初二數學下冊知識點

初二數學下冊知識點

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　　初二數學下冊知識點：二次根式

　　1.二次根式：一般地，式子a,(a0)叫做二次根式.注意：(1)若a0這個條件不成立，則 a不是二次根式;(2)a是一個重要的非負數，即;a ≥0.

　　2.重要公式：(1)(a)2a(a0),(2)a2aa

　　3.abab(a0,b0)a(a0) ;注意使用a(a)2(a0). (a0)，積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積;注意：本章中的公式，對字母的取值范圍一般都有要求.

　　4.二次根式的乘法法則： abab

　　5.二次根式比較大小的方法：

　　(1)利用近似值比大小;

　　(2)把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大小;

　　(3)分別平方，然后比大小.

　　6.平方根.

　　7.二次根式的除法法則：

　　(1)abab(a0,b0)abab(a0,b0)(a0,b0). ，商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術;

　　(2)abab(a0,b0);

　　(3)分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式.

　　8.常用分母有理化因式： a與也叫互為有理化因式.

　　9.最簡二次根式：

　　(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數的因數是整數，因式是整式，② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式;

　　(2)最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母;

　　(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式;

　　(4)二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.

　　10.二次根式化簡題的幾種類型：(1)明顯條件題;(2)隱含條件題;(3)討論條件題.

　　11.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.

　　12.二次根式的混合運算：

　　(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;

　　(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

　　初二數學下冊知識點：軸對稱

　　一、定義

　　1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關于這條直線[成軸]對稱。

　　2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對應點。

　　3、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　二、重點

　　1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

　　2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。

　　3、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　　4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

　　6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

　　7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

　　等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

　　等腰三角形兩底角平分線相等。

　　等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

　　等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

　　8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

　　[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

　　9、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。

　　10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

　　三、注意

　　1、(x，y)關于原點對稱(-x。-y)。關于x軸對稱(x，-y)。關于y軸對稱(-x，y)

　　2、用坐標表示軸對稱。