八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第14章整式的乘除與因式分解考試卷
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第14章整式的乘除與因式分解考試卷
做八年級(jí)數(shù)學(xué)單元考試卷時(shí)，首先要認(rèn)真審題，看清題意;然后找出各條件之間的相互關(guān)系，理清解題思路，求出答案，最后還要進(jìn)行一下驗(yàn)算，確保答案正確。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第14章整式的乘除與因式分解考試卷，希望你們喜歡。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第14章整式的乘除與因式分解試題
(時(shí)間：120分鐘 滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2014•衡陽)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.x2+x3=x5 B.x3•x2=x6 C.x5÷x=x5 D.x3•(3x)2=9x5
2.(1+x2)(x2-1)的計(jì)算結(jié)果是( )
A.x2-1 B.x2+1 C.x4-1 D.1-x4
3.任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最 后輸出的結(jié)果是( )
m→平方→-m→÷m→+2→結(jié)果
A.m B.m-2 C.m+1 D.m-1
4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A.(-14+4x2)÷12=-12+8x2 B.(x+2y)(2y-x)=-x2+4y2
C.x2-9=(x+3)(x-3) D.(x+y)2-xy=x2+y2
5.(2014•海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是( )
A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)
C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25
6.下列多項(xiàng)式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能用公式法分解因式的有( )
①x2+6x+9;②4x2-4x-1;③-x2-y2;④2x2-y2;⑤x2-7;⑥9x2 +6xy+4y2.
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
7.若(a+b)2=(a-b)2+A，則A為( )
A.2ab B.-2ab C.4ab D.-4ab
8.計(jì)算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值 為( )
A.m=3，n=1 B.m=0，n=0 C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=8
9.若a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，則代數(shù)式(a-b)2-c2的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能確定
10.7張如圖①的長(zhǎng)為a，寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片，按圖②的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影 部分的 面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，S始終保持不變，則a，b滿足( )
A.a=52b B.a=3b
C.a=72b D.a=4b
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.(2014•陜西)因式分解：m(x-y)+n(y-x)=______________.
12.計(jì)算：|-3|+(π+1)0-4=________.
13.計(jì)算82014×(-0.125)2015=________.
14.(2014•連云港)若ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2=________.
15.已知x=y+4，則代數(shù)式x2-2xy+y2-25的值為________.
16.若6a=5，6b=8，則36a-b=________.
17.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：(a-1)(b-2).現(xiàn)將數(shù)對(duì)(m，1)放入其中得到數(shù)n ，再將數(shù)對(duì)(n，m)放入其中后，則最后得到的數(shù)是________.(結(jié)果用m表示)
18.利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的長(zhǎng)方形可拼成一個(gè)正方形(如圖)，從而可得到因式分解的公式________ _____ _____.
三、解答題(共66分)
19.(12分)計(jì)算：
(1)5x2y÷(-13xy)×(2xy2)2;
(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2);
(3)[(a-2b) 2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a;
(4)[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b
20.(9分)把下列各式因式分解：
(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m); (2)ax2+8ax+16a;
(3)x4-81x2y2.
21.(6分)已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值.
22.(9分)已知x(x- 1)-(x2-y)=-6，求x2+y22-xy的值.
23.(8分)學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除嗎?若能，請(qǐng)說明理由;若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.你能解答這個(gè)問題嗎?
24.(10分)如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積.
25.(12分)觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱 這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：
①52×________=________×25;②________×396=693×________.
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并證明.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第14章整式的乘除與因式分解考試卷參考答案
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x-y)(m-n) 12.2 13.-18 14.15 15.-9 16.2564 17.2m-m2 18.a2+2ab+b2=(a+b)2
19.(1)原式=5x2y÷(-13xy)×4x2y4=-(5÷13×4)x2-1+2y1-1+4=-60x3y4 (2)原式=9(a2-2a+1)-(9a2-4)=9a2-18a+9-9a2+4=-18a+13 (3)原式=[(a-2b)(a-2b+2b+a)-2a(2a-b)]÷2a=2a(a-2b-2a+b)÷2a=-a-b (4)原式=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab
20.(1)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)2(m-y) (2)原式=a(x2+8x+16)=a(x+4)2 (3)原式=x2(x2-81y2)=x2(x+9y)(x-9y)
21.∵xm=3，xn=2，∴原式=(xm)3•(xn)2=33•22=108
22.由x(x -1)-(x2-y)=-6得x-y=6，x2+y22-xy=x2-2xy+y22=(x-y)22，把x-y=6代入得622=18
23.(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=(2n+4)×10=20(n+2)，∴一定能被20整除
24.綠化面積為：(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab(平方米).當(dāng)a=3，b=2時(shí)，5a2+3ab=5×32+3×3×2=45+18=63.答：綠化面積為(5a2+3ab)平方米，當(dāng)a=3，b=2時(shí)，綠化面積為63平方米
25.(1)275;572;63;36 (1)∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，∴左邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10(a+b)+a，右邊的兩位數(shù)是10b+a，三位數(shù)是100a+10(a+b)+b，∴一般規(guī)律的式子為：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，證明：左邊=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a) 右邊=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，左邊=右邊，∴“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子為：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)
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