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        高考數學的易錯點匯總分析

        時間: 麗儀1102 分享

          高考數學的解答方式每個人都不相同,但是基本思路還是一樣的。解題的過程中,很多同學都不是不會寫,就是沒看清題目導致經常出錯,對于易錯點,我們要揪出并改正。下面由學習啦小編為大家提供關于高考數學的易錯點匯總分析,希望對大家有幫助!

          高考數學的易錯點分析一

          解答數學問題的三類方法

          (1)具有創立學科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、結構化方法,以及集合論方法、極限方法、坐標方法、向量方法等。在具體的解題中,具有統帥全局的作用。

          (2)體現一般思維規律的方法。如觀察、試驗、比較、分類、猜想、類比、聯想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中,有通性通法、適應面廣的特征,常用于思路的發現與探求。

          (3)具體進行論證演算的方法。這又可以依其適應面分為兩個層次:第一層次是適應面較寬的求解方法,如消元法、換元法、降次法、待定系數法、反證法、同一法、數學歸納法(即遞推法)、坐標法、三角法、數形結合法、構造法、配方法等等;第二層次是適應面較窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的“裂項法”、函數作圖的“描點法”、以及三角函數作圖的“五點法”、幾何證明里的“截長補短法”、“補形法”、數列求和里的“裂項相消法”等。

          我們知道,數學是關于數與形的科學,數與形的有機結合是數學解題的基本思想。數學是關于模式的科學,這反映了在數學解題時,需要進行“模式識別”,需要構建標準的模型。往往遇到的問題是標準模型里的參數是需要待定的,這說明待定系數法屬于解題的通性通法。數學是一種符號,引入符號可以將自然語言轉換為符號語言,通過中間量的代換,就能將復雜問題簡單化。數學解題就是一系列連續的化歸與轉化,將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉化,其消元、減少參變元的個數是常用的方法。在代數式的變形中,則往往要分離出非負的量,配方技術是經常使用且很奏效的方法。

          數形轉換、待定系數、變量代換、消元、配方法等是中學數學解題的通性通法。把幾何的直觀推理、代數的有序推理、解題的通性通法與具體的案例結合起來,整體把握數學解題的通性通法,抓住通性通法的本質,科學有效地實施解題分析、解題思維鏈的形成、解題后的反思與優化,從而通過有限問題的訓練來獲得解答無限問題的解題智慧。

          高考數學的易錯點分析二

          1.集合中元素的特征認識不明。

          元素具有確定性,無序性,互異性三種性質。

          2.遺忘空集。

          A含于B時求集合A,容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0,x=1時A為空集,也屬于B.求子集或真子集個數時容易漏掉空集。

          3.忽視集合中元素的互異性。

          4.充分必要條件顛倒致誤。

          必要不充分和充分不必要的區別——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要條件,p不可以推出q,而q卻可以推出p,就是必要不充分。

          5.對含有量詞的命題否定不當。

          含有量詞的命題的否定,先否定量詞,再否定結論。

          6.求函數定義域忽視細節致誤。

          根號內的值必須不能等于0,對數的真數大于等于零,等等。

          7.函數單調性的判斷錯誤。

          這個就得注意函數的符號,比如f(-x)的單調性與原函數相反。

          8.函數奇偶性判定中常見的兩種錯誤。

          判定主要注意1,定義域必須關于原點對稱,2,注意奇偶函數的判斷定理,化簡要小心負號。

          9.求解函數值域時忽視自變量的取值范圍。

          總之有關函數的題,不管是要你求什么,第一步先看定義域,這個是關鍵。

          10.抽象函數中推理不嚴謹致誤。

          11.不能實現二次函數,一元二次方程和一元二次不等式的相互轉換。

          二次函數令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0,要么刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種種。

          12.比較大小時,對指數函數,對數函數,和冪函數的性質記憶模糊導致失誤。

          13.忽略對數函數單調性的限制條件導致失誤。

          14.函數零點定理使用不當致誤。

          f(a)xf(b)<0,則區間ab上存在零點。

          15.忽略冪函數的定義域而致錯。

          x的二分之一次方定義域為0到正無窮。

          16.錯誤理解導數的定義致誤。

          17.導數與極值關系不清致誤。

          f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。

          18.導數與單調性關系不清致誤。

          19.誤把定點作為切點致誤。

          注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線,再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。

          15.忽略冪函數的定義域而致錯。

          x的二分之一次方定義域為0到正無窮。

          16.錯誤理解導數的定義致誤。

          17.導數與極值關系不清致誤。

          f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。

          18.導數與單調性關系不清致誤。

          19.誤把定點作為切點致誤。

          注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線,再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。

          20.計算定積分忽視細節致誤。

          22.忽視角的范圍。

          23.圖像變換方向把握不準。

          24.忽視正。余弦函數的有界性。

          25.解三角形時出現漏解或增解。

          26.向量加減法的幾何意義不明致誤。

          27.忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。

          28.向量的模與數量積的關系不清致誤。

          29.判別不清向量的夾角。

          30.忽略an=sn—sn—1的成立條件。

          31.等比數列求和時,忽略對q是否為1的討論。

          32.數列項數不清導致錯誤。

          33.考慮問題不全面而導致失誤。

          34.用錯位相減法求和時處理不當。

          35.忽視變形轉化的等價性。

          高考數學的易錯點分析三

          36.忽視基本不等式應用條件。

          37.不等式解集的表述形式錯誤。

          38.恒成立問題錯誤。

          39.目標函數理解錯誤。

          40.由三視圖還原空間幾何體不準確致誤。

          41.空間點,線,面位置關系不清致誤。

          42.證明過程不嚴謹致誤。

          43.忽視了數量積和向量夾角的關系而致誤。

          44.忽視異面直線所成角的范圍而致錯。

          45.用向量法求線面角時理解有誤而致錯。

          46.弄錯向量夾角與二面角的關系致誤。

          47.解折疊問題時沒有理順折疊前后圖形中的不變量和改變量致誤。

          48.忽視斜率不存在的情況。

          49.忽視圓存在的條件。

          50.忽視零截距致誤。

          51.弦長公式使用不合理導致解題錯誤。

          52.焦點位置不確定導致漏解。

          53.忽視限制條件求錯軌跡方程。

          54.解決直線與圓錐曲線的相交問題時忽視大于零的情況。

          55.兩個原理不清而致錯。

          56.排列組合問題錯位或出現重復,遺漏致誤。

          57.忽視特殊數字或特殊位置而致錯。

          58.混淆均勻分組與不均勻分組致錯。

          59.不相鄰問題方法不當而致錯。

          60.混淆二項式系數與項的系數而致誤。

          61.混淆頻率與頻率/組距致誤。

          62.分布列的性質把握不準致錯。

          63.混淆獨立事件與互斥事件而致錯。

          64.求分布列錯誤而致均值或方差錯誤。

          65.正態分布中概率計算錯誤。

          66.忽視類比的對應關系致誤。

          67.反證法中假設不準確導致證明錯誤。

          68.程序框圖中執行次數判斷錯誤。

          69.對復數的概念認識不清致誤。

          70.歸納假設使用不當致誤。

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