北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　遇到學(xué)習(xí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)的障礙和難點(diǎn)千萬不能急，也不可硬耗功夫，只求每遍混個(gè)臉熟，重復(fù)多學(xué)幾遍你和那些知識(shí)點(diǎn)就是老朋友了。小編整理了關(guān)于北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有幫助!

　　北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(一)

　　實(shí)數(shù)

　　定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

　　(有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示)

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。

　　特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

　　一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

　　正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。

　　每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

　　在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

　　北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(二)

　　平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號(hào)a。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正數(shù)a的平方根記做“22oa”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。 a0

　　注意a的雙重非負(fù)性：

　　a0

　　3、立方根

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作a

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

　　北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(三)

　　圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

　　定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

　　經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行也相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

　　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

　　任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

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