蘇教版初二下冊數學期中考試試卷
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蘇教版初二下冊數學期中考試試卷
一、選擇題：(每小題3分，本題滿分共36分，)下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應的題號下。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各組數是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數是( )
A. 3，4，5 B.6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D.
3.下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是( )
A. 一組對邊相等 B. 一組對角相等 C. 兩條對角線相等 D. 兩條對角線互相平分
4.下列計算錯誤的是 ( )
A. B. C. D.
5.如圖，是臺階的示意圖.已知每個臺階的寬度 都是20cm，每個臺階的高度都是10cm，連接AB，則AB等于( ) A. 120cm B.130cm C. 140cm D.150cm
6.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1，則AB的長是
A. 1 B. 2 C. D. 4
8.菱形具有而矩形不一定具有的性質是( )
A.內角和等于360度 B.對角相等 C. 對邊平行且相等 D.對角線互相垂直
9.若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是
A.矩形 B.等腰梯形 C.對角線相等的四邊形 D. 對角線互相垂直的四邊形
10.化簡( ﹣2)2016•( +2)2017的結果為
A. ﹣1 B. ﹣2 C. +2 D. ﹣ ﹣2
11.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，
點D落在點D’處，則重疊部分△AFC的面積為.
A.10 B.12 C.16 D.20
12、如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF=( )
A.30° B.45° C.55° D. 60°
二、填空題(本題有8小題，每小題4分，共32分)
13、若代 數式 有意義，則實數x的取值范圍是__________.
14.計算 的結果是 .
15.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 .
16.如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應添加的條件是__________(添加一個條件即可).
17.如圖，由四個直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為 .
18.小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當它把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為_____。
19. 觀察下列各式： 請你找出其中規律，并將第 n(n≥1)個等式寫出來 .
20.如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA5的長度為 .
三、解答下列各題(滿分52分)
21.(每小題4分，本題滿分8分)計算：
(1)( + )( ﹣ )﹣( +3 )2; (2)
22.(本題滿分7分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點.求證：四邊形AEDF是菱形.
23. (本題滿分7分)如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度 運動，設運動時間為t(s).
(1)連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF;
(2)填空：當t為_________s時，四邊形ACFE是菱形;
24.(本題滿分8分)小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地.她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°.請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離.(參考數據 ≈4.5， ≈4.6)
25.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的 平行線交BE的延長線于點F，連接CF.
(1)求證：AF=DC;
(2)若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論.
25.(本題滿分12分) 如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證：OE=OF;
(2)若CE=8，CF=6，求OC的長;
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形?
并說明理由.
蘇教版初二下冊數學期中考試試卷答案
(這里只提供了一種解法或證法，其他證法，只要合理，一樣得分)
一、1----12：BDDAB CBDCC AB
二、13. ;14. 2; 15. 3; 16. (或AC=BD); 17.1;18. 12m ;19. 20. 4 .
三、21.(1) 原式=7﹣5﹣(3+6 +18) ----------------2分
=2﹣21﹣6 ---------------------------3分
=﹣19﹣6 .------------------------- ------------------4分
(2)原式=2 +3- -1+2------------2分
=4+ ;-----------------------------------------------4分
22.答案：證明：∵點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點，
∴DE∥AC，DF∥AB，-------------------------------2分
∴四邊形AEDF是平行四邊形，----------------------------3分
又∵AD⊥BC，BD=CD，
∴AB=AC，--------------------------------------------------------5分
∴AE=AF，-------------------------------------------------------------6分
∴平行四邊形AEDF是菱形.------------------------------------------7分
23. (1) 證明：∵ ∴
∵ 是 邊的中點 ∴
又∵ ∴△ADE≌△CDF--------------------------------5分
(2)6 ------------------------------------------7分
24.解：過C作CD⊥AB交AB延長線于點D，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBD=60°，----------------------------------------------2分
在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，
∴BD= BC= ×20=10(米)，---------------------------3分
∴CD= =10 (米)，-------------------------4分
∴AD=AB+BD=80+10=90米，--------------------------------5分
在Rt△ACD中，AC= = ≈92(米)，
答：A、C兩點之間的距離約為92米.------------------------------------8分
25.(1)證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△D BE(AAS)， ------- ------------------------------3分
∴AF=BD，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∴AF=DC. -------------------------------------------------5分
(2)四邊形ADCF是矩形，-------------------------------------------------6分
證明：AF∥DC，AF=DC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AC=AB，AD是中線，
∴AD⊥DC， 即∠ADC=90度 ----------------------- ------------------------8分
∴平行四邊形ADCF是矩形.-----------------------------------------------10分
26. (1)證明：∵MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，----------------------------------------------------------------------------1分
∵MN∥BC，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，---------------------------------------------------------------------------2分
∴∠1=∠2，∠3=∠4，--------------------------------------------------------------------------3分
∴EO=CO，FO=CO，
∴OE=OF;----------------------------------------------------------------------------------------4分
(2)解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，
∴∠2+∠4=∠5+∠6=90 °，-------------------------------------------------------------------5分
∵CE=8，CF=6，
∴EF= =10，-------------------------------------------------------------------------6分
∴OC= EF=5;--------------------------------------------------------------------------------8分
(3)答：當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形.---------9分
證明：當O為AC的中點時，AO=CO，
∵EO=FO，
∴四邊形AECF是平行四邊形，-------------------------------------------10分
∵∠ECF=90°，
∴平行四邊形AECF是矩形.----------------------------------------------12分