七年級數學上冊期末能力測試卷

時間：2016-07-26 12:50:13 鄭曉823由分享

　　在即將到來的七年級書序期末考試，教師們要如何準備期末能力測試卷供學生們復習呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于七年級數學上冊期末能力測試卷，希望會給大家帶來幫助。

　　七年級數學上冊期末能力測試卷：

　　一、精心選一選，你一定能選對!(每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30)

　　1. 下列各圖經過折疊不能圍成一個正方體的是(　　)

　　考點：展開圖折疊成幾何體.

　　分析：由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

　　解答：解：A、是正方體的展開圖，不符合題意;

　　B、是正方體的展開圖，不符合題意;

　　C、是正方體的展開圖，不符合題意;

　　D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意.

　　故選：D.

　　點評：本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

　　2. 下列說法中正確的是(　　)

　　A. 最小的整數是0

　　B. 有理數分為正數和負數

　　C. 如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等

　　D. 互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　考點：正數和負數;相反數;絕對值.

　　專題：應用題.

　　分析：根據有理數及正數、負數、相反數、絕對值等知識對每個選項分析判斷.

　　解答：解：A、因為整數包括正整數和負整數，0大于負數，所以最小的整數是0錯誤;

　　B、因為0既不是正數也不是負數，但是有理數，所以有理數分為正數和負數錯誤;

　　C、因為：如+1和﹣1的絕對值相等，但+1不等于﹣1，所以如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等錯誤;

　　D、由相反數的意義和數軸，互為相反數的兩個數的絕對值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正確;

　　故選：D.

　　點評：本題考查了正數、負數、相反數及絕對值的意義的掌握，熟練理解掌握知識是關鍵.

　　3. 已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是(　　)

　　A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

　　考點：代數式求值.

　　專題：整體思想.

　　分析：觀察題中的代數式2x+4y+1，可以發現2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整體代入，即可求得結果.

　　解答：解：由題意得：x+2y=3，

　　∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.

　　故選：C.

　　點評：代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值.

　　4. 已知有理數a，b在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中不正確的是(　　)

　　A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

　　考點：有理數大小比較;數軸.

　　分析：從數軸得出b<0|a|，根據有理數的加減、乘除法則判斷即可.

　　解答：解：∵從數軸可知：b<0|a|，

　　∴A、<0，正確，故本選項錯誤;

　　B、a﹣b>0，正確，故本選項錯誤;

　　C、a+b<0，錯誤，故本選項正確;

　　D、ab<0，正確，故本選項錯誤;

　　故選C.

　　點評：本題考查了有理數的大小比較，有理數的加減、乘除法則，數軸的應用，主要檢查學生都運算法則的掌握情況.

　　5. 某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元.以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%.則本次出售中，商場(　　)

　　A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賺80元 D. 賠80元

　　考點：一元一次方程的應用.

　　專題：銷售問題;壓軸題.

　　分析：可先設兩臺電子琴的原價為x與y，根據題意可得關于x，y的方程式，求解可得原價;比較可得每臺電子琴的賠賺金額，相加可得答案.

　　解答：解：設兩臺電子琴的原價分別為x與y，

　　則第一臺可列方程(1+20%)•x=960，解得：x=800.

　　比較可知，第一臺賺了160元，

　　第二臺可列方程(1﹣20%)•y=960，解得：y=1200元，

　　比較可知第二臺虧了240元，

　　兩臺一合則賠了80元.

　　故選D.

　　點評：此題的關鍵是先求出兩臺電子琴的原價，才可知賠賺.

　　6. 關于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=(　　)

　　A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

　　考點：同解方程.

　　專題：計算題.

　　分析：可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值.

　　解答：解：解第一個方程得：x=﹣，

　　解第二個方程得：x=

　　∴=﹣

　　解得：k=2

　　故選C.

　　點評：本題考查解的定義，關鍵在于根據同解的關系建立關于k的方程.

　　7. 下列調查方式中，采用了“普查”方式的是(　　)

　　A. 調查某品牌電視機的市場占有率

　　B. 調查某電視連續劇在全國的收視率

　　C. 調查我校七年級一班的男女同學的比率

　　D. 調查某型號炮彈的射程

　　考點：全面調查與抽樣調查.

　　分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

　　解答：解：A、調查某品牌電視機的市場占有率，適于抽樣調查;

　　B、調查某電視連續劇在全國的收視率，適于抽樣調查;

　　C、調查我校七年級一班的男女同學的比率，適于全面調查;

　　D、調查某型號炮彈的射程，適于抽樣調查;

　　故選：C.

　　點評：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

　　8. 用長72cm長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬為15cm，那么長是(　　)

　　A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

　　考點：一元一次方程的應用.

　　專題：幾何圖形問題.

　　分析：設長方形的長為xcm，根據長方形的周長列等量關系，然后解方程即可.

　　解答：解：設長方形的長為xcm，

　　根據題意得2(x+15)=72，

　　解得x=21.

　　答：長方形的長為21cm.

