八年級上冊數學卷第12章整式的乘除冪的運算和整式的乘法
八年級上冊數學卷第12章整式的乘除冪的運算和整式的乘法
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八年級上冊數學第12章整式的乘除冪的運算和整式的乘法試題
1.計算(-a)3•(a2)3•(-a)2的結果正確的是( )
A.a11 B.-a11 C.-a10 D.a13
2.下列計算正確的是( )
A.x2(m+1)÷xm+1=x2 B.(xy)8÷(xy)4=(xy)2
C.x10÷(x7÷x2)=x5 D.x4n÷x2n•x2n=1
3.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，則ab的值是( )
A.36 B.13 C.-13 D.-36
4.若(ax+2y)(x-y)展開式中，不含xy項，則a的值為( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
5.若x+y=1，xy=-2，則(2-x)(2-y)的值為( )
A.-2 B.0 C.2 D.4
6.若(x+a)(x+b)=x2+px+q，且p>0，q<0，那么a、b必須滿足的條件是( )
A.a、b都是正數
B.a、b異號，且正數的絕對值較大
C.a、b都是負數
D.a、b異號，且負數的絕對值較大
7.一個長方體的長、寬、高分別是3x-4、2x-1和x，則它的體積是( )
A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4
8.觀察下列多項式的乘法計算：
(1)(x+3)(x+4)=x2+7x+12;(2)(x+3)(x-4)=x2-x-12;(3)(x-3)(x+4)=x2+x-12;(4)(x-3)(x-4)=x2-7x+12
根據你發現的規律，若(x+p)(x+q)=x2-8x+15，則p+q的值為( )
A.-8 B.-2 C.2 D.8
9.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，
你認為其中正確的有( )
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②③④
14.計算：
(1)(a2)3•a3-(3a3)3+(5a7)•a2;
(2)(-4x2y)•(-x2y2)•(12y)3
(3)(-3ab)(2a2b+ab-1);
(4)(m-23)(m+16);
(5)(-13xy)2•[xy(x-y)+x(xy-y2)];
15.若多項式x2+ax+8和多項式x2-3x+b相乘的積中不含x3項且含x項的系數是-3，求a和b的值.
16.如圖，長為10 cm，寬為6 cm的長方形，在4個角剪去4個邊長為x cm的小正方形，按折痕做一個有底無蓋的長方體盒子，求盒子的體積.
17.化簡求值：(3x+2y)(4x-5y)-11(x+y)(x-y)+5xy，其中x=312，y=-212.
18.解方程：(2x+5)(3x-1)+(2x+3)(1-3x)=28.
19.已知x2-8x-3=0，求(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值.
八年級上冊數學卷第12章整式的乘除冪的運算和整式的乘法參考答案
1----5 BCABD 6---9 BBAD
10. (1) 9a2b4c6
(2) -a6b11
(3) -7x4y4+9x5y3
11. 6
12. 5
13. -2
14. (1) 原式=-21a9
(2) 原式=(-4x2y)•(-x2y2)(18y3)=12x4y6
(3) 原式=-6a3b2-3a2b2+3ab
(4) 原式=m2+(-23m+16m)+(-23)×16=m2-12m-19
(5) 原式=19x2y2(2x2y-2xy2)=29x4y3-29x3y4
15. ∵(x2+ax+8)(x2-3x+b)=x4+(-3+a)x3+(b-3a+8)x2-(-ab+24)x+8b，又∵不含x3項且含x項的系數是-3，
∴a-3=0-ab+24=3，解得a=3b=7
16. (4x3-32x2+60x) cm3
17. 原式=x2-2xy+y2=36
18. (2x+5)(3x-1)+(2x+3)(1-3x)=28，6x2+13x-5-6x2-9x+2x+3=28，整理得：6x=30，解得：x=5
19. ∵x2-8x-3=0，∴x2-8x=3，(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x2-8x+7)(x2-8x+15)，把x2-8x=3
代入得：原式=(3+7)(3+15)=180
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