點(diǎn)滴導(dǎo)析、展示課堂風(fēng)采
時(shí)間：
管勇1由 分享
對(duì)于課堂教學(xué)一詞，應(yīng)該說(shuō)我們都很熟悉，下至小學(xué)生甚至是幼兒園的小朋友，上至年邁古稀的老人，都能指出其一般的表現(xiàn)形式．但其擁有的獨(dú)特內(nèi)涵與外延，又有幾個(gè)人能夠道出其原委來(lái)呢？其實(shí)，在我們的日常生活中經(jīng)常能聽(tīng)到人們對(duì)于某位老師課堂教學(xué)的評(píng)論及爭(zhēng)議．如某老師的課上得好，某老師的課上得生動(dòng)，又有某老師的課上得一般一般．如此等等，就體現(xiàn)了課堂教學(xué)內(nèi)容及形式的豐富性、深刻性．同樣的教材，同樣都作為老師為什么有的課堂被人家所傳頌，而有的課堂卻被人家所質(zhì)疑？這類(lèi)問(wèn)題不能不引起作為老師的我們的重視、深思及反省．
按照我對(duì)課堂教學(xué)的體驗(yàn)及理解，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該只理解為教師照本宣科的理解及分析，而應(yīng)順應(yīng)新課改的潮流．教師不應(yīng)該再充當(dāng)＂舵手＂，而應(yīng)該是一塊很小的定位儀或指南針，讓學(xué)生成為赤膊上陣的舵手．在舵手們最需要支持于幫助時(shí)，我們?cè)俳o予必要的技術(shù)支持或理論指導(dǎo)．其具體做法反應(yīng)在課堂上應(yīng)體現(xiàn)為以下兩方面．
一、問(wèn)題啟發(fā) 引導(dǎo)思考
即向?qū)W生展示問(wèn)題情境，而且能夠提供他們思考的方向.
如:已知 當(dāng) 時(shí)，為增函數(shù)，設(shè) ，試確定、、的大小關(guān)系。
講析 為了解決此題，老師首先問(wèn)學(xué)生通常是怎樣對(duì)數(shù)進(jìn)行大小比較的？
學(xué)生會(huì)說(shuō)求出數(shù)的具體值.
老師接著問(wèn)此題能否求出、、的大小？
學(xué)生會(huì)面露難色陷入沉思狀.
老師接著問(wèn)如果求不出、、的具體值,能否進(jìn)行大小比較呢?
稍停片刻老師接著問(wèn)我們?cè)撛鯓永脳l件“當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)”呢?
學(xué)生會(huì)想1、4、-2不在函數(shù)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)部怎么辦?
繼而老師要啟發(fā)學(xué)生怎樣利用條件將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值的大小比較問(wèn)題？
經(jīng)過(guò)短暫的思考之后學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)可以利用條件得到，從而由函數(shù)的單調(diào)性可知.
這樣一來(lái),就充分地體現(xiàn)了課堂教學(xué)以老師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教育理念.而且利用問(wèn)題引導(dǎo),能夠激發(fā)絕大多數(shù)學(xué)生的求知欲.學(xué)生不但理解了此題的解法,而且能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)思維的縝密性.
二、回顧總結(jié) 探索問(wèn)題的外延與內(nèi)涵
課堂上,老師不能只為了解題而教學(xué)，而應(yīng)該利用課本知識(shí)的展開(kāi)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生思考與分析,而且要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)回顧解題過(guò)程、總結(jié)解題方法.如上例，當(dāng)問(wèn)題得以解決之后，緊接著老師就要引導(dǎo)學(xué)生作出對(duì)此類(lèi)問(wèn)題處理的總結(jié)性評(píng)論.即對(duì)于抽象函數(shù)值的大小比較問(wèn)題,要利用條件,將所討論的幾個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)部,利用函數(shù)的單調(diào)性加以判別.除此之外,老師還要作出試探性的引導(dǎo)，即在此題的條件下，能否挖掘出其它新的問(wèn)題結(jié)論？學(xué)生分組討論，老師再引導(dǎo)性提示：能否證明函數(shù)在上的單調(diào)性？
學(xué)生會(huì)及時(shí)把思考的正點(diǎn)轉(zhuǎn)移到利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性上，即任取，當(dāng)判斷與大小關(guān)系時(shí)，他們又會(huì)出現(xiàn)思維短路的情形.老師再進(jìn)一步提示及時(shí)回頭研讀條件“已知 當(dāng) 時(shí)，為增函數(shù)”.(這就是解題過(guò)程中的“三步一回頭”現(xiàn)象即當(dāng)解題過(guò)程中出現(xiàn)思維桎錮時(shí)要及時(shí)回歸條件.)
