高中數學答題技巧

　　數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法，今天小編給大家帶來一些高中數學答題技巧。

　　審題是解題的第一步，如果在第一步出現錯誤，那么你一定會失分.我發現同學們在解答概率題時由于審題不夠細心，導致類型定位不準、情況出現重復或者遺漏等錯誤比較普遍.今特選幾道有代表性的例子予以分析，望大家引以為戒.

　　一、主觀臆斷導致錯誤

　　例1從裝有36粒藥丸的瓶中，隨意倒出若干粒(至少一粒)，則倒出奇數粒的概率與倒出偶數粒的概率的大小關系為().

　　(a)倒出奇數粒的概率大

　　(b)倒數奇數粒的概率小

　　(c)二者相等

　　(d)不能確定

　　錯解：因為倒出的是奇數粒還是偶數粒機會相等，即倒出奇數粒的概率與倒出偶數粒的概率都為 .故選(c).

　　剖析：這是一個等可能概率類型，因為任何一粒藥丸都有倒出與不倒出兩種可能，所以總的基本事件個數為 ，其中倒出的為奇數粒的事件數為 ，倒出偶數粒的事件數為 .所以應選(a).本題如果允許倒出0粒，選(c)就是正確的了，都是“至少一粒”惹的禍!

　　二、混淆類型導致錯誤

　　例2某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為 ，響第二聲時被接的概率為 ，響第三聲時被接的概率為 ，響第四聲時被接的概率為 ，則電話在響前四聲內被接的概率為().

　　(a) (b) (c) (d)

　　錯解：記打進的電話響第一聲時被接為事件a，打進的電話響第二聲時被接為事件b，打進的電話響第三聲時被接為事件c，打進的電話響第四聲時被接為事件d.則電話在響前四聲內被接的概率

　　.故選(c).

　　剖析：以上求解過程中錯誤地將a、b、c、d四個事件的關系理解為相互依賴的條件概率，而實際它們之間是彼此互斥的.所以電話在響前四聲內被接的概率 .故選(b).

　　三、遺漏情況導致錯誤

　　例3某種產品有2只次品和3只正品，每只產品均不相同，需要進行科學測試才能區分出來，今每次取出一只測試.通過三次測試，2只次品被檢測出來的概率為多少?

　　錯解：這是一個等可能的概率類型.記“所取的三件產品恰有兩件次品”為事件a.完成事件a共有 種不同方法.而從5件產品中任取3件共有 種不同取法.所以所求事件概率為 .

　　剖析：以上解法中忽略了對適合要求的事件b：“所取出的三件產品均為正品”的考慮，即出現了漏解現象.因此所求事件的概率為 .

　　四、重復計算導致錯誤

　　例4從5 名男生和2名女生中選3人參加演講比賽.求所選3人中至少有一名女生的概率.

　　錯解：該題是一道等可能事件的概率類型.所有的基本事件個數為，其中適合要求的事件個數分兩步求積：①從2名女生中先選1人，有 種不同方法;②再從余下的6名學生中任選2人，有 種不同方法.故所求概率為 .