初二數學全等三角形思維導圖

　　思維導圖是-種有效的思維工具,它能幫助學習者進行發散思維和記憶,幫助我們學會數學。下面小編精心整理了初二數學全等三角形思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!

　　初二數學全等三角形思維導圖匯總

　　初二數學全等三角形的性質

　　1.全等三角形的對應角相等。

　　2.全等三角形的對應邊相等。

　　3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

　　4.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

　　5.全等三角形的對應角的角平分線相等。

　　6.全等三角形的對應邊上的中線相等。

　　7.全等三角形面積和周長相等。

　　8.全等三角形的對應角的三角函數值相等。[1]

　　判定過程:

　　在第一行寫要進行判定全等的兩個三角形;

　　第二行畫大括號，分別寫判定的三個條件，并注明理由;

　　在第三行寫出結論，并說明理由。

　　五種理由:

　　1.公共邊;2.已知;3.已證;4.公共角;5.由定義推到的角，如"對頂角相等"。

　　最后一行，寫兩個三角形全等并注明理由.(如圖)

　　四種理由

　　四種理由

　　(若為直角三角形，在第二行須先寫明兩個直角相等并為90度，再寫兩個斜邊、直角邊分別相等)。

　　(例:Rt△xxx與Rt△xxx)

　　(提示:線段的垂直平分線上的一點到線段的兩個端點的距離相等)

　　溫馨提示:

　　三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形也不一定全等。

　　初二數學全等三角形的推論

　　利用性質和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定，是由三個對應的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定:

　　SSS(Side-Side-Side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

　　SAS(Side-Angle-Side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角(即這兩條邊組成的角)都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

　　ASA(Angle-Side-Angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應相等，且這兩個角的夾邊(即公共邊，)都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

　　AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應相等，且其中一個角的對邊(三角形內除組成這個角的兩邊以外的那條邊)或鄰邊(即組成這個角的一條邊)對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

　　HL定理(hypotenuse -leg) (斜邊、直角邊):直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應相等，該兩個三角形就是全等三角形。

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