學(xué)生會(huì)嘗試著由知 因?yàn)樗灾?又因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，為增函數(shù) 所以即 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.
至此學(xué)生會(huì)如獲至寶,欣喜不已.這樣就能夠刺激學(xué)生思維活動(dòng)極度膨脹,即其思維狀態(tài)已經(jīng)被老師帶到了興奮點(diǎn).趁此機(jī)會(huì)老師再乘勝追擊,進(jìn)一步深挖問(wèn)題的外延.老師再問(wèn),既然我們已經(jīng)成功的證明了其在上的單調(diào)性,那么能否再判斷其圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)呢?
學(xué)生再分組討論,圖像對(duì)稱(chēng)性的基本特征是圖形上任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上.在此理論的指導(dǎo)下,老師引導(dǎo)學(xué)生作出大膽的嘗試.
設(shè)為圖像上的任意一點(diǎn)，則其關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為因?yàn)?所以從而知函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上.所以其圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
經(jīng)過(guò)這樣一番引導(dǎo)與分析,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)此題的解法有多種,而且每一種解法又都是那么的實(shí)際與實(shí)用.不僅如此,老師還可以引導(dǎo)學(xué)生作出結(jié)論性的判斷(培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維),即如果函數(shù)滿足,則其圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
從上例可知,課堂上老師若能夠引導(dǎo)思考、分析,不但可以使學(xué)生作出對(duì)題意的正確理解及把握,而且還能夠得出一些結(jié)論性的東西.如此以來(lái),學(xué)生不但可以脫離茫茫題海的痛苦掙扎,而且亦能夠產(chǎn)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總體性、框架性的認(rèn)識(shí),真正讓學(xué)生成為利用知識(shí)解決問(wèn)題的人,而不是知識(shí)的奴隸!
按照我對(duì)課堂教學(xué)的體驗(yàn)及理解，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該只理解為教師照本宣科的理解及分析，而應(yīng)順應(yīng)新課改的潮流．教師不應(yīng)該再充當(dāng)＂舵手＂，而應(yīng)該是一塊很小的定位儀或指南針，讓學(xué)生成為赤膊上陣的舵手．在舵手們最需要支持于幫助時(shí)，我們?cè)俳o予必要的技術(shù)支持或理論指導(dǎo)．其具體做法反應(yīng)在課堂上應(yīng)體現(xiàn)為以下兩方面．
一、問(wèn)題啟發(fā) 引導(dǎo)思考
即向?qū)W生展示問(wèn)題情境，而且能夠提供他們思考的方向.
如:已知 當(dāng) 時(shí)，為增函數(shù)，設(shè) ，試確定、、的大小關(guān)系。
講析 為了解決此題，老師首先問(wèn)學(xué)生通常是怎樣對(duì)數(shù)進(jìn)行大小比較的？
學(xué)生會(huì)說(shuō)求出數(shù)的具體值.
老師接著問(wèn)此題能否求出、、的大小？
學(xué)生會(huì)面露難色陷入沉思狀.
老師接著問(wèn)如果求不出、、的具體值,能否進(jìn)行大小比較呢?
稍停片刻老師接著問(wèn)我們?cè)撛鯓永脳l件“當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)”呢?
