初中數學函數的學習方法

初中數學函數的學習方法

　　對于初入初中的同學來說，函數這門學科很抽象，比如一次函數反比例函數和二次函數這些問題都不是十分的了解，所以同學們應該找到適合自己的學習函數的方法。下面是由學習啦小編整理的初中數學函數的學習方法，希望對您有用。

　　初中數學函數的學習方法一

　　學好函數總的策略是掌握每一種函數的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現上述性質的函數在中學階段只有三角函數中的正弦函數和余弦函數。以上是函數的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數聯系起來了。

　　事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，任何函數都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數、指數函數對數函數等等本身并不復雜，只要抓住起性質.

　　例如對數函數的定義域，指數函數的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好到體現這點。

　　另外，高三還要學導數，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落后，我最核心的學習經驗就是預習，這種方法使我的數學遠遠領先其它同學而立于不敗之地。

　　初中數學函數的學習方法二

　　初中數學是整個學習時段中最基礎、最根本的一個學段，初中數學知識繁雜，知識面廣，它貫穿整個學段的全部，在初中數學的教育學的過程中，學生最為頭疼的問題就是函函數的學習，許多的學生學習函數是都感覺力不從行，那么如何學習函數呢，我的認識有如下幾點。

　　一、正確理解函數的概念，會利用解析式和圖像兩種方法理解函數。

　　學生在學習函數的時候一定要牢牢把握函數的概念，所謂函數就是兩個變量之間的關系，當一個量發生變化時另一個量也隨之發生變化，一個量的變化引起了領一個量的變化。學生可以理解為“先變化的量叫做自變量，后變化的量叫做因變量”學生在理解時可以用“樹和影子”的關系來理解函數中兩個變量之間的關系。即樹的運動，引起了影子的運動。“樹”相當于自變量“影子”相當于因變量。通過簡單的生活實例，學生可以更好的理解函數的概念及變量之間的關系。函數中給自變量一個值，因變量只有唯一的值與其對應，學生理解時，可以在自變量的取值范圍內取一個值來看因變量的值，對于給定的圖像我們可以再橫軸上取一點做橫軸的垂線，看垂線和圖像的交點的個數來判斷。

　　二、正確理解函數的性質，會利用函數的性質解決一些實際問題。

　　函數的性質是學生學習函數的重要工具，學生只有在正確理解函數性質的基礎上再能才能解決函數的綜合性題目。所以說正確理解函數的性質是學習初中函數的關鍵，函數的

　　三、正確理解函數中的數形結合，函數值與自變量的關系。

　　四、會利用函數的知識解方程(組)、不等式(組)。

　　五、會利用函數知識解決生活中的實際問題。

　　如運費，交水費，電費等等。

　　六、正確理解函數

　　初中數學函數的內容

　　一.函數的相關概念：

　　1.變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，保持不變的量叫做常量。

　　注意：變量和常量往往是相對而言的，在不同研究過程中，常量和變量的身份是可以相互轉換的.

　　在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.

　　說明：函數體現的是一個變化的過程，在這一變化過程中，要著重把握以下三點：

　　(1)只能有兩個變量.

　　(2)一個變量的數值隨另一個變量的數值變化而變化.

　　(3)對于自變量的每一個確定的值，函數都有唯一的值與之對應.

　　二.函數的表示方法和函數表達式的確定：

　　函數關系的表示方法有三種：

　　1..解析法：兩個變量之間的關系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個函數關系時，因變量y放在等式的左邊，自變量y的代數式放在右邊，其實質是用x的代數式表示y;

　　注意：解析法簡單明了，能準確地反映整個變化過程中自變量與因變量的關系，但不直觀，且有的函數關系不一定能用解析法表示出來.

　　2.列表法：把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系的方法叫列表法;

　　注意：列表法優點是一目了然，使用方便，但其列出的對應值是有限的，而且從表中不易看出自變量和函數之間的對應規律。

　　3..圖象法：用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法.圖象法形象直觀，是研究函數的一種很重要的方法。

　　三.函數(或自變量)值、函數自變量的取值范圍

　　2.函數求值的幾種形式：

　　(1)當函數是用函數表達式表示時，示函數的值，就是求代數式的值;

　　(2)當已知函數值及表達式時，賭注相應自變量的值時，其實質就是解方程;

　　(3)當給定函數值的取值范圍，求相應的自變量的取值范圍時，其實質就是解不等式(組)。

　　3..函數自變量的取值范圍是指使函數有意義的自變量的取值的全體.求自變量的取值范圍通常從兩個方面考慮：一是要使函數的解析式有意義;二是符合客觀實際.下面給出一些簡單函數解析式中自變量范圍的確定方法.

　　(1)當函數的解析式是整式時，自變量取任意實數(即全體實數);

　　(2)當函數的解析式是分式時，自變量取值是使分母不為零的任意實數;

　　(3)當函數的解析式是開平方的無理式時，自變量取值是使被開方的式子為非負的實數;

　　(4)當函數解析式中自變量出現在零次冪或負整數次冪的底數中時，自變量取值是使底數不為零的實數。

　　說明:當函數表達式表示實際問題或幾何問題時，自變量取值范圍除應使函數表達式有意義外，還必須符合實際意義或幾何意義。

　　在一個函數關系式中，如果同時有幾種代數式時，函數自變量取值范圍應是各種代數式中自變量取值范圍的公共部分。