人教版初二數(shù)學上冊期末測試卷
人教版初二數(shù)學上冊期末測試卷
十年寒窗今破壁，錦繡前程自此辟。揮毫煙云落筆疾，馬到成功身名立!祝你八年級數(shù)學期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是學習啦小編為大家精心推薦的人教版初二數(shù)學上冊期末測試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版初二數(shù)學上冊期末測試題
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.要使分式 有意義，x的取值范圍滿足( )
A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
2.下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)
3.下列計算結(jié)果正確的是( )
A.x•x2=x2 B.(x5)3=x8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a3
4.下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形( )
A.3，3，3 B.3，4，5 C.5，6，10 D.4，5，9
5.如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是( )
A.AB=2BF B.∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
6.如圖，將兩根等長鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則AB的長等于容器內(nèi)徑A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角邊角 D.角角邊
7.下列計算正確的是( )
A.32=6 B.3﹣1=﹣3 C.30=0 D.3﹣1=
8.已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
9.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為( )
A.72° B.36° C.60° D.82°
10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，則∠ABC的大小為( )
A.25° B.35° C.37.5° D.45°
11.若分式 ，則分式 的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b)，其中a，b，c為整數(shù)，則c的取值有( )
A.1個 B.2個 C.4個 D.8個
二、填空題(共7小題，每小題4分，滿分28分)
13.計算3a2b3•(﹣2ab)2= .
14.分解因式：a2b﹣b3= .
15.如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，則PQ= .
16.如圖，將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形態(tài)，∠CBD=40°，則∠ABC= .
17.如圖，點E為等邊△ABC中AC邊的中點，AD⊥BC，且AD=5，P為AD上的動點，則PE+PC的最小值為 .
18.若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值是 .
19.如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1.點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是 .
三、解答題(共5小題，滿分56分)
20.解答下列各題：
(1)分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2
(2)計算：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b
(3)化簡求值：( ﹣ )÷ ，其中x=﹣3
(4)解分式方程： ﹣1= .
21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
22.如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點.
23.從2014年春季開始，我縣農(nóng)村實行垃圾分類集中處理，對農(nóng)村環(huán)境進行綜合整治，靚化了我們的家園.現(xiàn)在某村要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，若用甲、乙兩車運送，兩車各運15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的3倍，求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學習的十字相乘法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了.過程為：x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種方法解決下列問題：
(1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4;
(2)△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判斷△ABC的形狀.
人教版初二數(shù)學上冊期末測試卷參考答案
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.要使分式 有意義，x的取值范圍滿足( )
A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
【分析】根據(jù)分母不等于0，列式即可得解.
【解答】解：根據(jù)題意得，x≠0.
故選B.
【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：
(1)分式無意義⇔分母為零;
(2)分式有意義⇔分母不為零;
(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.
2.下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)
【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.
【解答】解：能用平方差公式是(x+y)(y﹣x)=y2﹣x2，
故選B
【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
3.下列計算結(jié)果正確的是( )
A.x•x2=x2 B.(x5)3=x8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a3
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解.
【解答】解：A、x•x2=x2同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤;
B、(x5)3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤.
C、(ab)3=a3b3，故本選項正確;
D、a6÷a2=a3同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤.
故選C.
【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題.
4.下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形( )
A.3，3，3 B.3，4，5 C.5，6，10 D.4，5，9
【分析】先回顧一下三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)判定定理逐個判斷即可.
【解答】解：A、3+3>3，符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤;
B，3+4>5，3+5>4，5+4>3，符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤;
C、5+6>10，5+10>6，6+10>5，符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤;
D、4+5=9，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項正確;
故選D.
【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.
5.如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是( )
A.AB=2BF B.∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
【分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.
三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線.
三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.依此即可求解.
【解答】解：∵CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，
∴CD⊥BE，∠ACE= ∠ACB，AB=2BF，無法確定AE=BE.
故選C.
【點評】考查了三角形的角平分線、中線和高，根據(jù)是熟悉它們的定義和性質(zhì).
6.如圖，將兩根等長鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則AB的長等于容器內(nèi)徑A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角邊角 D.角角邊
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.
【解答】解：∵AA′、BB′的中點O連在一起，
∴OA=OA′，OB=OB′，
又∵∠AOB=∠A′OB′，
∴△OAB≌△OA′B′的理由是“邊角邊”.
故選B.
【點評】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.
7.下列計算正確的是( )
A.32=6 B.3﹣1=﹣3 C.30=0 D.3﹣1=
【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B;根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D.
【解答】解：A、32=9，故本選項錯誤;
B、3﹣1= ，故本選項錯誤;
C、30=1，故本選項錯誤;
D、3﹣1= ，故本選項正確;
故選D.
【點評】本題考查了乘方的意義，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，零指數(shù)冪的意義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握.
8.已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.
【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，
∴y2+10y+m=(y+5)2=y2+10y+25，
故m=25.
故選：A.
【點評】此題主要考查了完全平方公式，熟練應用完全平方公式是解題關(guān)鍵.
9.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為( )
A.72° B.36° C.60° D.82°
【分析】先根據(jù)AB=AC，∠A=36°求出∠ABC及∠C的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可.
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C= = =72°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
故選A.
【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.
10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，則∠ABC的大小為( )
A.25° B.35° C.37.5° D.45°
【分析】可在AB上取AC′=AC，則由題中條件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的內(nèi)角和即可求解∠B的大小.
【解答】解：在AB上取AC′=AC，
在△ACD和△AC′D中，
，
∴△ACD≌△AC′D(SAS)，
又∵AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，
∴BC′=C′D，
∴∠C=∠AC'D=2∠B，
又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°，
∴∠B=35°.
故選B.
【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，熟記相似三角形的判定和巧作輔助線是解題的關(guān)鍵.
11.若分式 ，則分式 的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
【分析】根據(jù)已知條件，將分式 整理為y﹣x=2xy，再代入則分式 中求值即可.