學(xué)生會(huì)想1、4、-2不在函數(shù)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)部怎么辦?
繼而老師要啟發(fā)學(xué)生怎樣利用條件將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值的大小比較問(wèn)題？
經(jīng)過(guò)短暫的思考之后學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)可以利用條件得到，從而由函數(shù)的單調(diào)性可知.
這樣一來(lái),就充分地體現(xiàn)了課堂教學(xué)以老師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教育理念.而且利用問(wèn)題引導(dǎo),能夠激發(fā)絕大多數(shù)學(xué)生的求知欲.學(xué)生不但理解了此題的解法,而且能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)思維的縝密性.
二、回顧總結(jié) 探索問(wèn)題的外延與內(nèi)涵
課堂上,老師不能只為了解題而教學(xué)，而應(yīng)該利用課本知識(shí)的展開(kāi)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生思考與分析,而且要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)回顧解題過(guò)程、總結(jié)解題方法.如上例，當(dāng)問(wèn)題得以解決之后，緊接著老師就要引導(dǎo)學(xué)生作出對(duì)此類(lèi)問(wèn)題處理的總結(jié)性評(píng)論.即對(duì)于抽象函數(shù)值的大小比較問(wèn)題,要利用條件,將所討論的幾個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)部,利用函數(shù)的單調(diào)性加以判別.除此之外,老師還要作出試探性的引導(dǎo)，即在此題的條件下，能否挖掘出其它新的問(wèn)題結(jié)論？學(xué)生分組討論，老師再引導(dǎo)性提示：能否證明函數(shù)在上的單調(diào)性？
學(xué)生會(huì)及時(shí)把思考的正點(diǎn)轉(zhuǎn)移到利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性上，即任取，當(dāng)判斷與大小關(guān)系時(shí)，他們又會(huì)出現(xiàn)思維短路的情形.老師再進(jìn)一步提示及時(shí)回頭研讀條件“已知 當(dāng) 時(shí)，為增函數(shù)”.(這就是解題過(guò)程中的“三步一回頭”現(xiàn)象即當(dāng)解題過(guò)程中出現(xiàn)思維桎錮時(shí)要及時(shí)回歸條件.)
學(xué)生會(huì)嘗試著由知 因?yàn)樗灾?又因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，為增函數(shù) 所以即 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.
至此學(xué)生會(huì)如獲至寶,欣喜不已.這樣就能夠刺激學(xué)生思維活動(dòng)極度膨脹,即其思維狀態(tài)已經(jīng)被老師帶到了興奮點(diǎn).趁此機(jī)會(huì)老師再乘勝追擊,進(jìn)一步深挖問(wèn)題的外延.老師再問(wèn),既然我們已經(jīng)成功的證明了其在上的單調(diào)性,那么能否再判斷其圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)呢?
學(xué)生再分組討論,圖像對(duì)稱(chēng)性的基本特征是圖形上任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上.在此理論的指導(dǎo)下,老師引導(dǎo)學(xué)生作出大膽的嘗試.
設(shè)為圖像上的任意一點(diǎn)，則其關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為因?yàn)?所以從而知函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上.所以其圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
經(jīng)過(guò)這樣一番引導(dǎo)與分析,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)此題的解法有多種,而且每一種解法又都是那么的實(shí)際與實(shí)用.不僅如此,老師還可以引導(dǎo)學(xué)生作出結(jié)論性的判斷(培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維),即如果函數(shù)滿足,則其圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
從上例可知,課堂上老師若能夠引導(dǎo)思考、分析,不但可以使學(xué)生作出對(duì)題意的正確理解及把握,而且還能夠得出一些結(jié)論性的東西.如此以來(lái),學(xué)生不但可以脫離茫茫題海的痛苦掙扎,而且亦能夠產(chǎn)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總體性、框架性的認(rèn)識(shí),真正讓學(xué)生成為利用知識(shí)解決問(wèn)題的人,而不是知識(shí)的奴隸!