初二數學下冊期末考試復習提綱

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　　初二年級(下) 數學復習提綱 第 17 章 分式 §17.1 分式及基本性質 一、分式的概念

　　A 1、分式的定義：如果 A、B 表示兩個整式，并且 B 中含有字母，那么式子 B 叫做分式。

　　2、對于分式概念的理解，應把握以下幾點： (1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括號的作用; (2) 分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式; (3)分母不能 為零。 3、分式有意義、無意義的條件 (1)分式有意義的條件：分式的分母不等于 0; (2)分式無意義的條件：分式的分母等于 0。 4、分式的值為 0 的條件：

　　A 當分式的分子等于 0，而分母不等于 0 時，分式的值為 0。即，使 B =0 的條件是：A=0，B≠0。

　　5、有理式

　　整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。分類：有理式 單項式：由數與字母的乘積組成的代數式;多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。 二、分式的基本性質 1、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。

　　 單項式 整式  多項項    分式

　　A A M A M 用式子表示為： B = B  M = B  M ，其中 M(M≠0)為整式。

　　2、通分：利用分式的基本性質，使分子和分母都乘以適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母 分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。 通分的關鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是： (1)如果各分母都是單 項式，那么最簡公分母就是各系數的最小公倍數、相同字母的最高次冪、所有不同字母及指數的積。 (2)如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法， 從系數、相同因式、不同因式三個方面去確定。 3、約分：根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變 形叫做分式的約分。 在約分時要注意： (1)如果分子、分母都是單項式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分 子、分母系數的最大公約數，相同字母的最低次冪; (2)如果分子、分母中至少有一個多項式就應先 分解因式，然后找出它們的公因式再約分; (3)約分一定要把公因式約完。 三、分式的符號法則：

　　a a a a a a a      b b; (1) b (2)  b b ; (3)  b b

　　§17.2 分式的運算 一、分式的乘除法 1、法則： (1)乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。 (意思就是，分式 相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘) 。

　　a c ac   用式子表示： b d bd