初二上冊數學知識點總結：一次函數
初二上冊數學知識點總結：一次函數
在中學數學教育中,越來越重視對學生數學興趣的激發和引導。那么初二上冊數學知識點總結：一次函數該怎么寫呢?下面是小編為大家整理的初二上冊數學知識點總結：一次函數，希望對大家有幫助。
初二上冊數學知識點總結：一次函數篇一
一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法及其優缺點
(1)關系式(解析)法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
初二上冊數學知識點總結：一次函數篇二
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成 (k，b為常數，k 0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數 中的b=0時(即 )(k為常數，k 0)，稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像: 所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：
一次函數 的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數 的圖像是經過原點(0，0)的直線。
4、正比例函數的性質
一般地，正比例函數 有下列性質：
(1)當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
(2)當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數的性質
一般地，一次函數 有下列性質：
(1)當k>0時，y隨x的增大而增大
(2)當k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數和一次函數解析式的確定
確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式 (k 0)中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式 (k 0)中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。
7、一次函數與一元一次方程的關系：
任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式. 而一次函數解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數，k≠0).當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.
結論：由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值.
從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值.
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