人教版七年級數學上冊期末測試卷
隨著時間的流逝，七年級數學期末考試即將到來，同學們要如何準備期末測試卷復習呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于人教版七年級數學上冊期末測試卷，希望會給大家帶來幫助。
人教版七年級數學上冊期末測試卷：
一、認真填一填(每題3分，共30分)
1.(3分)實施西部大開發戰略是黨中央面向21世紀的重大決策，我國西部地區面積為6 400 000平方千米，用科學記數法表示這個面積6.4×106平方千米.
考點： 科學記數法—表示較大的數.
專題： 應用題.
分析： 科學記數法就是將一個數字表示成(a×10的n次冪的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整數.n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪.
解答： 解：根據題意：6 400 000平方千米=6.4×106平方千米.
故答案為6.4×106平方千米.
點評： 用科學記數法表示一個數的方法是(1)確定a：a是只有一位整數的數;(2)確定n：當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值<1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數(含整數位數上的零).
2.(3分)下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫：
城市 北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京
平均 氣溫(℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4
把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
考點： 有理數大小比較.
專題： 應用題.
分析： 根據有理數的大小比較法則比較即可.
解答： 解：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4，
故答案為：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
點評： 本題考查了有理數的大小比較的應用，主要考查學生的比較 能力，注意：正數都大于負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，難度不是很大.
3.(3分)絕對值大于1而小于4的整數有4個.
考點： 絕對值.
專題： 常規題型.
分析： 求絕對值大于1且小于4的整數，即求絕對值等于2或3的整數.根據絕對 值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數，得出結果.
解答： 解：絕對值大于1且小于3的整數有±2，±3.
故答案為：4.
點評： 主要考查了絕對值的性質，絕對值規律總結：絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數;絕對值是0的數就是0;沒有絕對值是負數的數.
4.(3分)9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是22.5°.
考點： 鐘面角.
分析： 9點45分時，分針指向9，時針在指向9與10之間，則時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數，根據時針每分鐘轉0.5°，計算0.5°×45即可.
解答： 解：∵9點45分時，分針指向9，時針在指向9與10之間，
∴時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分 針的夾角度數，即0.5°×45=22.5°.
故答案為22.5°.
點評： 本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°;分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°.
5.(3分)如圖，線段AD=16cm，線段AC=BD=10cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，則線段EF的長為10cm.
考點： 兩點間的距離.
分析： 根據線段的和差，可得BC的長，可得(AB+CD)的長，根據線段中點的性質AE、FD的長，再根據線段的和差，可得(AE+FD)，可得EF的長.
解答： 解：由線段的和差，得
AC+BD=AC+(CD+BC)=AC+CD+BC=10+10=20cm.
由線段的和差，得
AC+CD=AD=16cm，
16+BC=20，
解得BC=4cm，
再由線段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm.
由E、F分別是線段AB、CD的中點，得
AE= AB，FD= CD.
由等式的性質，得AE+FD= AB+ CD= (AB+CD)= ×12=6cm.
由線段的和差，得
EF=AD﹣(AE+FD)=16﹣6=10cm，
故答案為：10cm.
點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(AB+CD)、(AE+FD)的長是解題關鍵.
6.(3分)如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m= .
考點： 一元一次方程的解.
分析： 把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值.
解答： 解：把x=2代入方程mx﹣1=2，
得：2m﹣1=2，
解得：m= .
故答案為： .
點評： 本題考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.
7.(3分)如圖，從點A到B有a、b、c三條通道，最近的一條通道是b，這是因為兩點之間線段最短.
考點： 線段的性質：兩點之間線段最短.
專題： 常規題型.
分析： 根據線段的性質，兩點之間線段最短解答.
解答： 解：從點A到B有a、b、c三條通道，最近的一條通道是b，這是因為兩點之間線段最短.
故答案為：b，兩點之間線段最短.
點評： 本題考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵，是基礎題，比較簡單.
