期末總動員八年級數學考試
期末總動員八年級數學考試
全面復習：“地毯式轟炸”;查缺補漏：“精確制導”。下面由學習啦小編為你整理的期末總動員八年級數學答案，希望對大家有幫助!
期末總動員八年級數學答案
一、選擇題：(本大題共有10個小題，每小題3 分，共30分)
1.下列實數是無理數的是( ▲ )
A.﹣1 B. C.3.14 D.
2.在平面直角坐標系中，點A(-2，1)在( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 9的算術平方根是( ▲ )
(A)3 (B) (C)9 (D)
4.以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是( ▲ )
(A)4cm，8cm，7cm (B)2cm，2cm，2cm
(C)2cm，2cm，4cm (D)6cm，8cm ，10cm
5.在平面直角坐標系中，點P(-2，3)關于x軸對稱的點的坐標是( ▲ )
A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)
6.如圖， ，∠1=54°，則∠2的度數為( ▲ )
A.36° B.54° C.126° D.144°
7.已知 ( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.﹣5
8.如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：
甲 乙 丙 丁
平均數(cm) 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選 擇( ▲ )
A.丁 B.丙 C.乙 D.甲
9.一次函數y= 的圖象不經過( ▲ )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.如圖，已知一次函數y=ax+b和y= kx的圖象相交于點P，則根據圖象可得二元一次方程組 的解是( ▲ ) A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)
二、填空題：(每小題4分，共16分)
11.若 ，則 = ▲ .
12.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線.已知AB=5，AD=3，則BC的長為 ▲ .
13.在平面直角坐標系中，已知一次函數y= 的圖象經過P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點，若x1>x2，則y1 ▲ y2(填“>”或“<”).
14.如圖，正方形 的邊長為4，點 的坐標為(-1，1)， 平行于 軸，則點 的坐標為 ▲ .
三、解答下列各題(共54分.15題每小題6分，16題6分，17和19題每題9分，18題8分，20題10分)
(2)
16、(6分)解方程組：
17.(9分)把長方形 沿對角形線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO=30°，
(1)求∠AOC和∠BAC的度數;
(2)若AD= ，OD= ，求CD的長
18、(8分)食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸.為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產甲、乙兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑260克，其中甲飲料每瓶需加添加劑2克，乙飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產了甲、乙兩種飲料各多少瓶?
19.(9分)2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度. 小軍為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2.
小軍發現每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
(1)n = ▲ ，小明調查了 ▲ 戶居民，并補全圖1;
(2)每月每戶用水量的中位數落在 ▲ 之間，眾數落在 ▲ 之間;
(3)如果小明所在的小區有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少?
20.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 的圖象與正比例函數 的圖象都經過點B(3，1)
(1)求一次函數和正比例函數的表達式;
(2)若直線CD與正比例函數 平行,且過點C(0，-4)，與直線AB相交于點D，求點D的坐標.(注：二直線平行， 相等)
(3)連接CB，求三角形BCD的面積.
B卷(共50分)
一、填 空題：(每小題4分，共20分)
21.已知：m、n為兩個連續的整數，且m<
22.有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，從中任取三根可搭成(首尾連接)直角三角形的概率為 ▲ .
23. 關于x，y的二元一次方程組 中， 方程組的解中的 或 相等，則 的值為 ▲ .
24.如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點A和點B，x軸上有一點C(﹣4，0)，點P為直線一動點，當PC+PO值最小時點P的坐標為 ▲ .
25.如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y =﹣x的圖象分別為直線 ， ，過點(1，0)作x軸的垂線交 于點A1，過點A1作y軸的垂線交 于點A2，過點A2作x軸的垂線交 于點A3，過點A3作y軸的垂線交 于點A4，…依次進行下去，則點A2015的坐標為 ▲ .
二.(共8分)
26.甲、乙兩人在某標準游泳池相鄰泳道進行100米自由泳訓練，如圖是他們各自離出發點的距離y(米)與他們出發的時間x(秒)的函數圖象.根據圖象，解決如下問題.(注標準泳池單向泳道長50米，100米自由泳要求運動員在比賽中往返一次;返回時觸壁轉身的時間，本題忽略不計).
(1)直接寫出點A坐標，并求出線段OC的解析式;
(2)他們何時相遇?相遇時距離出發點多遠?
(3)若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時的速度相等;則快者到達終點時領先慢者多少米?
三、(共10分)
27. 已知 中， .點 從點 出發沿線段 移動，同時點 從點 出發沿線段 的延長線移動，點 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點 .
(1)如圖①，當點 為 的中點時，求 的長;
(2)如圖②，過點 作直線 的垂線，垂足為 ，當點 、 在移動的過程中，設 ， 是否為常數?若是請求出 的值，若不是請說明理由.
(3)如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M;直線BF垂直于直線AD，垂足為F;找出圖中與BD相等的線段，并證明.
四、(共12分)
28.如圖①，等腰直角三角形 的頂點 的坐標為 ， 的坐標為 ，直角頂點 在第四象限，線段AC與x軸交于點D.將線段DC繞點D逆時針旋轉90°至DE.
(1)直接寫出點B、D、E的坐標并求出直線DE的解析式.
(2)如圖②，點P以每秒1個單位的速度沿線段AC從點A運動到點C的過程中，過點P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點G，求與△DPG的面積S與運動時間t的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍.
