初中數學科技論文(2)
初中數學科技論文
初中數學科技論文篇二
淺議初中數學教學中的數學思想和數學方法的訓練
摘要：《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《課標》)，把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，在課標中明確提出來，這不僅是課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育的重要保證。
一、了解《課標》要求，把握教學方法
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
1.明確基本要求，滲透“層次”教學
《課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。數學思想方法中，最重要的是那些簡單樸素的思想方法;任何復雜的問題，如能分解轉化為中學數學中常用的簡單的問題，就會迎刃而解。
比如:化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，七年級數學“一元一次方程簡介”一章中，為體現劃歸思想在解方程中具有指導作用，討論解一元一次方程的各個步驟時，都注意點明解方程的目的，即為最終使方程變形為x=a的形式，各個步驟都是為此而實施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉化為已知。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《課標》的認知性目標中要求“了解”的方法有:分類法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有:待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解“”理解”“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”
關于初中數學中的數學思想和方法的內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學之中，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想，同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
數學教育的目標主要是培養學生的能力，特別是創新能力。要通過數學學習，發展理性思維，使學生逐步成為樂于并善于追求真理的人。要達到《課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則:
1.滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如對解方程的本質有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。
2.訓練“方法”，理解“思想”
數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在“一次函數”的教學時，先引導學生列出幾個具體的函數關系式，再引導學生歸納出這些函數的形式都是自變量的常數倍與一個常數的和，最后才給出一次函數的一般形式即一次函數的定義。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起了重要作用。
3.掌握“方法”，運用“思想”
數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固，數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。
4.提煉“方法”，完善“思想”
教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。
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