　　故選C.

　　點評：本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答.

　　9. 把方程﹣1=的分母化為整數后的方程是(　　)

　　A. ; B. ;

　　C. ; D.

　　考點：解一元一次方程.

　　專題：計算題.

　　分析：本題方程兩邊都含有分數系數，在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程，把含分母的項的分子與分母都擴大原來的10倍.

　　解答：解：方程﹣1=的兩邊的分數的分子與分母同乘以10得：

　　﹣1=

　　化簡得：﹣1=

　　故選B.

　　點評：本題方程兩邊都含有分數系數，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數形式，難度就會降低.

　　10. 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使乙處工作的人數是甲處工作人數的，應從乙處調多少人到甲處，若設應從乙處調x人到甲處，則下列方程中正確的是(　　)

　　A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x

　　C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x

　　考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

　　專題：比例分配問題.

　　分析：首先理解題意找出題中存在的等量關系：(甲處原來工作的人+調入的人數)=乙處原來工作的人﹣調出的人數，根據此等量關系列方程即可.

　　解答：解：設應從乙處調x人到甲處，則甲處現有的工作人數為272+x人，乙處現有的工作人數為196﹣x人.

　　根據“乙處工作的人數是甲處工作人數的，”

　　列方程得：(272+x)=196﹣x，

　　故選D.

　　點評：此題的關鍵是要弄清楚人員調動前后甲乙兩處人數的變化.

　　二、填一填，要相信自己的能力(每小題3分，共30分)

　　11. 已知一個數的絕對值是4，則這個數是　±4　.

　　考點：絕對值.

　　分析：互為相反數的兩個數的絕對值相等.

　　解答：解：絕對值是4的數有兩個，4或﹣4.

　　答：這個數是±4.

　　點評：解題關鍵是掌握互為相反數的兩個數的絕對值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.

　　12. 用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據是　兩點確定一條直線　.

　　考點：直線的性質：兩點確定一條直線.

　　分析：根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答.

　　解答：解：用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據是兩點確定一條直線，

　　故答案為：兩點確定一條直線.

　　點評：此題主要考查了直線的性質，題目比較簡單.

　　13. 0.75°=　45　分=　0　秒;3600″=　1　度.

　　考點：度分秒的換算.

　　分析：根據1°=60′，1′=60″進行換算即可.

　　解答：解：0.75°=(0.75×60)′=45′，

　　即0.75°=45′0″，

　　3600″= ′=60′，

　　60′=(60÷60)°=1°，

　　即3600″=1°，

　　故答案為：45，0，1.

　　點評：本題考查了度分秒之間的換算的應用，注意：1°=60′，1′=60″.

　　14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，則a=　8　.

　　考點：一元一次方程的解.

　　專題：計算題.

　　分析：將x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解關于a的一元一次方程即可.

　　解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，

　　∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10，

　　∴3a﹣6=a+10，

　　解得a=8.

　　故答案為：8.

　　點評：本題主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.

　　15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，則3a+b=　﹣8　.

　　考點：非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.

　　分析：根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可.

　　解答：解：根據題意得：，

　　解得：，

　　則3a+b=﹣9+1=﹣8.

　　故答案是：﹣8.

　　點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.

　　16. 買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買4個籃球和5個排球共需要　4m+5n　元.

　　考點：列代數式.

　　專題：應用題.

　　分析：根據單價和所買個數，分別計算出買籃球和買排球所需錢數，然后相加即可.

　　解答：解：買一個籃球需要m元，則買4個籃球需4m元;

　　買一個排球需要n元，則買5個排球需5n元;

　　故共需：(4m+5n)元.

　　故答案為：4m+5n

　　點評：本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式要弄清楚問題中的運算順序，掌握先乘除、后加減的原則.

　　17. 2013年12月14日，“嫦娥三號”成功發射.它距離地球最近處有38.4萬公里.用科學記數法表示38.4萬公里=　3.84×105　公里.

　　考點：科學記數法—表示較大的數.

　　分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　解答：解：38.4萬=38 4000=3.84×105，

　　故答案為：3.84×105.

　　點評：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　18. 如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　135　度.

　　考點：角平分線的定義.

　　專題：計算題.

　　分析：根據平角和角平分線的定義求得.

　　解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

　　∴∠COD=90°(互為補角)

　　∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，

　　∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分線定義)

　　∴∠MON=90°+45°=135°.

　　故答案為135.

　　點評：由角平分線的定義，結合補角的性質，易求該角的度數.

　　19. 觀察下列數據，按某種規律在橫線上填上適當的數：，　　，　﹣　.

　　考點：規律型：數字的變化類.

　　專題：規律型.

　　分析：把1等價成，經觀察可以發現序號是奇數的是正數，序號是偶數的是負數，且分母分別是序號的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子則呈現等差為2的等差數列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此規律分別求解.

