八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷
八年級(jí)期末考試又來(lái)了。你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果如何?下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷，僅供參考。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.計(jì)算 的結(jié)果是( ).
A. B. C. D.
2.若分式 有意義，則 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
3.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，12的方差是( ).
A.4 B.2 C. D.1
5.點(diǎn) 到 軸的距離是( ).
A. B.3 C.5 D. 4
6.在同一直角坐標(biāo)系中，若直線 與直線 平行，則 ( ).
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.如圖，點(diǎn) 是雙曲線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作
軸于點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn) 從左向右移動(dòng)時(shí)， 的面積( ).
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先增大后減小
D. 保持不變
二、填空題(每小題4分，共40分)
8.計(jì)算： ;
9.某種細(xì)菌病毒的直徑為 米， 米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
10.計(jì)算： = .
11.在正比例函數(shù) 中， 隨 的增大而增大，則 的取值
范圍是____________.
12.已知：一次函數(shù) 的圖象在直角坐標(biāo)系中如圖所示，
則 (填“ ”、“ ”或“=”).
13.如圖，把矩形 紙片沿著過(guò)點(diǎn) 的直線 折疊，使得點(diǎn)
落在 邊上的點(diǎn) 處，若 ，則 .
14.若反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，則整數(shù) 可以是
(寫出一個(gè)即可).
15.如圖，在□ 中， ，則
16.如圖，菱形 的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ， ，則
.
17.已知等腰直角 的直角邊長(zhǎng)與正方形 的邊長(zhǎng)均為 ， 與 在同一條直線上，點(diǎn) 從點(diǎn) 開(kāi)始向右移動(dòng)，設(shè)點(diǎn) 的移動(dòng)距離為 ，重疊部分的面積為 .
(1)當(dāng)點(diǎn) 向右移動(dòng) 時(shí)，重疊部分的面積 ;
(2)當(dāng) 時(shí)，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________.
三、解答題(共89分)
18.(9分)計(jì)算： .
19.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
20.(9分)如圖, 在□ 中，點(diǎn) 、 分別為 、 邊上的一點(diǎn)，且 .
求證：四邊形 是平行四邊形.
21.(9分)如圖，直線 分別與 軸、 軸相交于點(diǎn) 、點(diǎn) .
⑴求點(diǎn) 和點(diǎn) 的坐標(biāo);
⑵若點(diǎn) 是 軸上的一點(diǎn)，設(shè) 、 的面積分別
為 與 ，且 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo).
22.(9分)某校舉辦“書香校園”讀書活動(dòng)，經(jīng)過(guò)對(duì)八年級(jí)(1)班的42個(gè)學(xué)生的每人讀書數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
⑴填空：該班每個(gè)學(xué)生讀書數(shù)量的
眾數(shù)是 本，中位數(shù)是 本;
⑵若把上述條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換為扇形
統(tǒng)計(jì)圖，求該班學(xué)生“讀書數(shù)量
為4本的人數(shù)”所對(duì)應(yīng)扇形的
圓心角的度數(shù).
23.(9分)在校園手工制作活動(dòng)中，現(xiàn)有甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同，求乙每小時(shí)制作多少朵紙花?
24.(9分)已知：在 中， ，點(diǎn) 、 、 分別在邊 、 、 上，
⑴若 ∥ , ∥ ，且 ，則四邊形 是______形;
⑵如圖，若 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，作 于點(diǎn) ，
求證： .
25.(13分)已知：如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) 和點(diǎn) ，設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
(1)①求 與 的值;
②試?yán)煤瘮?shù)圖象，直接寫出不等式 的解集;
(2)點(diǎn) 是 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 、 ， 作點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) ，在點(diǎn) 的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn) ，使得四邊形 為菱形?若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
26.(13分)如圖，正方形 的邊 、 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，將正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ，得到正方形 ， 交線段 于點(diǎn) ， 的延長(zhǎng)線交線段 于點(diǎn) ，連結(jié) 、 .
(1)求證： 平分 ;
(2)在正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求線段 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)連接 、 、 、 ，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 能否成為矩形?