8.(3分)已知某校的女生占全體學生人數的52%且比男生多80人.若設這個學校的全體學生人數為x，則可列出方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
分析： 設這個學校的全體學生人數為x個，根據女生占全體學生人數的52%且比男生多80人，列方程即可.
解答： 解：設這個學校的全體學生人數為x個，
由題意得，0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
故答案為：0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
點評： 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程.
9.(3分)∠α=20°21′35″，則3∠α=61°6′45″.
考點： 度分秒的換算.
分析： 利用20°21′35″乘以3進行計算即可，注意滿60向前進1.
解答： 解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″，
故答案為：61°6′45″.
點評： 此題主要考查了度分秒的計算，關鍵是掌握角的度量單位度、分、秒之間是60進制.
10.(3分)若(a﹣1)2+| b+2|=0，那么a+b=﹣1.
考點： 非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
分析： 根據非負數的性質列式求出a、b，然后相加即可得解.
解答： 解：根據題意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
所以，a+b=1+(﹣2)=﹣1.
故答案為：﹣1.
點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
二、仔細選一選(每題3分，共15分)
11.(3分)如圖所示的正立方體的展開圖的是()
A. B. C. D.
考點： 幾何體的展開圖.
分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.同時注意圖示中的圖形的位置關系.
解答： 解：選項A中折疊后圖形的位置不符，
選項B折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符;
選項D不能折疊成正立方體，
所以正確的是C.
故選C.
點評： 考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.
12.(3分)下列四種說法中正確的是()
?、黉J角的補角一定是鈍角;②一個角的補角一定大于這個角;
?、垆J角和 鈍角互補; ④若兩個角與同一個角互補，則這兩個角相等.
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考點： 余角和補角.
分析： 首先根據余 角與補角的定義，即可作出判斷.
解答： 解：∵銳角的補角一定是鈍角，∴①正確;
∵如90°角的補角的度數是90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤;
∵如∠A=10°，∠B=100°，當兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，∴③錯誤;
∵如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，∴①④正確.
故選B.
點評： 本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質：同角的補角相等，理解定義是關鍵.
13.(3分)若n是正整數，則[1﹣(﹣1)n]n的值一定是()
A. 零 B. 偶數 C. 奇數 D. 是零或奇數
考點： 有理數的混合運算.
分析： 分類討論，n為奇數和偶數兩種情況進行討論即可.
解答： 解：當n為奇數時，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1+1)n
=2n，是偶數;
當n為偶數時，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1﹣1)n
=0;
故選D.
點評： 本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握(﹣1)n=±1(n為奇數時為﹣1，n為偶數時為1)是解題的關鍵.
14.(3分)若a、b互為相反數，x、y互為倒數，則 的值是()
A. 3 B. 4 C. 2 D. 3.5
考點： 代數式求值;相反數;倒數.
專題： 計算題.
分析： 先根據相反數、倒數的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數式計算即可.
解答： 解：根據題意得
a+b=0，xy=1，
那么 = ×0+ ×1= .
故選：D.
點評： 本題考查了相反數、倒數、代數式求值，解題的關鍵是熟練 掌握倒數、相反數的概念.
15.(3分)如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據如圖得出了
下列四個結論：
?、倨叽笾拗忻娣e最大的是亞洲;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%;
?、鄯侵藜s占陸地總面積的20%;
④南美洲的面積是大洋洲面積的2倍.
你認為上述四個結論中正確的應該是()
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考點： 扇形統計圖.
分析： 根據統計圖中所給出的信息和相應的數據，分別進行分析即可.
解答： 解：①亞洲的面積占陸地總面積的29.3%，占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，故本選項正確;
?、谀厦乐蕖⒈泵乐?、非洲三大洲的面積的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，則南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%;
和約占陸地總面積的50%正確;
?、鄯侵藜s占陸地總面積的20%，正確;
?、苣厦乐薜拿娣e占陸地總面積的12%，大洋洲面積占陸地總面積的6%，則南美洲的面積是大洋洲面積的2倍，正確;
四個結論中正確的應該是①②③④;
故選D;
點評： 此題考查了扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
三、用心做一做
16.(6分)計算： .
