七年級數學上1.1同步習題
七年級數學上1.1同步習題
七年級數學的同步習題有哪些呢？下面是學習啦小編為大家帶來的關于七年級數學上1.1同步習題，希望會給大家帶來幫助。
七年級數學上1.1同步習題：
預習要點：
1.寫出下列幾何體名稱。
2.在下圖中標出六棱柱的頂點、側棱、側面和底面
3.在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做 ，相鄰兩個側面的交線叫做 ，棱柱的所有 長都相等，棱柱的上、下底面的形狀相同。側面的形狀都是 。
4.長方體、正方體都是 棱柱，棱往可以分為 和 ， 的側面是長方形。
5.(2016•麗水)下列圖形中，屬于立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6.下列說法正確的是( )
①教科書是長方形;②教科書是長方體，也是棱柱;③教科書的表面是長方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.埃及金字塔類似于幾何體( )
A.圓錐 B.圓柱 C.棱錐 D.棱柱
8.在下列立體圖形中，只要兩個面就能圍成的是( )
A.長方體 B.圓柱體 C.圓錐體 D.球
9.六棱柱有 面.
10.在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有 ，屬于四棱柱的有 .
11.若一直棱柱有10個頂點，那么它共有 條棱.
同步小題12道
一.選擇題
1.下列幾何圖形是立體圖形的是( )
A.扇形 B.長方形 C.正方體 D.圓
2.下面的幾何體中，屬于棱柱的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.下列物體的形狀類似于球的是( )
A.乒乓球 B.羽毛球 C.茶杯 D.白織燈泡
4.下列幾何圖形中，屬于圓錐的是( )
A. B. C. D.
5.三棱柱的頂點個數是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.下列說法不正確的是( )
A.長方體與正方體都有六個面
B.圓錐的底面是圓
C.棱柱的上下底面是完全相同的圖形
D.五棱柱有五個面，五條棱
二.填空題
7.下列圖形中，是柱體的有 .(填序號)
8.如果一個六棱柱的一條側棱長為5cm，那么所有側棱之和為 .
9.一個棱柱的棱數恰是其面數的2倍，則這個棱柱的頂點個數是 .
10.若一個直棱柱共有12個頂點，所有側棱長的和等于60，則每條側棱的長為 .
三.解答題
11.將下列幾何體與它的名稱連接起來.
12.如圖，一個正五棱柱的底面邊長為2cm，高為4cm.
(1)這個棱柱共有多少個面?計算它的側面積;
(2)這個棱柱共有多少個頂點?有多少條棱?
(3)試用含有n的代數式表示n棱柱的頂點數、面數與棱的條數.
第2課時圖形變換
預習要點：
1.圖形是由點、線、面構成的。面與面相交得到線，線與線相交得到。點動成 ，線動成 ， 動成體。
2.將如圖所示的幾何圖形，繞直線l旋轉一周得到的立體圖形( )
A. B. C. D.
3.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是( )
A.點動成線 B.線動成面
C.面動成體 D.以上答案都不對
4.把圖繞虛線旋轉一周形成一個幾何體，與它相似的物體是( )
A.課桌 B.燈泡 C.籃球 D.水桶
5.將三角形繞直線l旋轉一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6.一個長方形繞著它的一條邊旋轉一周，所形成的幾何體是 .
7.筆尖在紙上寫字說明 ;車輪旋轉時看起來象個圓面，這說明 ;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉形成一個球，這說明 .
8.以直角三角形一條短直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的幾何體是 .
同步小題12道
一.選擇題
1.筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為( )
A.點動成線 B.線動成面
C.面動成體 D.以上答案都不對
2.下面現象說明“線動成面”的是( )
A.旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡
B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線
C.天空劃過一道流星
D.汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡
3.如圖，一個長方形繞軸l旋轉一周得到的立體圖形是( )
A.棱錐 B.圓錐 C.圓柱 D.球
4.如圖的立體圖形可由哪個平面圖形繞軸旋轉而成( )
5.如圖，沿著虛線旋轉一周得到的圖形為( )
6.將下列選項中的平面圖形繞直線l旋轉一周，可得到如圖所示立體圖形( )
二.填空題
7.夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了 的數學事實.
8.夏天，快速轉動的電扇葉片，給我們一個完整的平面的感覺，這說明 .
9.硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了 .
10.將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉一周得到的幾何體是 .
三.解答題
11.如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得出下面的立方圖形，請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.