　　解答：解：根據數據分析規律可以發現：把1等價于，

　　序號從1開始到n，對分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈現等差數列，

　　所以后兩項的分子分別為：7+2=9，9+2=11;

　　對分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各項序號的平方，

　　所以后兩項的分母分別為：52=15，62=36;

　　又知序號是奇數的是正數，序號是偶數的為正數，所以后面兩個數分別為：、﹣.

　　點評：本題的規律是：從序號1開始分子呈現等差為2的數列，分母則是序號的平方，且序號為奇數的是正數，序號為偶數的是負數.本題屬于規律型的，要善于從所給的數中推出規律.

　　20. 把底面直徑為2cm，高為10cm的細長圓柱形鋼質零件，鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件，則這個零件的高　　cm.

　　考點：一元一次方程的應用.

　　分析：根據體積相等建立方程，解出即可得出答案.

　　解答：解：設這個零件的高為h，

　　由題意得，π×12×10=π×22×h，

　　解得：h=.

　　故答案為：.

　　點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是掌握圓柱的體積公式，利用體積相等建立方程.

　　三、解答題

　　21. 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數字表示該位置的小方塊的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.

　　考點：作圖-三視圖.

　　專題：常規題型.

　　分析：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為1，3，1，左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，3.據此可畫出圖形.

　　解答：解：從正面看從左往右3列正方形的個數依次為1，3，1;

　　從左面看2列正方形的個數依次為2，3.

　　點評：此題考查了三視圖的知識，解答本題的關鍵是根據所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形，難度一般.

　　22. 計算：

　　(1)

　　(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

　　考點：有理數的混合運算.

　　分析： (1)按照有理數混合運算的順序，先乘除后算加減;

　　(2)按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的.

　　解答：解：(1)

　　=﹣10﹣2

　　=﹣12;

　　(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

　　=﹣4﹣4+9×(﹣)

　　=﹣4﹣4﹣6

　　=﹣14.

　　點評：本題考查的是有理數的運算能力.注意：

　　(1)要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序;

　　(2)去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

　　23. 解方程：

　　①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)

　　②

　　考點：解一元一次方程.

　　專題：計算題.

　　分析： ①先去括號，再移項、合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解.

　　②這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解.

　　解答：解：①去括號得：5x+40﹣5=12x﹣42

　　移項得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，

　　合并同類項得：﹣7x=7，

　　化系數為1得：x=﹣1;

　　②去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，

　　去括號得：8x﹣4=3x+6﹣12，

　　移項合并得：5x=﹣2，

　　系數化為1得：得x=﹣.

　　點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1.注意移項要變號.

　　24. 已知：線段AB=6厘米，點C是AB的中點，點D在AC的中點，求線段BD的長.

　　考點：比較線段的長短.

　　專題：計算題.

　　分析：由已知條件可知，因為C是AB的中點，則AC=AB，又因為點D在AC的中點，則DC=AC，故BD=BC+CD可求.

　　解答：解：∵AB=6厘米，C是AB的中點，

　　∴AC=3厘米，

　　∵點D在AC的中點，

　　∴DC=1.5厘米，

　　∴BD=BC+CD=4.5厘米.

　　點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點.

　　25. 先化簡，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.

　　考點：整式的加減—化簡求值.

　　分析：先去括號、再合并同類項，最后代入求出即可.

　　解答：解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y

　　=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

　　=2x﹣2y

　　當x=﹣2，y=1時，

　　原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6

　　點評：本題考查了整式的化簡求值和有理數的運算的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力.

　　26. 下面是初一(2)班馬小虎同學解的一道數學題.

　　題目(原題中沒有圖形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數.

　　解：根據題意畫出圖形，如圖所示，

　　∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

　　=70°﹣15°

　　=55°

　　∴∠AOC=55°

　　若你是老師，會判馬小虎滿分嗎?若會，說明理由;若不會，請指出錯誤之處，并給出你認為正確的解法.

　　考點：角的計算.

　　專題：閱讀型.

　　分析：根據題意畫圖形，應考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內部，∠BOC在∠AOB的外部.

　　解答：解：不能給滿分，

　　他只解答了一種情況，∠BOC在∠AOB的內部，

　　而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如圖所示：

　　∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

　　=70°+15°

　　=85°

　　∴∠AOC=85°，

　　∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.

　　點評：在題干不配圖時，注意考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內部，∠BOC在∠AOB的外部.

　　27. 為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上;B、1～1.5小時;C、0.5～1小時;D、0.5小時以下.圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：

　　(1)本次一共調查了多少名學生?

　　(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;

　　(3)若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.

　　考點：扇形統計圖;用樣本估計總體;條形統計圖.

　　專題：圖表型.

　　分析： (1)讀圖可得：A類有60人，占30%即可求得總人數;

　　(2)計算可得：“B”是100人，據此補全條形圖;

　　(3)用樣本估計總體，若該校有3000名學生，則學校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下.

　　解答：解：(1)讀圖可得：A類有60人，占30%;則本次一共調查了60÷30%=200人;本次一共調查了200位學生;

　　(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，畫圖正確;

　　(3)用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%;則3000×5%=150，

　　學校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下.