若能，試求出直線 的解析式;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷參考答案
一、選擇題：(每小題3分，共21分)
1.C; 2.B; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A; 7.D;
二、填空題：(每小題4分，共40分)
8.1; 9. ; 10. 1; 11. ; 12. ; 13. 25; 14.0(答案不唯一);
15.110; 16.6; 17. (1) 8;(2) .
三、解答題：(共89分)
18.(9分) 解：原式 …………………………………………4分
……………………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………8分
……………………………………………………………………………………9分
19. (9分)解：原式 ………………………………………………1分
………………………………………………………………3分
………………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………………7分
當(dāng) 時(shí)，原式 ……………………………………………………………………8分
………………………………………………………………………9分
20. (9分)
證明：
∵四邊形 是平行四邊形，
∴ ∥ ， ………………………………………………………………………4分
∵
∴
即 ……………………………………………………………………………………8分
又 ∥ ，即 ∥
∴四邊形 是平行四邊形. ………………………………………………………………9分
21.(9分)
解：
(1)在 中，令 ，則 ，解得： ,
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .……………………………………………………………2分
令 ，則 ，∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .………………………………………4分
(2) ∵點(diǎn) 是 軸上的一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為
又點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，
∴ ………………………………………………………………………5分
∵ ，
又 ，
∴ ，解得： 或 .
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 ………………………………………………………………9分
22.(9分)
(1) 4 4…………………………………………………………………………………6分
(2)
∴該班學(xué)生“讀書數(shù)量為4本的人數(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 .……………9分
23.(9分)
解：設(shè)乙每小時(shí)制作 朵紙花，依題意得：……………………………………………………1分
…………………………………………………………………………………5分
解得： ，………………………………………………………………………………7分
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，且符合題意. ………………………………………………8分
答：乙每小時(shí)制作80朵紙花. ………………………………………………………………9分
24.(9分)
解：(1)菱. ……………………………………………………3分
(2)解法一:如圖1,連接 ,
∵ ， ，
又 ，
∴ …………………………7分
又 ，
∴ .……………………………………………9分
解法二:如圖2,過(guò) 作 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ,則 ,
∵ ,
∴四邊形 是矩形,
∴ ,…………………………………………7分
∵ , ,
而由 可知:
∴ ,
又∵ ,
∴ ,
∵ , ,
∴ ≌ ,
∴ ,
∴ .……………………………………………9分
25. (13分)
解：
(1)①把點(diǎn) 的坐標(biāo)為 代入 得：
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，……………………………………………………………………2分
把點(diǎn) 代入 得： ，解得： .………………………………………4分
②由兩函數(shù)圖象可知，
的解集是 或 .………………………8分
(2) (2)當(dāng)點(diǎn) 在 軸的正半軸且 時(shí)，四邊形 為菱形.
∵點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于直線 對(duì)稱
∴ ， ，
∴ .
∴四邊形 為菱形.
由(1)中點(diǎn) 的坐標(biāo) ，可求得： ,
∵點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,
∴ ， ,
∴ .
作 軸于點(diǎn) ，則 .
在 中，由勾股定理得： ，又
∴ ,
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,……………………………11分
當(dāng)點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸且 時(shí)，四邊形 為菱形. 作 軸于點(diǎn) ，
同理可求得： ，又 ，
∴ ,
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,
綜上，當(dāng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 時(shí)，四邊形 為菱形. …………………………13分
26. (13分)
(1)證明：
∵正方形 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)得到正方形 …………………………………………………1分
∴ ，
在 和 中，
∴ ≌ .…………………………………………………………………2分
∴
即 平分 ……………………………………………………………………………3分
(2)
由(1)證得： ≌ ∴
在 和 中，
∴ ≌ .
∴ ，…………………………6分
∴ ………………………………………………………………7分
(3)四邊形 可為矩形. ………………………………………………………………8分
當(dāng) 點(diǎn)為 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 為矩形.如圖， ，由(2)證得： ，則 ，又
∴ 四邊形 為矩形. …………………………………………………………………9分
∴ .
∵ ,
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .………………………………………………………………………10分
設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則 .
∴ ， ，
∵ ， ,
在 中， ， ， ，由勾股定理得： ，解得：
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .…………………………………………………………………………12分
設(shè)直線 的解析式為： ，
又過(guò)點(diǎn) 、 ，∴ ，解得：
∴直線 的解析式為： .
………………………………………………………………………………………………13分
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