12.如圖所示的幾何體中，分別由哪個平面圖形繞某直線旋轉一周得到?請畫出相應的平面圖形.
七年級數學上1.1同步習題答案：
預習要點：
1.圓柱 圓錐 正方體 長方體 五棱柱 球
2.略
3.棱 側棱 側棱 平行四邊形
4.四 直棱柱 斜棱柱 直棱柱
5.【分析】根據平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內，立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現實生活中的三維圖形，可得答案.
【解答】解：A、角是平面圖形，故A錯誤;B、圓是平面圖形，故B錯誤;C、圓錐是立體圖形，故C正確;D、三角形是平面圖形，故D錯誤.
故選C
6.【分析】教科書是有一定厚度的實物體，因此不是什么平面形，只能說它的表面是什么形狀，當作命題判定即可.
【解答】解：∵教科書是一個空間實物體，是長方體，∴不能說它是一個長方形，∵有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，∴它是棱柱.教科書的表面是一個長方形.
故選C
7.【分析】根據埃及金字塔的形狀及棱錐的定義分析即可求解.
【解答】解：埃及金字塔底面是多邊形，側面是有公共頂點的三角形，所以是棱錐.
故選C
8.【分析】根據各立體圖形的構成對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、長方體是有六個面圍成，故本選項錯誤;B、圓柱體是兩個底面和一個側面組成，故本選項錯誤;C、圓錐體是一個底面和一個側面組成，故本選項正確;D、球是由一個曲面組成，故本選項錯誤.
故選C
9.【分析】根據六棱柱的概念和定義即解.
【解答】解：六棱柱上下兩個底面，側面是6個長方形，所以共有8個面.
答案：8.
10.【分析】找出幾何體中不屬于柱體的與四棱柱的即可.
【解答】解：在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有球，圓柱，圓錐，屬于四棱柱的正方體，長方體.
答案：球，圓柱，圓錐;正方體，長方體.
11.【分析】根據棱柱的概念和定義，可知有10個頂點的棱柱是五棱柱，據此解答.
【解答】解：有10個頂點的直棱柱是五棱柱，所以它有15個棱.
答案：15.
同步小題12道
1.【分析】根據平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內，立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現實生活中的三維圖形，可得答案.
【解答】解：A、扇形是平面圖形，故A錯誤;B、長方形是平面圖形，故B錯誤;C、長方體是立體圖形，故C正確;D、圓是平面圖形，故D錯誤.
故選C
2.【分析】根據有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案.
【解答】解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱.
故選C
3.【分析】根據立體圖形的特征，可得答案.
【解答】解：A、乒乓球的形狀類似于球，故A正確;B、羽毛球類似于圓錐，故B錯誤;C、茶杯類似于圓柱，故C錯誤;D、白熾燈類似于圓錐加球，故D錯誤;
故選A
4.【分析】圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面.
【解答】解：A、該圖形是立方體，故本題選項錯誤;B、該圖形是四棱錐，故本選項錯誤;C、該圖形是球體，故本選項錯誤;D、該圖形是圓錐.故本選項正確.
故選D
5.【分析】一個直三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形的側面組成，根據其特征及歐拉公式V+F-E=2進行填空即可.
【解答】解：一個直三棱柱由兩個三邊形的底面和3個長方形的側面組成，根據其特征及歐拉公式V+F-E=2可知，它有6個頂點，
故選D
6.【分析】根據立體圖形的特征分別分析.
【解答】解：A、長方體與正方體都有六個面，說法正確;B、圓錐的底面是圓，說法正確;C、棱柱的上下底面是完全相同的圖形，說法正確;D、五棱柱有七個面，15條棱，說法錯誤.
故選D
7.【分析】根據柱體的分類：棱柱和圓柱，結合圖形進行選擇即可.
【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱.所以是柱體的有②③⑥.
答案：②③⑥
8.【分析】棱柱的所有側棱相等，從而求出所有側棱之和.
【解答】解：∵六棱柱有6條棱，且每條棱的長度均為5cm，
∴所有側棱之和=6×5cm=30cm.
答案：30cm.
9.【分析】根據n棱柱有3n條棱，(n+2)個面，2n個頂點，可得答案.
【解答】解：設n棱柱的棱數恰是其面數的2倍，得3n=2(n+2)，解得n=4，4棱柱的頂點有4×2=8，
答案：8.
10.【分析】根據n棱柱有2n個頂點，n條側棱，可得答案.
