大一高數(shù)怎么學(xué)好
大一高數(shù)怎么學(xué)好
新生剛剛從中學(xué)跨入大學(xué)的校門(mén)，不了解《高等數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)和重要性，難于掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了大一高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助。
大一高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、按部就班。
數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
2、強(qiáng)調(diào)理解。
概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是，每新學(xué)一個(gè)定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉常考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、標(biāo)出重點(diǎn)。
平常看題看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來(lái),以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然.
高數(shù)的5大高頻考點(diǎn)
一、極限
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導(dǎo)數(shù)等等，對(duì)函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
二、導(dǎo)數(shù)和微分
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過(guò)程中，我們求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，我們并不會(huì)直接用定義去求，更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，很少直接給你一個(gè)函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說(shuō)，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)基礎(chǔ)。
三、中值定理
中值定理一般會(huì)兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合，以與羅爾定理為重點(diǎn)。
四、積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型，平均一年會(huì)出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過(guò)程中，特別要留意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。二重積分的計(jì)算，固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過(guò)程中往往會(huì)在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對(duì)比較零散，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。
五、微分方程
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對(duì)應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對(duì)于無(wú)限級(jí)數(shù)，要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。
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