(3)如圖③，設點F為直線DE上的點，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速 度運動到F，再沿線段FE以每秒 個單位的速度運動到E后停止.當點F的坐標是多少時，是否存在點M在整個運動過程中用時最少?若存在，請求出點F的坐標;若不存在，請說明理由.
期末總動員八年級數學答案答案
一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D A C D D B A
二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)
11. ; 12. ; 13.﹤; 14. ;
三、解答下列各題(本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題9分，18題8分, 19題9分, 20題10分)
解：原式= ………………………4分(每算對一個運算得1分)
= ………………………6分
(2)
解：原式= ………………………3分(每個運算正確得1分)
= ………………………5分
= ………………………6分
16. 解方程組：
解：②-①×3得:
………………………3分(單獨由①×3得 仍得3分)
………………………4分
把 代入①得:
………………………5分
∴原方程組的解為 …… ……6分
(注：用其它方法計算正確也得全分)
17.(1)解 :∵四邊形 是矩形
∴AD∥ ,
∴∠1=∠3 ……………2分
∵翻折后∠1=∠2
∴∠2=∠3 ……………3分
∵翻折后
∠BAO=30°
∴ ……………4分
∴∠2=∠3=30°
∴ ……………5分
答 ：∠AOC為120°，∠BAC為60°.(不答不扣分)
(2)∵∠2=∠3
∴AO=CO ……………6分
∵AD= ,OD=
∴AO=CO= ……………7分
∵四邊形 是矩形
∴∠D是直角
∴在 中， ………9分
答：CD長 。(不答不扣分)
18. 解：設甲種飲料 瓶，乙種飲料 瓶， ………1 分(不設未知數不扣分)
由題意得
………5分
解之得 ………7分
答：生產甲飲料40瓶，乙飲料60瓶。 ………8分
19. 解：(1) ， ，補圖如下：(每空1分，補圖1分)………3分
(2) ， ，(每空2分) ………7分
(3) ∵ ………8分
∴ (戶) ………9分
答：居民戶數有700戶。 (不答不扣分)
20. (1)解：把B(3，1)分別代入 和 得
， ………2分
解之得： ，
∴ ， ………4分
(2)∵二直線平行，CD經過C(0，-4)
∴直線CD為 ………5分
由題意得： ………6分
解之得
∴點D為(6，-2). ………7分
(3)易得A(0，4) ………8分
∴AC=8 ………9分
∴ ………10分
(用其它方法計算正確仍然得滿分)
B卷(共50分)
一、填空題(每小題4分，共20分)
21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.
二、 (本題滿分8分)
26.解：(1)由圖得點A(30，50)，C(40，50)，………1分
設線段OC的解析式為：y1=k1x，
把點C(40，50)代入得， ，
∴線段OC的解析式為：y1= (0≤x≤40);………2分
(2)設線段AB的解析式為y2=k2x+b，
把點A(30，50)、點B(60，0)代入可知：
解得， ，
∴線段AB的解析式為y2= ，(30≤x≤60); ………4分
解方程組 ，
解得， ，∴線段OC與線段AB的交點為( ， )，………6分
即出發 秒后相遇，相遇時距離出發點 米;
(3)∵甲乙兩人在各自游完50米后，在返程中的距離保持不變，
把x=30代入y1= ，得y1= 米，
把x=40代入y2= ，得y2= 米，
∴快者到達終點時， 領先慢者 米. ………8分
三、(本題滿分10分)
27解:(1)如圖，過P點作PF∥AC交BC于F，
∵點P和點Q同時出發，且速度相同，
∴BP=CQ， ………1分
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠PFB，
∴BP=PF，
∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，
∴△PFD≌△QCD， ………3分
∴DF=CD= CF ，
又因P是AB的中點，PF∥AQ，
∴F是BC的中點，即FC= BC=6，………4分
∴CD= CF=3;
(2) 為定值.
如圖②，點P在線段AB上，
過點P作PF∥AC交BC于F，
易知△PBF為等腰三角形，
∵PE⊥BF
∴BE= BF
∵易得△PFD≌△QCD ………5分
∴CD=
∴ ………6分
(3)BD=AM ………7分
證明：∵
∴
∴
∵E為BC的中點
∴
∴ ,
∴ ，
∵AH⊥CM
∴
∵
∴
∴ ≌ (ASA) ………9分
∴
∴
即： ………10分
四、(本題滿分12分)
解：(1)由題意得：B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一個點1分)
設直線DE為
把D(1,0).E(-2,3)代入得
解之得：
∴直線DE為： (用其它方法求出DE解析式也得滿分)………4分
(2)在Rt△ABC中，由
，
由
同理可得：
由題意可知： ，∠DPG=∠DAB=45°
∴△DPG為等腰直角三角形
………5分
①當 時 ∴
………6分
②當 時，過G作GM⊥AC于M
易得
………8分
綜上： ( )
(3) 如圖③，易得∠EDO =45°.
過點E作EK∥x軸交 軸于H，則∠KEF=∠EDO=45°.
過點F作FG⊥EK于點G，則FG=EG= .………9分
由題意，動點M運動的路徑為折線AF+EF，運動時間：
，
∴ ，即運動時間等于折線AF+FG的長度 .………10分
由垂線段最短可知，折線AF+FG的長度的最小值為EK與線段AB之間的垂線段.
則t最小=AH，AH與 軸的交點，即為所求之F點.………11分
∵直線DE解析式為：
∴F(0，1). ………12分
綜上所述，當點F(0，1)坐標為時，點M在整個運動過程中用時最少.