【解答】解：由一個直棱柱共有12個頂點，得6棱柱.由所有側棱長的和等于60，得每條側棱的長為60÷6=10，
答案：10.
11.【分析】根據常見立體圖形的特征直接連線即可.注意正確區分各個幾何體的特征.
解：如圖所示：
12.【分析】(1)根據圖形可得側面的個數，再加上上下底面即可;
(2)頂點共有10個，棱有5×3條;
(3)根據五棱柱頂點數、面數與棱的條數進行總結即可.
解：(1)側面有5個，底面有2個，共有5+2=7個面;
側面積：2×5×4=40(cm2).
(2)頂點共10個，棱共有15條;
(3)n棱柱的頂點數2n;面數n+2;棱的條數3n.
第2課時圖形變換
預習要點：
1.線 面 面
2.【分析】根據面動成體以及圓臺的特點，即可解答.
【解答】解：繞直線l旋轉一周，可以得到的圓臺，
故選C
3.【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面.
【解答】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面.
故選B
4.【分析】如圖本題是一個直角梯形圍繞一條直角邊為對稱軸旋轉一周，根據面動成體的原理可知得到的幾何體是圓臺.
【解答】解：一個直角梯形繞垂直于底邊的腰旋轉一周后成為圓臺，備選答案合適的為D.
故選D
5.【分析】將各選項的圖形旋轉即可得到立體圖形，找到合適的即可.
【解答】解：A、 旋轉后可得 ，故本選項錯誤;B、 旋轉后可得 ，故本選項正確;C、 旋轉后可得 ，故本選項錯誤;D、 旋轉后可得 ，故本選項錯誤.
故選B
6.【分析】本題是一個長方形圍繞它的一條邊為中為對稱軸旋轉一周，根據面動成體的原理即可解.
【解答】解：一個長方形繞著它的一條邊旋轉一周，圍成一個光滑的曲面，想象可知是圓柱體.
答案：圓柱體.
7.【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體填空即可.
【解答】解：筆尖在紙上寫字說明點動成線;車輪旋轉時看起來象個圓面，這說明線動成面;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉形成一個球，這說明面動成體.
答案：點動成線;線動成面;面動成體.
8.【分析】根據旋轉體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉一周，形成圓錐，可得答案.
【解答】解：如圖所示：
繞一個直角三角形的一條直角邊所在的直線旋轉一周所成的幾何體是圓錐.
答案;圓錐.
同步小題12道
1.【分析】利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案.
【解答】解：筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線.
故選A
2.【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體對各選項分析判斷后利用排除法求解.
【解答】解：A、旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡是“面動成體”，故本選項錯誤;B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點動成線”，故本選項錯誤;C、天空劃過一道流星是“點動成線”，故本選項錯誤;D、汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡是“線動成面”，故本選項正確.
故選D
3.【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉一周，根據面動成體的原理即可解.
【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉一周得到的立體圖形是圓柱.
故選C
4.【分析】根據“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可.
【解答】解：A、此圖形繞軸旋轉成圓錐，故此選項錯誤;B、此圖形繞軸旋轉成圓臺，故此選項錯誤;C、此圖形繞軸旋轉成球，故此選項錯誤;D、此圖形繞軸旋轉成半球，故此選項正確;
故選D
5.【分析】根據半圓繞它的直徑旋轉一周形成球可得出答案.
【解答】解：有線動成面的知識可得：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球.
故選C
6.【分析】根據直角梯形繞高旋轉是圓臺，可得答案.
【解答】解：A、圓柱上面加一個圓錐，故A錯誤;B、圓臺，故B正確;C、圓柱上面加一個圓錐，故C錯誤;D、兩個圓錐，故D錯誤;
故選B
7.【分析】根據點動成線進行回答.
【解答】解：夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了點動成線，
答案：點動成線.
8.【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答即可.
【解答】解：快速轉動的電扇葉片，給我們一個完整的平面的感覺，這說明線動成面，
答案：線動成面.
9.【分析】這是面動成體的原理在現實中的具體表現.
【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了面動成體.
故答案為：面動成體.
10.【分析】根據面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉一周可以得到一個圓錐.
【解答】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到.所以直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐，
答案：圓錐.
11.【分析】根據“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可.
解：連線如下：
12.【分析】根據旋轉的特點和各幾何圖形的特性判斷即可.
看過七年級數學上1.1同步習題的還看了：