八年級上冊人教版數學期末試卷
八年級上冊人教版數學期末試卷
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八年級上冊人教版數學期末試題
一、選擇題(每小題3分，共30分。)
1. 4的平方根是( )
A 2 B - 2 C ±2 D ±
2.化簡 得：( )
A B C D
3.下列各數中，是無理數的是( )
A. B.-2 C. 0 D.-π
4.下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長的是( )
A. ， ，2 B. 9，16，25 C. 6，8，10 D. 5，12，13
5.平面直角坐標系內，點A(-2，-1)位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D . 第四象限
6.一次函數y=4x-3的圖象與X軸的交點坐標為( )
A. ( ，0) B. (0，-3) C. (0，3) D. (0， )
7.如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC， 垂足為E，∠A=1200，則∠D的度數為( )
A. 300 B. 600 C. 500 D.400
8.下列命題中，是真命題的是 ( )
A 算術平方根等于自身的數只有1
B 是最簡二次根式
C 只 有一個角等于600的三角形是等邊三角形
D 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
9.在一次中華好詩詞比賽中，某參賽小組的得分如下：95 85 95 85 80 95 90這組數據的中位數和眾數分別為( )
A. 95 90 B. 95 85 C. 90 95 D . 80 85
10.甲種物品每個1kg，乙種物品每個2.5kg，現購買甲種物品x個，乙種物品y個，共30kg，若兩種物品都買，則所有可供購買方案的個數為：( )
A 4 B 5 C 6 D 7
二.填空題(每小題4分，共16分)
11.如圖，ABO是邊長為3 的等邊三角形，則A點的坐標是
1 2甲乙兩位同學本學期6次測試成績如圖所示，
則他兩人中，測試成績較為穩定的是 .(填“甲”或“乙”)
13.如圖是一個棱長為6的正方體盒子，一只螞蟻從棱CD上的中點A出發，沿盒的表面爬到棱DE上后，接著又沿盒子的表面爬到盒底的B處，那么，整個爬行中，螞蟻要爬行的最短路程為
14.如圖所示，已知四邊形ABCD是等邊長為2的正方形 ，AP=AC，則數軸上點P所表示的數是
三.解答題(每小題6分，共18分)
15.解方程組
16.計算：
17.某次數學測驗中，10位同學某題(滿分為10分)的得分情況如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求這 組數據的平均數、眾數和中位數。
四.解答題(每小題9分，共36分)
18.如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，求l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.
19.如圖，AB∥CD,AD∥BC,點E、F分別在AC、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF.
20.某工廠去年的利潤(總收入-總支出)為300萬元，今年總收入比去年增加20%，總支出比去年減少10%，今年的利潤為420萬元，去年的總收入、總支出各是多少萬元?
21.如圖 ，已知∆ABC中，AC=BC，點 D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F，
(1)求證：CF∥AB
(2)若∠CAD=200，求∠CFD的度數.
八年級上冊人教版數學期末試卷參考答案
一、選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D B C A A D C B
二填空題
11. ( , ) 12. 甲
13. 15 14. 1-
三、解答題
15.原方程組的解是
16.解：原式= = =
17.解：平均數= (2+3+4+6+7+7+7+8+9+10)=6.3
中位數是7.眾數是7.
18.解：直線經過點A(-1,0)和B(2，3)所以：
解得
一次函數為y=x+1
在y=x+1中，令x=0得y=1
在y=x+1中，令y=0得x=-1
直線與坐標軸所圍成的面積為 =
19.證明：∵AB∥ CD,AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD,∠ ABD=∠CDB
又∵BD=BD
∴△ABD≌△CDB
∴∠A=∠C,AD=CB
又∵AE=CF
∴△AED≌△CFD
∴DE=BF.
20.解：設去年的總收入、總支出分別為x萬元，y萬元，依題意得：
解得：
答:設去年的總收入、總支出分別為500萬元，200萬元.
21.(1)證明: ∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA
∵∠ACE=∠CAB+∠CBA=2∠CAB
且CF平分∠ACE
∴∠ACF=∠ECF= ∠ACE=∠CAB
∴CF∥AB
(2)∵∠ADE=∠ADF+∠FDE
又∵∠ADE=∠B+∠BAD ， ∠ADF=∠B
∴∠FDE=∠BAD
又由(1)∠FCE= ∠ACE=∠BAC=∠BAD+∠CAD
又∵∠FCE=∠FDE+∠CFD
∴∠CFD=∠CAD=200
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