八年級上冊人教版數學期末試卷及答案
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八年級上冊人教版數學期末試題
一.選擇題.(3*10=30分)
1. 下列圖形中，軸對稱圖形的個數為
A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個
2.代數式 中 的取值范圍是
A. B. C. D.
3.下列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是
A.1 、 2 、3 B.2 、 3、 4 C.5、 7 、 9 D.5、 12、 13
4.關于 的敘述，正確的是
A. 是有理數 B.5的平方根是
C.2< <3 D.在數軸上不能找到表示 的點
5.下列等式中正確的是
A. B. C. D.
6. 如圖，數軸上點A對應的數是1，點B對應的數是2，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1,以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數軸于點D，則點D表示的數為
A.1.4 B. C. D.2.4
7.如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，a)，(﹣3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是
A.(2，﹣3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，﹣2)
8.如圖，點E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是
A.DF=BE B.∠D=∠B C.AE=CF D.DF//BE
9. 在同一直角坐標系內，一次函數 與 的圖象分別為直線為 ，則下列圖像中可能正確的是( )
A B C D
10.已知點A 、B ,點M在 軸上，當 最大時，點M的坐標為
A. B. C. D.
二.填空題.(3*8=24分)
11.圓周率 ,用四舍五入法把 精確到千分位，得到的近似值是_______.
12.已知點 在一次函數 的圖像上，則
13.如圖，已知△ABC≌△DCB，∠ABC=65°，∠ACB=30°，則∠ACD=______°
14.已知一個球體的體積為 ，則該球體的半徑為________cm.(注：球體體積公式
球體= ， 為球體的半徑.)
第13題圖 第16題圖 第17題圖
15.已知等邊三角形的邊長為2，則其面積等于__________.
16.如圖，已知一次函數 的圖像為直線 ，則關于 的不等式 的解集為
_________
17.如圖，等腰△ABC中， ，AB的垂直平分線MN交邊AC于點D，且∠DBC=
15°，則∠A的度數是_______.
18.已知實數 滿足 ，則在平面直角坐標系中，動點 到坐標系原點 距離的最小值等于___________.
三.簡答題.(76分)
19. (本題滿分8分)
計算：
20. (本題滿分6分)
已知 與 成正比例，且 時， 的值為7.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)若點 、點 是該函數圖像上的兩點，試比較 、 的大小，并說明理由.
21. (本題滿分6分)
如圖，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°.
(1) 求∠ABD的度數。
(2) 求證：BC=AD.
22. (本題滿分8分)
如圖，已知函數 的圖像與y軸交于點A，一次函數 的圖像經過點B 且與 軸及 的圖像分別交于點C、D，點D的坐標為 .
(1)則
(2)若函數 的函數值大于函數 的函數值，則 的取值范圍是______.
(3)求四邊形AOCD的面積。
23. (本題滿分8分)
如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1.
(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(3，4)、C(4，2)，則點B的坐標為 ;
(2)圖中格點△ABC的面積為 ;
(3)判斷格點△ABC的形狀，并說明理由.
24. (本題滿分8分)
小王同學的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站如乙下車，最后步行到學校(在整個過程中小麗步行的速度不變).圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y(米)與她離家時間x(分鐘)之間的函數關系.
(1)小麗步行的速度為____________;
(2)寫出y與x之間的函數關系式：____________.
25. (本題滿分8分)
如圖，已知長方形ABCD，E為BC邊上的一點，現將△ABE沿AE翻折，翻折后點B恰好落在邊DC上點F處.
若AB=5，BC=3，求CE的長度;
若 求AB:BC的值.
26. (本題滿分8分)
如圖1，在△ABC中，AB=AC，G為三角形外一點，且△GBC為等邊三角形.
(1)求證：直線AG垂直平分BC;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE(如圖2)，連接EG、EC，試判斷△EGC是否構成直角三角形?請說明理由.
27.(本題滿分8分)
如圖，一次函數 的圖像分別交 軸、 軸交于點A、B，點P從點B出發，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發，設點P的運動時間為 秒.
(1)點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為12,求此時P的坐標;
(2)在整個運動過程中，當 為何值時，△AOP為等腰三角形?(只需寫出 的值，無需解答過程)
28. (本題滿分8分)
在平面直角坐標系中，若點P的坐標為 ,則定義： 為點P到坐標原點O的“折線距離”.
(1)若已知 ，則點P到坐標原點O的“折線距離” .
(2)若點 滿足 ,且點P到坐標原點O的“折線距離” =6，求出P的坐標;
(3)若點P到坐標原點O的“折線距離” =4，試在坐標系內畫出所有滿足條件的點P構成的圖形，并求出該圖形的所圍成封閉區域的面積.
八年級上冊人教版數學期末試卷參考答案
1-10.BDDCD CBAAC
11. 3.142 12. 2 13. 35 14. 6
15. 16. x>2 17. 50 18.
19. (1)2 (2) 20. m>n
21. 36° ∠C=∠BDC=72°
22. (1) -2 4(2) (3)
23.(-2，-1) 5 直角三角形(勾股定理逆定理證明)
24.(1)50 150 (2)
25. (1) (2) 5:4
26.
(1)證法一：∵△GBC為等邊三角形，∴GB=GC，∴點G在BC的垂直平分線上，…………… 1分
又∵AB=AC，∴點A在BC的垂直平分線上， ……… ……………2分
∴直線AG垂直平分BC ………………………… 4分
證法二：設AG交BC于點D
∵△GBC為等邊三角形，∴GB=GC
又∵AB=AC且AG=AG， ∴△ABG≌△ACG …………………2分
∴∠BAG=∠CAG，∵AB=AC且∠BAG=∠CAG，
∴AG⊥BC且BD=CD，即直線AG垂直平分BC …………………4分
(2)△EGC構成直角三角形 …………………5分
∵△GBC和△ABE為等邊三角形，
∴GB=BC=GC，EB=BA，∠EBA=∠GBC=∠BGC=∠BCG =60°
∴∠EBC=∠ABG，∴△EBC≌△ABG ………………… 7分
∴∠ECB=∠AGB，∵GB=GC且AG⊥BC，∴∠AGB= ∠BGC=30°
∴∠ECB=30°，
∴∠ECG=90°，即△EGC構成直角三角形. ………………… 8分
27.(1) (4,3) (-4,9)
(2) 4 5 16
28.(1) 5 (2) (-4,2) (4,-2) (3) 32
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