模糊數學的應用論文
模糊數學是一門嶄新的數學學科，它的產生不僅拓廣了經典數學的基礎，而且是使計算機科學向人們的自然機理方面發展的重大突破。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于模糊數學的應用論文的內容，歡迎大家閱讀參考!
模糊數學的應用論文篇1
淺析模糊數學在課堂教學評價中的應用
【摘要】建立了課堂教學質量評價的模糊數學模型,此模型可以減少不公平因素,使評價結果更加合理、客觀,最后給出了應用實例。
【關鍵詞】模糊數學 教學質量 模糊評價
課堂教學評價為課程和教學改革提供強大支持,對提高課堂教學水平、保障課堂教學質量至關重要。課堂教學評價標準是課堂教學評價活動得以開展的支點,是教學評價活動的核心。在制定評價標準時,一般按一級指標、二級指標(有時有三級指標)分別進行評價,因為各級指標的加權和值等于1或100,評判者在進行評價時只能按給定的指標進行評價,所以評價指標直接影響課堂教學評價的效果。如果指標定的過粗,難免會有遺漏;如果定的過細,有的指標可能在課程中并未反映出來,同時,也使評判者的工作較為繁重。本文應用模糊數學進行課堂教學評價,既使評價指標簡單化,又能在評價中充分發揮評判者的主觀性,使課堂教學評價科學、合理。
1 評價指標
為使評價指標全面、簡單,同時又能使評判者清楚各項指標所含的內容,按綜合指標進行評價,在評價表中列出各項指標的內容供評判者參考[1]。為節省篇幅,文中未列出各項指標的內容。
進行評估時,考慮第一個指標“教學準備”時,評判者認為最傾向屬于等級是“良好”,并且屬于“良好”的程度是“大部分屬于”,則在上表中的相應位置填寫0.8分;考慮第二個指標“教學講授”時,認為最傾向屬于等級是“一般”,且屬于“一般”的程度是“絕大部分屬于”,在上表中的相應位置填寫.0.9分;其余因素的評分過程依此類推。
一般情況下,所評的分數不能小于0.8分,但在少數特殊情況下也可以評為0.7分,可以說自信度是一種比較實用的評分標準,也更科學和合理。
2 模糊評價的數學模型[2][3]
2.1 設指標因素集為U
U={u1,u2,…u12｝={教學準備,教學講授,…學生感受}
2.2 設評語集為V
V={v1,v2,v3,v4,v5｝={優秀,良好,一般,合格,較差}
2.3 設自信度矩陣為N
N=(nij)n×m,其中,nij為評價指標ui具有評語Vj的自信度,i=1,2,…n,j=1,2,…m。自信度矩陣N的行數是評價指標因素的個數,列數是評語集中元素的個數。
2.4 設權重向量為R
R=(r1,r2,…r12),其中,ri為U中各指標的權重系數,滿足ri≥0且r1+r2+…+rn=1.
2.5 設評估結果的模糊矩陣為A
若有P個專家對課程進行評價,則A為P個專家評出的自信度矩陣的均值,即:
綜合評價結果為:B=RA
3 應用舉例
假設對某教師進行課堂教學評價,特邀4位專家組成評定小組,分別按上述指標體系進行評分,設4位專家的自信度矩陣分別為N1,N2,N3,N4:
設評估結果的模糊矩陣為A,則A為4個專家評出的自信度矩陣的均值,即:
設R為各指標的權重向量,則
R=(0.05,0.15,0.08,0.08,0.08,0.05,0.10,0.15,0.10,0.04,0.05,0.07)
因此,課程的綜合評估結果為::
B=RA=(0.2735,0.372,0.1555,0.083,0)
由于0.2735+0.372+0.1555+0.083+0=0.884,還需要做歸一化處理,最后得綜合評判結果為(0.309,0.421,0.176,0.094,0)。
按照模糊數學中的降級累加過半原則,即將“優秀”的隸屬度0.309降級與“良好”的隸屬度0.421相加得0.309+0.421=0.73>0.5。于是,對該教師課堂教學綜合評估結論為“良好”。
給評語集賦予量化值得到:V1=(95,85,75,65,50),則該教師的綜合得分為:
D=B・V1T=(0.309,0.421,0.176,0.094,0)・(95,85,75,65,50)T=84.45
4 結語
本文將模糊數學理論引入課堂教學評價之中,通過確定評估因素集合及評語集合,建立數學模型,進行數據的處理,從而將評估問題化為模糊矩陣的乘法問題予以處理。實證表明,在課堂教學評價中,采用模糊評估法是科學、合理的,也是簡單可行的,尤其是模糊多值評估法從多角度對課堂教學質量進行診斷和評估,解決了指標評估的量化問題,又避免了定性描述的缺點,能夠使定性描述定量化,評估結論更符合實際,是一種性質優良、可行的評估模型;同時,由于模糊集合理論和數學模型在理論體系上是嚴密的,計算方法和過程是正確的,且可編制程序設計,便于采用計算機,利用現代化手段進行評估,因此對各高等學校具有普遍的適用性
參考文獻
[1] 鄭家成.高校課堂教學評價標準研究[D].河海大學,2004.
[2] 朱泓.高等學校教學質量評估體系的研究[D].大連理工大學,2004.
[3] 王士同.模糊推理理論與模糊專家系統[M].上海:上海科學技術文獻出版社,1995.
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