課堂上要注重知識的形成過程教學

著名數學家馬明先生說過：“數學教學的本質是思維過程。”更確切的說：“是展示和發展思維的過程。”要把那種“輕過程、重結論”的注入式做法，變為“讓學生易于參與知識形成過程的教學”，以促使學生的思維發展，培養其獨立思考和解決問題的能力。意大利著名教育學家蒙臺梭利在談到要為兒童的個性發展提供有準備的環境時，特別強調環境設置必須為兒童發展自我、激發兒童的創造性提供機會。這就是說要為學生營造有利于創新的氛圍與條件去鼓勵和引導學生創新，更要教學生去批判、進取、猜測、狂想。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“在學生心靈深處，無不存在著使自己成為一個發現者、研究者、探索者的愿望。”因此，教育工作者的責任就在于點燃這“發現”之火、“研究”之火、“探索”之火，基于以上認識，結合新課程標準，聊表做法，供參考。
一、重視概念形成過程的教學，培養學生的概括和抽象思維能力
數學概念是從客觀世界中直接或間接抽象出來的，其定義大多通過“展示（或具體操作）——抽象本質屬性——推廣到同類事物”得出。因此教師要關注概念的實際背景與形成過程，在暴露概念形成的過程中，還要引導學生在思維上親歷一個由具體到抽象、概括事物本質的認識過程。
如：在講授絕對值概念時，可借助數軸來給絕對值下定義。先讓學生畫數軸，并在數軸上標出+2，—2，0，+1/2，—1/2，這些數所對應的點，然后引導學生觀察這些點與原點的關系，啟發學生通過日常生活中的“距離”與絕對值的幾何定義對應起來，這就完成了由“具體操作實例（畫數軸）——抽象本質屬性（絕對值）”的過渡。此過程也從直觀上說明了絕對值的非負性（距離），學生對絕對值的代數定義就不難理解了，在此過程中，實現了由形到數，由具體到抽象的轉變，既培養了學生的實踐能力，又提高了學生的抽象概括能力。
二、重視揭示定理、公式、法則的形成過程教學，培養學生的探索、歸納、分析和解決問題的能力
華羅庚說過：“學習數學最好到數學家的紙簍里找材料，不要只看書本上的結論。”在教學中，對于數學的定理、公式、法則的形成大致分成兩種情況，一是經過觀察、分析、用不完全歸納法，或類比方法得到結論，再尋求邏輯證明；二是從理論推導出發得出結論。因此，教學中應根據命題的形成過程所體現的思維方法，培養學生觀察、歸納、分析和解決問題的能力。
如在“有理數加法法則”一節的教學中，我不是讓學生生吞活剝的背法則，套法則去解題，而是采用如下研究方法：提出規定，在足球賽中贏球與輸球是一對相反意義的量，若規定贏球記為正數，輸球記為負數，比如贏3分記為+3，輸2分記為—2，兩隊在一場比賽中的勝負可能的情形，由學生全部說出并列出十多個算式，再根據兩加數的符號歸結成8個算式（代表8種情況）；二是拋開實際意義，觀察自己得出并板書在黑板上的幾個算式，探索兩數相加，求其和的規律，并寫出來；三是全班同學交流、完善法制。到此，有理數的加法法則已經形成。在經歷法則形成的過程，也正一個是他們思維活躍的時候。