八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版
數(shù)學(xué)教案可以給數(shù)學(xué)教師帶來(lái)更多的反思，更好地促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)與發(fā)展。下面小編給大家分享一些八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版，大家快來(lái)跟小編一起欣賞吧。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版(一)
第十一章 三角形
11.1.1三角形的邊
[教學(xué)目標(biāo)]1、了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形 ;2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.
[重點(diǎn)難點(diǎn)] 三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn);用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形是難點(diǎn)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、情景導(dǎo)入
三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。
二、三角形及有關(guān)概念
不在一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。
注意：三條線(xiàn)段必須①不在一條直線(xiàn)上，②首尾順次相接。
組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。
三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c 表示,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.
三、三角形三邊的不等關(guān)系
探究：[投影7]任意畫(huà)一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線(xiàn)可以選擇?各條路線(xiàn)的長(zhǎng)一樣嗎?為什么?
有兩條路線(xiàn)：(1)從B→C，(2)從B→A→C;不一樣， AB+AC>BC ①;因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
同樣地有 AC+BC>AB ②
AB+BC>AC ③
由式子①②③我們可以知道什么?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
四、三角形的分類(lèi)
我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形。
按角分類(lèi):
三角形 直角三角形
斜三角形 銳角三角形
鈍角三角形
那么三角形按邊如何進(jìn)行分類(lèi)呢?請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類(lèi)。
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形;
三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
按邊分類(lèi):
三角形 不等邊三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
五、例題
例 用一條長(zhǎng)為18㎝的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為4㎝的等腰三角形嗎?為什么?
分析：(1)等腰三角形三邊的長(zhǎng)是多少?若設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則腰長(zhǎng)是多少?(2)“邊長(zhǎng)為4㎝”是什么意思?
解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則腰長(zhǎng)2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
(2)如果長(zhǎng)為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x㎝，則
4+2x=18
解得x=7
如果長(zhǎng)為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則
2×4+x=18
解得x=10
因?yàn)?+4<10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能?chē)裳L(zhǎng)是4㎝的等腰三角形。
由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4㎝的等腰三角形。
五、課堂練習(xí)
課本65面練習(xí)1、2題。
六、課堂小結(jié)
1、三角形及有關(guān)概念;
2、三角形的分類(lèi);
3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。
作業(yè)：
課本69面1、2、6;70面7題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版(二)
11.1.2 三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)
〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn);毛
2、會(huì)畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn);3、了解三角形的三條高所在的直線(xiàn),三條中線(xiàn),三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn).
〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)是重點(diǎn);三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)的區(qū)別，畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn).
〔教學(xué)過(guò)程〕
一、導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的主要線(xiàn)段除高外，還有中線(xiàn)和角平分線(xiàn)值得我們研究。
二、三角形的高
請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫(huà)法。
從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)，垂足為D，所得線(xiàn)段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點(diǎn)D。
注意：高與垂線(xiàn)不同，高是線(xiàn)段，垂線(xiàn)是直線(xiàn)。
請(qǐng)你再畫(huà)出這個(gè)三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角形的三條高相交于一點(diǎn)。
如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?
現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)鈍角三角形三邊上的高，如圖。
顯然，上面的結(jié)論成立。
請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)直角三角形，再畫(huà)出它三邊上的高。
上面的結(jié)論還成立。
三、三角形的中線(xiàn)
如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D，所得線(xiàn)段AD叫做△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.
請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC的另兩條邊上的中線(xiàn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角的三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)畫(huà)圖回答。
上面的結(jié)論還成立。
四、三角形的角平分線(xiàn)
如圖，畫(huà)∠A的平分線(xiàn)AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線(xiàn)段AD叫做△ABC的角平分線(xiàn),表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。
思考：三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)是一樣的嗎?
三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段，而角的平分線(xiàn)是射線(xiàn)，是不一樣的。
請(qǐng)你在圖中再畫(huà)出另兩個(gè)角的平分線(xiàn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角形三個(gè)角的平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)畫(huà)圖回答。
上面的結(jié)論還成立。
想一想：三角形的三條高、三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)有什么不同?
三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。
五、課堂練習(xí)
課本66面練習(xí)1、2題。
六、課堂小結(jié)
1、三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的概念和畫(huà)法。
2、三角形的三條高、三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)及交點(diǎn)的位置規(guī)律。
作業(yè)：
課本69面3、4;70面8、9題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版(三)
11.1.3三角形的穩(wěn)定性
[教學(xué)目標(biāo)] 1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性;2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。
[重點(diǎn)難點(diǎn)] 三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。
[教學(xué)過(guò)程]
一、情景導(dǎo)入
蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢?
二、三角形的穩(wěn)定性
〔實(shí)驗(yàn)〕1、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?
不會(huì)改變。
2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?
會(huì)改變。
3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?
不會(huì)改變。
從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論?
三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。
三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用
三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們?cè)谏a(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：
鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。
你還能舉出一些例子嗎?
四、課堂練習(xí)
3、課本68面練習(xí)。
作業(yè)：69面5;70面10題。
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