8年級下冊數學證明題習題
8年級下冊數學證明題習題
證明題是8年級下冊數學學習中的一塊比較重要的內容。接下來是學習啦小編為大家帶來的8年級下冊數學證明題的習題，供大家參考。
8年級下數學證明題習題
1.如圖，在△ABC中，點M是BC的中點，AP平分∠BAC，且BP⊥AP，垂足為點P。若AB=10,AC=14，則PM的長為( )。
解：延長BP交AC于D,
因為AP平分∠BAC，且BP⊥AP,
所以AP是等腰三角形ABD底邊上的中線
CD=AC-AD=14-10=4,
因為點M是BC的中點,
所以PM是三角形BCD的中位線，
所以PB=CD/2=4/2=2
所以PB=2
2.如圖,在直角三角形ABC中,已知角ACB是90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.求證:1.△HEF≌△EHC, 2.三角形HEF∽△HBC.,
∵HE⊥BC,HF⊥AC,∠ACB=90° ∴CFHE是矩形 ∴CE=FH， ∵∠CEH=∠EHF，EH=EH ∴△HEF≌△EHC ∵△HEF≌△EHC ∴∠EFH=∠ECH=∠BCH ∵∠BHC=∠EHF=90° ∴△HEF∽△HBC.
3.如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角.
畫出：(1)∠ABC的平分線;
(2)邊AC上的中線;
(3)邊AC上的高.
4.如圖所示，AB=AC，AC上一點D在AB的垂直平分線上，若△ABC的周長為16cm，△BCD的周長為10cm，則AB的長為 .
5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，則AC= .
6.等腰三角形的一腰長為10cm，底角為15°，則一腰上的高等于 .
7.如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC于D，求∠DBC的度數.
8.(本題11分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，
求證：點A在∠CDE的平分線上.
9.(本題12分)如圖，AC=DB，∠A=∠D，AB、CD交于點P
求證：(1)PA=PD;
(2)點P到OA、OD的距離相等;
10.如圖：∠A=65º，∠ABD=∠DCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.
11.. 已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線, ∠A=58°.求∠H的度數.
12.對于同一平面內的三條直線a，b，c給出下列五個論斷：(1)a∥b;(2)b∥c;(3)a⊥b;(4)a∥c;(5)a⊥c，以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個正確的命題(至少寫出5個)，并選擇其中一個命題，畫出圖形，給出證明.
如圖：A=65，ABD=DCE=30，且CE平分ACB,求BEC.
13. 已知如圖，在△ABC中，CH是外角ACD的角平分線，BH是ABC的平分線, A=58.求H的度數.
14.對于同一平面內的三條直線a，b，c給出下列五個論斷：(1)a∥b;(2)b∥c;(3)a(4)a∥c;(5)ac，以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個正確的命題(至少寫出5個)，并選擇其中一個命題，畫出圖形，給出證明.
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