2017八年級上冊數學第三次月考模擬試卷
2017八年級上冊數學第三次月考模擬試卷
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八年級上冊數學第三次月考模擬試卷
一、仔細選一選。(本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選，多選，錯選，均不給分)
1、在二次根式 中，字母 的取值范圍是………………………………( )
A. B. C. D.
2、方程① ② ③ ④ 中，一元二次方程的個數是( )。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3.下列計算正確的是 ( )
A.23×33=63 B.2+3=5
C.55-22=33 D.2÷3=63
4、小明在計算時遇到以下情況，結果正確的是 ………………………( )
A、 B、
C、 D、以上都不是
5、用配方法將方程x2+6x-11=0變形為( )
A.(x-3)2=20 B.(x+3)2=20 C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=2
6、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1∶3，則AB的長為( )米.
A.12 B.4 3 C.5 3 D.6 3
7、把m-1m 化簡后的結果為 ( )
A.m B.-m C.-m D.--m
8、化簡4x2-4x+1- 得 ( )
A.x B.5x-2 C.-x D.-5x+2
9、已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是( )
A. k≥﹣2 B.k﹥ ﹣2 C.k﹥﹣2 且k≠﹣1 D. .k﹤﹣1
10、若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根，設M=1﹣ac，N=(ax0+1)2，則M與N的大小關系正確的為( )
A.M>N B.M=N C.M
二、認真填一填。(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11、當 時，則二次根式 的值為 。
12、一元二次方程(3x-1)(2x+4)=1化為一般形式為 。
13、如果方程x2+(k-1)x-3=0的一個根為2，那么k的值為________。
14、定義運算“★”：對于任意實數a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5.，若x★2=6，則實數x的值是 。
15、若9x2-ax+4是一個完全平方式，則a等于 。
16、有兩個一元二次方程，M∶ax2+bx+c=0;N∶cx2+bx+a=0(其中a•c≠0，
a≠c )則下列結論中，其中正確的是 .(填序號)
①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根;
②如果5是方程M的一個根，那么15是方程N的一個根;
③如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1.
三、全面答一答。(共66分)
17.(本小題滿分6分) 計算：
(1) (2)
18.(本小題滿分12分)用適當的方法解下列方程：
(1) (x-1)(x+3)=12; (2) 9(x-2)2=4(x+1)2;
(3) 2x2-6x-1=0; (4)(3x-7)2=2(3x-7);
19、(本小題滿分8分)
如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形.
(1)已知點A在格點(即小正方形的頂點)上，畫一條線段AB，長度為 ，且點B在格點上.
(2)以上題所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長分別為 ， . 畫一個△ABC，使點C在格點上(只需畫出符合條件的一個三角形).
(3)所畫出的△ABC的邊AB上的高線長為 .(直接寫出答案)
20、(本小題10分)
某地區2014年投入教育經費2 500萬元，2016年投入教育經費3025萬元.
(1)求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率;
(2)根據(1)所得的年平均增長率，預計2017年該地區將投入教育經費多少萬元?
21、(本小題滿分10分)如圖，請根據實數a，b在數軸上的位置，化簡：
a2-b2-(a-b)2
22、(10分)
已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求證：方程恒有兩個不相等的實數根;
(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長.
23. (10分)學校課外生物小組的試驗園地是長32m、寬20m的矩形，為便于管理，現要在試驗園地開辟水平寬度均為xm的小道(圖中陰影部分).
(1)如圖1，在試驗園地開辟一條水平寬度相等的小道，則剩余部分面積為 m2(用含x的代數式表示);
(2)如圖2，在試驗園地開辟水平寬度相等的三條小道，其中有兩條道路相互平行. 若使剩余部分面積為570m2，試求小道的水平寬度x.
(23題圖)
八年級上冊數學第三次月考模擬試卷答案
一、仔細選一選(每小題3分，共30分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C B D C B A D A C B
二、認真填一填(每小題4分，共24分)
11. 4 12.6x2+10x-5=0
13. 14. 4， -1 (對一個得2分)
15. 12，-12 (對一個得2分 ) 16. (1)(2) (對一個給2分，多一個不給分
三、全面答一答(本題有8小題，共66分)
17.(本小題滿分6分) 計算：
(1) (2)
4 3
18.(本小題滿分12分)解下列方程：
(1) x1=3，x2=-5. (2)x1=8，x2=45.
(3) = (4)x1=3，x2= .
19.(本小題8分)
(1)(2分)(2)圖略 (3分) (3) (3分)
20：(10分)
解：(1)(6分)設增長率為x，根據題意，得2015年為2500(1+x)萬元，2016年為2500(1+x)(1+x)萬元.
則2500(1+x)(1+x)=3025，
解得x=0.1=10%，或x=-2.1(不合題意，舍去).
答：這兩年投入教育經費的年平均增長率為10%.
(2)(4分)3025×(1+10%)=3327.5(萬元).
故根據(1)所得的年平均增長率，預計2017年該地區將投入教育經費3327.5萬元.
21.(本小題10分)
解：由數軸知，a<0，且b>0，
∴a-b<0，
∴a2-b2-(a-b)2
=|a|-|b|-[-(a-b)]
=(-a)-b+a-b=-2b
22.解：
(1)(4分)∵ =(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4
∴(m-2)2+4≥4，即 >0
∴關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有兩個不相等的實數根;
(2)(6分)12-1×(m+2)+(2m-1)=0，解得m=2. 將m=2代入原方程，
得x2-4x+3=0. 解得x1=1，x2=3.
∴方程的另一根為3.
①(3分)當該直角三角形的兩直角邊長分別是1，3時，直角三角形的周長為1+3+ =4+ ;
②(3分)當該直角三角形的一條直角邊和斜邊長分別是1，3時，直角三角形的周長為1+3+2 =4+2 .
23：(1) (2分) 20(32-x) m2(用含x的代數式表示);
(2)依題意，得(32-2x)•(20-x)=570(4分)，解得x1=1(1分)，x2=35(1分)(不合題意，舍去)(1分)
答：小道寬為1米.(1分)