考點： 有理數的混合運算.
專題： 計算題.
分析： 根據運算順序先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果.
解答： 解：原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )
=﹣6+4﹣
=﹣2﹣
=﹣ .
點評： 此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算.
17.(6分)解方程： .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 本題方程含有分數，若直接進行通分，書寫會比較麻煩，而方程左右兩邊同時乘以公分母6，則會使方程簡單很多.
解答： 解：去分母，得：2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6
去括號，得：4x+2﹣5x+1=6
移項、合并同類項，得：﹣x=3
方程兩邊同除以﹣1，得：x=﹣3.
點評： 本題易在去分母、去括號和移項中出現錯誤，還可能會在解題前產生害怕心理.而此類題目學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果.
18.(8分)某顧客在商場看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價格為2100元，日均耗電量為1度;乙冰箱是新節能產品，價格為2220元，日均耗電量為0.5度.若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買比較合算?(假設：每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天.)
考點： 一元一次方程的應用.
分析： 設甲冰箱至少打x折時購買甲冰箱比較合算，根據題意可得，買甲冰箱的價格+10年的電費≤買乙冰箱的價格+10年的電費，據此列不等式求解.
解答： 解：設甲冰箱至少打x折時購買甲冰箱比較合算，
由題意得，2100× +10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5，
解得：x≤7.
答：甲冰箱至少打7折時購買甲冰箱比較合算.
點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解.
19.(10分)畫圖說明題.
(1)作∠AOB=90°;
(2)在∠AOB的內部任意畫一條射線OP;
(3)畫∠AOP的平分線OM以及∠BOP的平分線ON;
(4)用量角器量得∠MON=45度.
試用幾何方法說明你所得結果的正確性.
考點： 作圖—基本作圖.
分析： 首先根據題意畫出圖形，再根據角平分線的性質可得∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，然后可得∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)，進而可得答案.
解答： 解：如圖所示：
∵OM是∠AOP的平分線，ON是∠BOP的平分線，
∴∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，
∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∴∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)= ∠AOB= ×90°=45°.
點評： 此題主要考查了基本作圖，以及角平分線的作法，關鍵是掌握角平分線的畫法.
20.(8分)某鞋店銷售一種新款女鞋，10天內共售出這種款式的女鞋46雙，下面是售貨員按賣出的順序記錄的上述46雙鞋的鞋號：
23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，
23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，
23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，
23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，
22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，
24，23，23，24，22，24.5
(1)你能設法將上述數據整理得較為清楚嗎?
(2)請畫出各種鞋號銷售情況的條形統計圖;
(3)鞋號為23.5和24的女鞋共銷售了多少雙?占這種女鞋銷售量的百分比是多少?
(4)請你對鞋店的進貨提出一條合理化建議.
考點： 條形統計圖.
分析： (1)根據所給出的數據列出統計表即可;
(2)根據鞋號和銷售情況畫出條形統計圖即可;
(3)把鞋號為23.5和24的女鞋所賣的數量相加，再把所得結果除以總數即可;
(3)根據統計的數據提出建議即可.
解答： 解：(1)可將數據整理如下表：
鞋號 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
數量(雙) 3 5 10 15 8 3 2
(2)畫圖如下：
(3)鞋號為23.5和24的女鞋共銷售了15+8=23(雙)，
占這種女鞋銷售量的百分比是 ×100%=50%.
(4)建議如下：
進貨時這種款式的女鞋可多進一些鞋號為23.5和23的.
點評： 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
21.(8分)將連續的奇數1，3，5，7，9…排成如下的數表：
(1) 十字框中的五個數的平均數與15有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于315嗎?若能，請求出這五個數;若不能，請說明理由.
考點： 一元一次方程的應用.
