八年級數學期末復習卷
八年級數學期末復習卷
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八年級數學期末復習卷
時間：90分鐘 滿分：100分
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.若代數式 有意義，則實數x的取值范圍是( ).
A.x>0 B.x≥0 C.x>0且x≠2 D.x≥0且x≠2
2.下列計算正確的是( ).
A. B.
C. D.
3. 下列各組數據中，以它們為邊長不能構成直角三角形的是( ).
A.3,4,5 B.5,12,13 C. D.1,2,3x
4. 已知一次函y=-2x+2,點A(-1，a),B(-2,b)在該函數圖像上,則a與b的大小關系是( ).
A. a < b B. a>b C.a ≥ b D.a = b
5. 若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等 的正方形的邊長是( ).
A.6cm B.5cm C. cm D.7.5cm
6. 如圖，正方形ABCD是由9個 邊長為1的小正方形組成，每個小正方形的頂點都叫格點，連接AE，AF則∠EAF=( ).
A.30° B.45° C.60° D.35°
7.鞋店賣鞋時，商家主要關注鞋尺碼的( )
A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.方差
8. 如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=120 °，過B作BE⊥AD，則BE的長為( ) 。
A. B. C.2 D.1
9. 在四邊形ABCD中 ，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：
①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO
④AB∥CD AD=BC 其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的共有( ).
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
10.已知點P(m,n)在第四象限,則直線y=nx+m圖象大致是下列的( ).
二、填空(每小題3分，共24分)
11、計算 的結果是_________.
12、若直角三角形三邊長分別為6cm,8cm和Xcm，則X=_________.
13、平行四邊形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分線BE交AD于E，DE=1cm,則BC=_________.
14、順次連接菱形四邊中點所得四邊形是_________.
15、如圖，直線L過正方形ABCD的頂點B，點A、C到L的距離分別是1和2，則正方形的面積為_________.
16、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，E為AB的中點，若CE=5，AC=8，則AD=_________.
17、如圖，一次函數的y=kx+b圖象經過A(2, 4)、B(0,2)兩點,與x軸交于點C，則ΔAOC的面積為_________.
18、如圖，一次函數y=k x+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點 ，則不等式
kx+b>1的解集是_________.
三、解答題(共46分，19、 20每題8分，21、22每題9分，23題12分)
19.(本題8 分)
為了學生的終身發展，某中學積極開展第二課堂，下面是該中學一部分學生參加五個學習小組的統計表和扇形統計圖，請根據圖表提供的信息回答下列問題：
學習小組 體育 美術 音樂 寫作 奧數
人數 75 54 30
(1)參加課外小組學習的學生共有_________ 名
(2)在表格中的空格內填上相應的數字.
(3)表格中的五個數據的中位數是_________，眾數是________.
20.(本題8分)如圖， 一次函數y=-x+m與y軸交于點B，與正比例函數y= x的圖象交于點P(2,n)
(1) 求m,n的值
(2) 寫出當一次函數的函數值大于正比例函數的函數值時的x的取值范圍
21.(本題9分)已知矩形ABCD中， AB=3cm,AD=4cm,點E、F 分別在邊AD、BC上，連接B、E,D、F.分別把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折疊成如圖所示位置。
(1)若得到四邊形 BFDE是菱形，求AE的長.
(2) 若折疊后點 和點 恰好落在 對角線BD上，求AE的長.
22.(本題9分) 為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的環保購物袋，每天共生產5000個，兩種購物袋的成本和售價如下表
成本(元/個) 售價 (元/個)
A 2 2.4
B 3 3.6
設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元
(1) 求y與x的函數解析式
(2) 如果該廠每天最多投入成本12000元，那么每天最多獲利多少元?
23(本題12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E， 垂足為F，連接CD，BE
(1) 求證：CE=AD
(2) 當點D在AB中點使，四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3) 若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形?說明理由。
八年級數學期末復習卷參考答案
一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.
二、(11)2，(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形，(15)5，(16)6，(17)4，(18)x<0.
三、19、(1)300人，(2)75、66,(3)66、75.
20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x<2.(3分)
21(1)解：設AE=x,則ED=4-x, ∵四邊形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x= ,(5分)(2)AE= ，(3分)
22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)
(2)由題意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函數y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y隨 x的增大而減小，所以當x=3000時，最大利潤y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)
23、(1)證明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,
∴四邊形CADE是平行四邊形，∴CE=AD.(5分)
(2)四邊形BECD是菱形，理由：D是AB邊的中點，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四邊形DBEC是平行四邊形，
因為ΔACB是直角三角形，D是斜邊AB的中點，所以CD=DB,所以四邊形BECD是菱形。(4分)
(3)∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,點D是AB的中點，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形。(3分)
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