自己的想法。不難發現，它們雖然形式不同，但是結果卻是相同的，于是，在表示幾個數的和時，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，比如：
為了表示-1.5、+1.4、+3.6、-4.3的和我們通常寫成 -1.5+1.4+3.6+(-4.3)，
讀作“-1.5、+1.4、+3.6、-4.3”的和，或讀作“負1.5加1.4加3.6減4.3”.
2.若|a|=4，|b|=2，求a-b.
學生活動設計：
由于|a|=4，可以得到a的值是4或-4，又|b|=2，所以b的值是2或-2，
于是當a=4、b=2時，a-b=4-2=2;
當a=4、b=-2時，a-b=4-(-2)=6;
當a=-4、b=2時，a-b=-4-2=-6;
當a=-4、b=-2時，a-b=-4-(-2)=-2.
教師活動設計：本環節設計的目的主要有兩個，一是讓學生進一步理解減法法則，二是讓學生再一次體會分類思想.
3.計算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.
學生活動設計：
觀察上述式子不難發現這是省略了括號和加號的和的形式，于是可以運用加法的結合律，兩兩分組，分別計算，即1-2+3-4+5-6+……2005-2006=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(2005-2006)=-1003.
4.全班學生分成5個組進行游戲，各組得分如下表：
第1組 第2組 第3組 第4組 第5組
100 150 -400 350 -100
(1) 第一名超出第二名多少分?
(2) 第一名超出第五名多少分?
學生活動設計：
學生觀察表格，分析表格中的數據，發現第一名得分350分，第二名得分150分，運用有理數的減法即可得到結果;同樣第五名得分是-400分，于是350-(-400)=750(分).
教師活動設計：
本題設計目的主要是：(1)讓學生能夠從表格中分析數據;(2)能夠運用有理數的減法法則;(3)體會數學與生活的聯系.
四、小結與作業
小結：
1. 有理數的減法法則;
2. 省略括號和加號和的形式;
3. 轉化思想.
作業：
第30頁 第3、4、11、12、15.
初中優秀的數學教案三
教學目標
1、理解有理數的加法法則.
2、能夠應用有理數的加法法則，將有理數的加法轉化為非負數的加減運算.
3、掌握異號兩數的加法運算的規律.
4、理解有理數的加法的運算律.
5、能夠應用有理數的加法的運算律進行計算.
教學重難點
能夠應用有理數的加法的運算律進行計算.
教學過程
一、有理數加法：
正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍.例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.
于是紅隊的凈勝球數為4+(-2)，藍隊的凈勝球數為1+(-1).
這里用到正數和負數的加法.
下面借助數軸來討論有理數的加法.
看下面的問題：
一個物體作左右方向的運動;我們規定向左為負，向右為正，向右運動 5m記作 5m，向左運動 5m記作- 5m;如果物體先向右移動 5m，再向右移動 3m，那么兩次運動后總的結果是什么?
兩次運動后物體從起點向右移動了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8
如果物體先向左運動 5m，再向左運動 3m，那么兩次運動后總的結果是什么?
兩次運動后物體從起點向左運動了 8m，寫成算式就是(-5)+(-3) = -8
如果物體先向右運動 5m，再向左運動 3m，那么兩次運動后總的結果是什么?
兩次運動后物體從起點向右運動了 2m，寫成算式就是5+(-3) = 2
探究
這三種情況運動結果的算式如下：
3+(—5)=—2;
5+(—5)= 0;
(—5)+5= 0.
如果物體第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右(或向左)運動了 5m.寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5.
你能從以上7個算式中發現有理數加法的運算法則嗎?
有理數加法法則：
①同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得零.
③一個數同0相加，仍得這個數.
例題
例1、計算
(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9.
分析：解此題要利用有理數的加法法則.
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.
例2 足球循環賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數.
解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的凈勝球數.
三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(—2) = +(4—2)=2;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(—4)=—(4—2)= ( );
藍隊共進( )球，失( )球，凈勝球數為( )=( ).
二、有理數加法的運算律
通過這兩個題計算，可以看出它們的結果都為10，說明有理數的加法滿足交換律，即：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.用式子表示為：
再請你計算一下，[ 8 +(-5)] +(-4)，8 + [(-5)]+(-4)].
通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結果都為-1，說明有理數的加法滿足結合律，即：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變. 用式子表示為：
上述加法的運算律說明，多個有理數相加，可以任意改變加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使計算簡化.
例題
例1 計算：16 +(-25)+ 24 +(-35).
若使此題計算簡便，可以先利用加法的結合律，將正數與負數分別結合在一起進行計算.
解： 16 +(-25)+ 24 +(-35)
= (16 + 24)+ [(-25)+(-35)]
= 40 +(-60)
=-20.
例2 每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?
解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4.
再計算總計超過多少千克
905.4-90×10 =5.4.
答：總計超過 5千克，10袋水泥的總質量是 505千克.
三、小結：
有理數加法法則：
①同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得零.
③一個數同0相加，仍得這個數.
有理數加法運算律：
①加法交換律：a+ b= b + a
②加法結合律：(a+b)+ c = a+( b +c)
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