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        八年級上冊數學思維導圖

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          八年級上冊數學思維導圖全等三角形的知識點

          1.基本定義:

          ⑴全等形:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

          ⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

          ⑶對應頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

          ⑷對應邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

          ⑸對應角:全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

          2.基本性質:

          ⑴三角形的穩定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質叫做三角形的穩定性.

          ⑵全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

          3.全等三角形的判定定理:

          ⑴邊邊邊():三邊對應相等的兩個三角形全等.

          ⑵邊角邊():兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

          ⑶角邊角():兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

          ⑷角角邊():兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

          ⑸斜邊、直角邊():斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

          4.角平分線:

          ⑴畫法:

          ⑵性質定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

          ⑶性質定理的逆定理:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

          5.證明的基本方法:

          ⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂

          角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)

          ⑵根據題意,畫出圖形,并用數字符號表示已知和求證.

          ⑶經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.


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