大學高數函數預習方法有哪些

大學高數函數預習方法有哪些

　　大學高等數學比起初中高中數學難多了，想要學好大學高等數學必須要良好的學習習慣以及學習方法，預習是學習方法中必不可少的一步，下面是學習啦小編分享給大家的大學高等數學預習方法的資料，希望大家喜歡!

　　大學高等數學預習方法

　　1、課本推薦使用高等教育出版社同濟7版高等數學(上冊)，如學校已發其它版本的數學課本，可以使用，無須額外購買。

　　2、暑假前要求預習前3章

　　①函數與極限

　　②導數與微分

　　③微分中值定理與導數的應用

　　3、預習要點：背誦前3章節的公式與定理。

　　4、課后習題選做2-3題。

　　5、歷年高數考試試題低于大綱規定難度，同學們不要有太大的壓力!

　　學好大學高數函數的注意事項

　　首先，聽中國教師上課。教師的講解總是重要的，特別是對于低年級的入門性課程。上大學交學費，卻不用教師的資源，顯然不是明智的選擇。與中學聽課更側重解題方法不同，大學的數學課程更應該聽教師的分析思路和概念解釋。為有更好的聽課效果，課前應簡單預習，了解要講的大致內容;課后要復習。特別注意理論的完整性。多數數學課程在具有不同尺度上的理論體系。全部數學課程是個體系，每門課程又是個子體系，課程中每章又自成體系，而教師組成材料時往往讓每次課也有一定的完整性。

　　其次，做俄國習題集的題目。想要學好數學，必須多做練習。完成教師布置作業后仍有余力，應該把教材上比作業難的題目也都做了。在此基礎上，我建議從俄國的習題集中找題目做。這出于兩方面的考慮。其一，俄國的數學教學體系與中國的很接近，更準確地講現在中國的教學體現主要是因襲俄國的，因此比較便于與課堂教學同步練習。其二，俄國很多教材沒有習題或僅有很少的練習，因此必須配套專門的習題集;往往是一本習題集要配不同的教材，所以習題集的內容很豐富。當然，俄國習題集的缺點是題目太大有些是比較機械的重復性練習。最好有內行指點使用。

　　第三，閱讀英文教材。真正的數學概念是超越語言的，因此用不同的語言思考數學問題，有助于理解的深入。一般而言，閱讀英文比中文吃力，因此教材更要精選。不僅要閱讀教材，而且要完成練習，這樣可以檢驗理解程度。或許與課堂教學同步閱讀英文教材不太現實，不僅是時間有限，而且教學體系差別比較大。可以學完門課程后再讀英文教材。英文教材需要精選，下次再專門詳細談。

　　最后，課程之間打通。前面說過，全部數學課程構成個理論體系。要學好的不僅是每門課程，而且是要把各門課程融會貫通。各門課程的分別僅是為教學方便的側重不同，彼此之間還是有聯系的。例如，數學分析課程中多元曲線和曲面積分用得都是Riemann積分，而在實函數論中將學習Lebesgue積分以及其它抽象積分，這時就應該思考曲線和曲面Lebesgue積分的性質與用途。再例如，高度代數中講線性空間都是有限維，泛函分析中引入無限維空間，兩者的異同也很值得推敲。

　　高等數學考試要求

　　一、函數、極限和連續

　　(一)函數

　　1.理解函數的概念：函數的定義，函數的表示法，分段函數。

　　2.理解和掌握函數的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，周期性。

　　3.了解反函數：反函數的定義，反函數的圖象。

　　4.掌握函數的四則運算與復合運算。

　　5.理解和掌握基本初等函數：冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。

　　6.了解初等函數的概念。

　　(二)極限

　　1.理解數列極限的概念：數列，數列極限的定義，能根據極限概念分析函數的變化趨勢。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。

　　2.了解數列極限的性質：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。

　　3.理解函數極限的概念：函數在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，x趨于無窮(x→∞，x→+∞，x→-∞)時函數的極限。

　　4.掌握函數極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。

　　5.理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量與無窮大量的性質，兩個無窮小量階的比較。

　　6.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

　　(三)連續

　　1.理解函數連續的概念：函數在一點連續的定義，左連續和右連續，函數在一點連續的充分必要條件，函數的間斷點及其分類。

　　2.掌握函數在一點處連續的性質：連續函數的四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性，會求函數的間斷點及確定其類型。

　　3.掌握閉區間上連續函數的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零點定理)，會運用介值定理推證一些簡單命題。

　　4.理解初等函數在其定義區間上連續，并會利用連續性求極限。

　　二、一元函數微分學

　　(一)導數與微分

　　1.理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。

　　2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　3.熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。

　　4.掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。

　　5.理解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數。

　　6.理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

　　(二)中值定理及導數的應用

　　1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

　　2.熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

　　3.掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的增減性證明簡單的不等式。

　　4.理解函數極值的概念，掌握求函數的極值和最大(小)值的方法，并且會解簡單的應用問題。

　　5.會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　6.會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。