探究發現教學模式的設計思路

本文擬結合《中點四邊形性質探究》一課的教學內容和要求、教學目標、重難點，以及教學的一節探究課。具體教學內容是：課前學生通過上網、查閱資料等方式了解哥尼斯堡的七橋問題，體會轉化的數學思想在解決實際問題中的重要性。同時學生利用圖形計算器體驗一個數學上的發現(任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形這一簡單而美觀的結淪)，通過教師的適當引導，學生投入探究中點四邊形為什么是平行四邊形這—活動中，通過這個探究活動來體驗知識的獲得過程。學習歐拉解決七橋問題的的思想方法，從而把一個四邊形的問題轉化成一個三角形問題。在問題的轉化與解決過程中生成了三角形中位線定理。最后，學生利用發現的定理展開新一輪的探究，在整個教學過程中，學生經歷了提出問題——觀察——猜想——證明——問題解決的科學探索過探究式教學貫穿于始終。盡管學生在探究過程中也曾體驗失敗，但最終他們體會到的是解決問題的快樂。
對中點四邊形性質的認識以探究的形式展開，我們的想法主要有以下幾點：一是強調學生對研究過程的參與以及對科學既念、科學方法、科學態度的掌握或形成為目標的探究教學已成為實施新課程的一種基本教學模式。對四邊形的中點四邊形性質的認識過程實際上也是三角形中位線定理的生成過程，學生通過對中點四邊形性質的探究使得他們對三角形中位線定理的生成有了科學的理解，這利理解是建立在自主探究的基礎之上的，而不是被動的接受。二是探究式教學應該
使探究的問題具有適度的探究空間和潛在的距離。
從一個四邊形的問題到—個三角形問題，學生經歷了由一個問題向另一個問題逐漸轉化的過程；這實際上是—個科學的探索過程。同時，新課程強調課堂教學應該以學生為主體，如何體現這一主體?我們的看法是在教學過程中，應該充分體現數學的教學活動，而數學教學活動的核心是數學思維活動，應該讓學生學會用數學的方法去思考一些問題。在解決中點四邊形是平行四邊形這一過程，問題不斷向問題轉化，圖形也隨之逐漸簡化，這種轉化與簡化實際上是一種較高層次的數學思維過程的體現，在課堂上應該得到充分此外學生在利用圖形計算器進行探究的過程中，隨著原四邊形—頂點的拖動，原四邊形可能將不再是學生較為熟悉的凸四邊形，而有可能是凹四邊形或折四邊形，關于凹四邊形或折四邊形，課本中沒行編寫相關方面的知識，但我們認為對凹四邊形或折四邊形的中點邊形的探究不應該回避，我們應該給學生—個較為完整的認識體系。實際上凸四邊形的中點四邊形的特點對凹四邊形式折四邊形而言都是一樣的。對學有余力的學生，在完成對凸四邊形的中點四邊形的探究后，研究四邊形或折四邊形的中點四邊形足可以接受的。這樣一方面提高了學生的認識，培養了學生山特殊到一般的認識事物的能力；另—方面鞏固學生對剛學習的三角形中位線定理的認識。
二、關于教學目標、重難點的確定
根據課程標準的要求和教學內容的特點，針對學習水平，確定本節課的教學目標如下知識與技能學會利用已經掌握的數學知識猜想、探索未知的數學知識，在探索的過程中學會將數學問題進行轉化。
過程與方法體驗從問題出發，觀察——猜想——證明——問題解決的科學探索過程，探索的過程實際上就是一個問題的轉化過程。 體會情感態度價值觀學會自主探究、多視角的分析問題，感受在探索過程中發現三角形中位線定理的快樂，學會與人合作交流。
由以上目標確定的教學重點是在探索過程中如何實現問題與問題間的轉化，教學難點是找出研究問題的本質，在四邊形中分離出三角形。