怎樣讓學生思維延續

自從成為一名教師，常常聽到學生反映：“能聽懂課，就是不會解題”。學生真的“聽懂”了嗎？學生對“懂”的理解上有誤，有的學生只是懂得了解題的每一步，是在老師講解下的懂，離了拐棍自己就走不下去了，在老師的提示下，能想起來，認為自己懂了。同樣的問題，沒有老師的提示，就無從下手了，說明學生的“懂”不是真“懂”，
這是目前高中數學教與學中存在的一個普遍問題。我們怎樣才能成功的延續學生的思維，培養學生的數學思維能力是一個廣泛值得探討的課題
我們知道，人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程。”思維活動的研究，是教學研究的基礎，數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。對數學思維的研究，是數學教學研究的核心，數學思維的發展規律，對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。
在教學中我們講課時，往往是按照我們的思路主動地講，學生被動地聽，我們把所有的步驟、思路都講出來了，其實學生根本不知道為什么要這樣想、為什么會想到這方面去，學生所謂的“聽懂”只是老師具體的解法，學生所謂的聽懂也僅僅是停留在“描紅”的水平上，沒有主動地參與教與學活動，當然談不上運用知識解題了
在教學過程中要不斷地培養學生的抽象概括能力，要從以下幾方面人手：
1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。
2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。
3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。
4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。
在教學中培養學生的推理能力，特別是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養成推理過程"步步有根據"，嚴密的推理，在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養學生的推理能力。
在教學中培養學生的選擇判斷能力，我認為應從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經歷獲取信息，信息評價(判斷)，策略選擇幾個環節，因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養選擇、判斷能力的關鍵。
2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，因它是選擇判斷的根據。
3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？
在教學中要注意培養學生的探索能力呢？主要從以下幾方面人手：
1.激發學生的學習興趣，使學生始終處于探索未知世界的主動地位。
2.在具體的教學中要善于引導學生推敲關鍵性的詞句。
3.使學生學會“引伸”所學的知識。
4.從具體的探索方法上給學生以指導，在探索過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。
5.鼓勵學生勇于探索，善于探索，發揚創新精神，提出獨立見解，形成探索意識。 數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力，讓學生的數學思維延續。