柏拉圖的數學哲學

柏拉圖的數學哲學

　　柏拉圖認為，存在著兩個世界：一個物質世界，一個理念世界。這句話與柏拉圖的數學哲學有什么關系呢，下面由學習啦小編為你分享由關于柏拉圖的數學哲學。

　　柏拉圖數學哲學

　　柏拉圖(Plato，427BC-347BC)幾乎沒有發表過數學論文，卻是公元前4世紀幾乎所有希臘數學家的老師。柏拉圖是雅典的名門之后。他父親阿里斯頓(Ariston)的前輩曾經當過雅典的國王，甚至據說跟海神波塞東有血緣關系;母親那邊也甚是了得，祖上是希臘七賢之一的梭倫(Solon)。柏拉圖幼年喪父，他的繼父皮里蘭佩(Pyrilampes)是伯里克利(Pericles)的親密助手，后者以在雅典進行民主政體實驗而聞名。

　　柏拉圖原名亞里斯托克勒斯(Aristocles)，意思是非常非常牛，他也確實沒有辜負父母給的這個名字，做到了德智體全面發展。小亞里斯托克勒斯是個文學青年。寫了為數不少的詩歌和雋語，特小資的那種。還寫過劇本，只是不知道票房怎么樣。

　　亞里斯托克勒斯身材魁梧，又有把子力氣，所以曾代表雅典參加科林斯地峽運動會(Isthmian Games)的摔跤項目。比賽當天他就被粉絲們取了個外號，他們親切地稱他為大塊頭(Platon)，后來人們就把他的原名忘掉了，一直叫他柏拉圖。這跟我們今天管那個大齙牙叫羅納爾迪尼奧而不是羅納爾多•德阿西斯-莫雷拉道理相同。

　　貴族子弟文學青年大塊頭柏拉圖長到二十歲，是時候決定自己的未來了。這時，柏拉圖做出了一生中幾乎最為重要的決定：他焚毀詩歌、拋棄戲劇、離開運動場，去追隨一個雖然面貌丑陋卻和藹正直、能言善辯的哲學家蘇格拉底。蘇格拉底是柏拉圖最敬仰的導師，后者在著作中多次稱蘇格拉底為人世間最有智慧的人。前404年，長達28年的伯羅奔尼撒戰爭結束，哲學家和詩人組成的雅典向職業強盜和屠夫組成的斯巴達投降。柏拉圖在戰爭后期參加了軍隊，幸運的是，他活了下來。他親眼目睹了雅典民主政體的垮臺。

　　戰后，他的兩個舅舅策動了守舊革命，建立了史稱三十僭主的專制政體。這些親戚們一上臺就邀請柏拉圖加入他們的行列。雖然柏拉圖久懷從政的愿望，但他還是沒有立即答應。果然，新政府濫殺無辜，任意掠奪，不到八個月就被推翻。三十僭主垮臺，民主派恢復執政。他們采取了比較溫和的政策，這使柏拉圖重燃了從政的信心。但是，一個突如其來的變故又澆滅了他的信心：蘇格拉底被處死，罪名是蠱惑青年。這讓年僅二十多歲的柏拉圖認清了一個道理：政治是最骯臟的職業，任何有良心的人都不要介入政治。與此同時，他也希望找到一個治愈國家疾病的良方。

　　蘇格拉底死后，柏拉圖離開了傷心地雅典。他先到達麥加拉，在歐幾里德(Euclid)家小住了一陣以調整情緒。然后，柏拉圖去了埃及，幾乎每一個古希臘數學家都要去那鍍金。公元前395年，考試考得頭腦發脹的柏拉圖抽空回到雅典，參加了科林斯戰爭解悶，據說還順便立了戰功。休息過后，柏拉圖再度出發，在意大利南部與畢達哥拉斯學派進行數學研討。當然，也少不了逛一逛西西里島上的火山，在敘拉古認識一兩個行政長官狄奧尼西一世的親戚。走遍了南北西東，也到過了許多名城，柏拉圖卻發現，他還是最愛他的北京，不對不對，唱著唱著就串了，應該是雅典。公元前386年，柏拉圖再次返回家鄉雅典。他幾乎一直在那里生活到去世，除了有兩次受敘拉古僭主的邀請短暫訪問西西里。

