北師大八年級下冊數學練習題答案
北師大八年級下冊數學練習題答案
做八年級數學課本習題，要的就是驚濤駭浪，小編整理了關于北師大八年級下冊數學練習題答案，希望對大家有幫助!
北師大八年級下冊數學練習題答案(一)
第3頁練習
1.解：(1)∵∠A=∠40°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=180°-∠A=180°-40°=140°.
∵AB=AC， ∴∠C=∠B=(140°)/2=70°.
(2)∵ AB=AC，∴∠B=∠C=72°.
∵∠A+∠B十∠C=180°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-72°-72°=36°.
2.(1)證明：∵AC⊥BD于點C，∴∠ACB=∠ACD=90°.
又∵AC=AC，BC=CD，∴△ACB≌△ACD(SAS)，
∴AB=AD(全等三角形的對應邊相等)，即△ABD是等腰三角形.
(2)解：∵AC=BC，∠ACB= 90°，∴∠B=∠BAC=45°.
同理，∠D=∠DAC=45°.
北師大八年級下冊數學練習題答案(二)
習題1.1
1.已知;已知;公共邊;sss;全等三角形的對應角相等.
2. 證明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS)，
∴∠A=∠D(全等三角形的對應角相等).
3.解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.
∵AD⊥BC，∴AD平分∠BAC.
∵∠BAC=108°， ∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×108°=54°.
4.解：圖中所有相等的角有：∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠ECD.∠ABE=∠ACE，∠BAD =∠CAD.∠BED=∠CED，∠AEB=∠AEC.∠ADB=∠ADC.
理由：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角)
∵AD_LBC，
∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的推論)
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴ ∠ABE=∠ACE. ∠AEB= ∠AEC(全等三角形的對應角相等).BE=CE(全等三角形的對應邊相等)，
∴∠EBC=∠ECB(等邊對等角)
在等腰△BEC中，
∵ED⊥BC，
∴ED平分∠BEC(等腰三角形的推論)，即∠BED=∠CED.
5解：全等
已知：如圖1-1-41所示，在△ABC和△A'B′C ′中，AB =AC.A ′B ′=A′C′，∠A=∠A'，BC=B ′C′，
求證：△ABC≌△A'B'C′.
證明：
∵AB=AC，A'B'=A'C，
∴∠B=∠C，∠B′=∠C′(等邊對等角)
∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A)，∠B′=∠C′=1/2(180°-∠A′).
∴∠A=∠A′，
∴∠B=∠B′=∠C=∠C′
又∵BC=B′C′，
∴△ABC≌△A'B'C(ASA)
6.解：BD=CE.
證明：如圖1-1-42所示，過點A作AF⊥BC，垂足為F.
∵AB=AC.
∴AF是等腰△ABC底邊BC上的中線，
∴ BF=CF
∵ AD=AE,
∴AF是等腰△ADE底邊DE上的中線，
∴ DF=EF
∴BF-DF=CF-FF,即BD=CE.
北師大八年級下冊數學練習題答案(三)
第6頁練習
1.解：如圖1-1-43所示，在等邊△ABC中.中線BD，CE相交于點F，
∴CE⊥AB，
∴∠BEF=90°
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2×60°=30°.
在Rt△BEF中，∠EFB=90°-∠EBF=90°-30°=60°.
∴等邊△ABC兩條中線相交所成銳角為60°.
2解：∵△ADE是等邊三角形，
∴AD=DE=AE.∠ADE=∠DAE=60°.
又∵D.F是BC的三等分點，
∴BD=DE=EC.
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD.
∵∠ADE=∠B+∠BAD=60°，
∴∠BAD=∠B=30°.
同理可得∠EA=∠C=30°.
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠ EAC=30°+60°+30°=120°.
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