分析： (1)先算出十字框中的五個數的平均數，然后判斷與15的關系;
(2)設中間的數是x，表示出其余4個數，然后列出方程并求解，再根據x是奇數且前后都有奇數解答.
解答： 解：(1)相等.
(5+13+15+17+25)÷5=15，
故十字框中的五個數的平均數等于15;
(2)能.
設中間的數是x，則其余4個數分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
則這五個數的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，
5x=315，
解得，x=63，
由圖可知，63排在最左邊的第二列，所以，不可能成為十字框最中間的一個數.
點評： 本題考查了一元一次方程的應用.仔細閱讀圖表排列規律，觀察出其余四個數與最中間的數的關系是解題的關鍵.
22.(9分)某牛奶加工廠現有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸)，每噸可獲利潤500元;制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元.已知該廠的生產能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶;若制奶片，每天可加工1噸鮮奶;受人員和設備限制，兩種加工方式不可同時進行;受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢.請你幫牛奶加工廠設計一種方案使這8噸鮮奶既能在4天內全部銷售或加工完畢又能獲得最大利潤.
考點： 一元一次方程的應用.
分析： 因為直接銷售鮮奶獲利最少，故應盡可能多的對鮮奶進行加工，設有x天生產酸奶，(4﹣x)天生產奶片，根據共有鮮奶8噸，以及獲利情況可求出這種方案的最大利潤.
解答： 解：設有x天生產酸奶，(4﹣x)天生產奶片，
由題意得，3x+(4﹣x)=8，
解得：x=2，
則4﹣x=4﹣2=2，
共獲利：1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).
答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大為11200元.
點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解.
四、附加題(每題5分，共10分.如果解答正確，可將本題得分加入總分，但滿分最多計100分.)
23.(5分)一個瓶子中裝有一些豆子，不用數數的方法，還有幾種方法估計瓶中豆子的數目?請寫出至少兩種方法.
考點： 用樣本估計總體.
分析： 根據用樣本估計總體的方法采用體積法和質量法即可.
解答： 解：1、先向一個相同空瓶子里面倒滿水，算出水的體積，求出瓶子的內部體積，然后再向裝有豆子的瓶子內倒滿水，再把瓶內的水倒入另一個空的瓶子里算出水的體積，求出這些豆子的體積，再向這個倒入水的瓶子里放10粒豆子，根據水的上升算出10粒豆子的體積，就可估算出瓶子中的豆子的數量了.
2、先用天平求出這個裝有豆子的瓶子的總質量，再用天平求出相同的空瓶子的質量，求出瓶子里面豆子的總質量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的質量，就可估算出原來瓶中豆的數量了.
點評： 此題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是總體平均數約等于樣本平均數.
24.(5分)(1)在∠AOB內部畫1條射線OC，則圖1中有3個不同的角;
(2)在∠AOB內部畫2條射線OC，OD，則圖2中有6個不同的角;
(3)在∠AOB內部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有10個不同的角;
(4)在∠AOB內部畫10條射線OC，OD，OE…，則圖中有66個不同的角;
(5)在∠AOB內部畫n 條射線OC，OD，OE…，則圖中有 個不同的角.
考點： 角的概念.
專題： 規律型.
分析： (1)根據圖形數出即可;
(2)根據圖形數出即可;
(3)根據圖形數出即可;
(4)有1+2+3+…+9+10+11=66個角;
(5)求出1+2+3+…+n+(n+1)的值即可.
解答： 解：(1)在∠AOB內部畫1條射線OC，則圖中有3個不同的角，
故答案為：3.
(2)在∠AOB內部畫2條射線OC，OD，則圖中有6個不同的角，
故答案為：6.
(3)在∠AOB內部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有10個不同的角，
故答案為：10.
(4)在∠AOB內部畫10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+10+11=66個不同的角，
故答案為：66.
(5)在∠AOB內部畫n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+n+(n+1)= 個不同的角.
故答案為： .
點評： 本題考查了角的有關概念的應用，關鍵是能根據題意得出規律.
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