　　在雅典郊區，柏拉圖買了一塊地。這塊地本來是紀念地方神阿卡德姆斯(Academus)的公園，由于經營不善只好賣了換錢。開發商柏拉圖在這塊地上開發了一個地產項目，以原來主人的名字命名，稱為阿卡德米(Academy)。柏拉圖以前是個小資，他天才地為阿卡德米項目注入了文化理念，稱選擇阿卡德米，就是選擇一種生活方式，并且在大門上掛了一個牌子，上書不懂幾何者，嚴禁入內。此舉果然奏效，一時間，以哲學和數學為時尚的雅典人蜂擁而至，以在阿卡德米擁有一席之地為榮。更絕的是，阿卡德米是個福利機構，原則上是無需繳費的，但由于參加者都是貴族，這個學園倒也從來沒有缺過錢。柏拉圖學園一直持續了900年，直到公元529年才被查士丁尼大帝關閉，土地又收歸國有。學園雖然關閉了，但academy這個詞卻保留了下來。

　　柏拉圖開辦學園的目的其實并不是為了賺錢，在他的眼中，商業是低等的職業。還記得嗎,柏拉圖年輕時曾經很有政治抱負，他開辦柏拉圖學園，是為了培養合格的政治家!兩千多年后，多次出國未果的俞敏洪創建新東方專門教人出國，或許是受柏拉圖的啟發?柏拉圖的學園開設的課程有：算術、幾何、音樂、法律及哲學。校長柏拉圖和他的助手們以演講、對話和考問等方式來授課。柏拉圖聲稱自己從來沒有寫過技術性的論文，他的課堂講義和他的作品集《對話錄》是否一致我們也不得而知。但從柏拉圖傳世的作品和他的學生們的作品中，我們還是能夠大概地了解柏拉圖的思想。

　　與柏拉圖的其他文學性高于思想性的作品相比，《理想國》是比較系統闡述柏拉圖哲學觀點的作品。柏拉圖試圖建立一個由哲學家領導的理想國家。而哲學家，這些愛智慧的人，不能不精通數學，因為數學才是最接近柏拉圖所認為的智慧的。

　　詩人的感性——邏輯的科學

　　詩人的感性一度讓柏拉圖對數學邏輯頗感頭疼。他曾說：我懷疑到底有沒有一門叫做邏輯的科學的科學。但他還是開始了。他討論了分析法和歸謬法。這兩種方法都是從命題的結論入手，分別通過推導出公理或者推導出矛盾來證實或者證偽命題。

　　但是，柏拉圖并沒有對演繹推理情有獨衷。他認為獲得真理有更可靠的方法。真理存在于一個理念世界中，現實世界中的人只是在投胎時把那些真理都忘掉了，但只要通過適當的引導加上回憶就能記起那些東西。柏拉圖曾經記載，蘇格拉底曾經通過和一個奴隸的對話，讓奴隸證實了同底等高的正方形是等腰三角形面積的兩倍這一幾何定理。

　　柏拉圖認為，存在著兩個世界：一個物質世界，一個理念世界。我們生活其中的，能被感官感知的是物質世界。除了這個物質世界，還存在一個理想世界，那是非塵世的，諸如智慧、美、善等等都屬于那個理念世界。比如西施，大家都知道是個美女。但柏拉圖指出，西施這個美女并不是真實的，她只是思想在經驗屏幕上的投影。美才是永恒的，它不會因為西施的入土而消失。物質世界的事物是變化的、衰落的。而只有理念世界中的事物，我們夢中那個美女，才是永恒的，堅不可摧的，永遠活在我們心中的。總之，柏拉圖認為，世界上真正的知識，都關于理念。這種理念論，我們學過的課程里叫客觀唯心主義，正是柏拉圖思想的核心。

　　這種理念世界，恰巧與數學中的抽象概念屬于相同的精神層次。我們知道，數學里談到點，既不是繁星點點的點，也不是一點朱唇的點，而是存在于數學概念中那個看不見摸不著的點(當然一點朱唇那個點雖然看得見，但也不容易摸著)。柏拉圖認為通過對這個點的探索，才能獲得真正的知識，才能獲得真正的智慧。而且，在一定程度上，數學知識甚至比其他的知識更加純粹。這也就是柏拉圖在培養政治家的學園中如此重視數學的原因。如果說畢達哥拉斯學派開始了數學抽象化的嘗試，那么柏拉圖則把數學的抽象化和概念化向前大大地推進了一步。這使柏拉圖雖然沒有在數學研究方面有什么重要的學術成果，卻成為了數學家的締造者。