新課標人教版七年級數學下冊教案全冊
新課標人教版七年級數學下冊教案全冊
寫好數學教案是數學教師的職責。下面小編給大家分享一些新課標人教版七年級數學下冊教案全冊，大家快來跟小編一起欣賞吧。
新課標人教版七年級數學下冊教案全冊
5.1.2 垂線
[教學目標]
1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3.掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1.教學重點：垂線的定義及性質。
2.教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一. 復習提問：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質。
二.新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。 C(一)垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作ABCD，垂足為O。 AOB 請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：(如上圖)
ABCD(已知)， AOCCOBBODAOD90(垂直定義).
反之，
AOC90(已知) ABCD(垂直定義)
(二)垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
(三)垂線的性質
經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁 P
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A,B,C,„„,其中POl(我們稱PO為點P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC„„的長短，這些線段ACBO中，哪一條最短?
性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成： 垂線段最短。
(四)點到直線的距離
如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。
例1 如圖，BAC90,ADBC,垂足為D,則下列結論：
(1)AB與AC互相垂直;
(2)AD與AC互相垂直;
(3)點C到AB的垂線段是線段AB;
(4)點A到BC的距離是線段AD;
(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
(6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個
BD
FDAOC
EB
C. 3個 D. 4個
解：A
例2 如圖，直線AB,CD相交于點O,
OECD,OFAB,DOF65,求
BOE和AOC的度數。
解：略
例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上
分別畫出P,Q兩點位置。
解：如圖所示，過M,N兩點分別作MPAB,NQAB,
垂足分別為P,Q,則點P,Q即為所求。
C練習：
1. 如圖，已知ABC中，BAC為鈍角。
(1)畫出點C到AB的垂線段;
(2)過A點畫BC的垂線;
(3)點B到AC的距離是多少?AB
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;
3. 垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
作業：教材第9頁5、6.
七年級數學知識點練習
一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發，每行1 km，耗油0.6升，如果設剩油量為y(升)，行駛路程為x(千米)
(1)上述的哪些量發生變化?自變量是?因變量是?
(2)寫出y與x的關系式;
(3)用表格表示汽車從出發地行駛10km、20km、30km、40km、50km時的剩油量;
(4)根據表格中的數據說明剩油量是怎樣隨著路程的改變而變化的;
(5)這輛汽車行駛35km時，剩油多少升?汽車剩油12升時， 行駛了多少千米?
(6)請你估計這車輛在中途不加油的情況下最遠能運行多少千米?
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